淺談數學思想在教育教學中的滲透與挖掘

摘 要：數學思想方法是在數學學習過程中應該培養的思維習慣和運用技能的能力，是促使學生深入思考、主動學習、科學安排學習的重要方法。在教育教學中滲透和挖掘數學思想，最重要的一點就是教師的引導和學生的自由探索相結合，其中教師的指引為學生指明了方向，學生的自由探索激發了學生的學習潛能，由此也體現了數學思想的重要性。

關鍵詞：數學思想;學科教學;學習策略

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）30-0088-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.30.080

數學思想方法是通用于各個學科和行業的一種思維方式，它能幫助我們客觀分析事物，冷靜分析問題，科學辨別現象。同時，數學思想方法能幫助我們發現技巧，靈活迅速處理問題，是一種應用十分廣泛的思維方式，其內涵十分豐富。在各學科的學習中，數學思維的運用也能幫助學生更好地掌握知識，促進知識的吸收和深化，幫助提升學習質量。

一、 數學思想方法

數學思想方法，顧名思義，是在學習數學知識中常用的思維方法，是在學習數學總結性的規律、知識和定理時，對這些的本質認識，是對其發現、歸納、總結、分類等的一系列過程的清楚把握。數學思想方法不僅是對數學知識總結的方法，更是指導學生進一步學習數學知識的指導方法。

（一）區別分類的方法

在數學學習中有很多類型的問題，這些問題有著復雜的原因，要將這些原因加以區分，將這些問題根據原因區分為幾類，這樣會更加有利于學習者進行區別和學習，在頭腦中形成清晰的體系框架，理清頭緒。

（二）分析總結的方法

在將問題進行分類之后，對一類問題原因的分析必不可少。經過系統的分析，最后會形成一個全面統一的、被廣為接受的解釋，這樣就會讓錯綜復雜的問題有一個統一的答案，使得學生再遇到類似問題時會優先考慮這一原因。這也就引出了下一個數學思想方法。

（三）舉一反三的方法

舉一反三是數學學習中一個十分常用的思想方法，是指學生根據之前的經驗積累，在遇到新的問題時會根據問題的共同特征，自動找到問題的屬性歸類，然后找到這一類問題的解決辦法，對癥下藥。

（四）數形結合的方法

數形結合能有效彌補學生在學習過程中想象力的缺失，這對于抽象思維發展還不健全的人來說是一個很好的補償方法。數形結合能將需要解決的問題以具象的形式展現出來，方便學生理解和思考。

除此之外，數學的思想方法還包括類比的思想方法、整體統一的方法、反推的思想方法、試誤的思想方法等，這些方法在當今已經廣泛運用于生活的各個領域，對指導生活實踐發揮著十分重要的作用。

二、 在教育教學中滲透與挖掘數學思想的策略

要在教育教學中挖掘和滲透學生的數學思想，需要教師在了解數學思想的基礎上對學生進行針對性的訓練，并在實踐中實現學生對數學思想的重視。

（一）增加課堂探究環節，在實踐中挖掘數學思想

在數學教學中，有大量的定理、公式和概念，在通常的教學中，教師經常將這些直接教授給學生，而忽略了這些定理的推理過程，導致學生對知識經常是一知半解，缺乏系統的了解，對所得結論也抱著懷疑的態度，這樣并不利于之后的知識學習。因此，教師在講授數學知識時要摒棄直接為學生講授知識的方法，將學生對知識的獲得過程轉化為一種探究和思考的過程，讓學生在過程中摸索出真理。教師要經常性地設置課堂探究的環節，在講授知識的過程中通過解析過程，帶領學生一步一步進行思考，最后根據學生的思考結果，讓學生發表自己的意見，通過大家的討論和借鑒，充分調動學生的積極性，在學生對知識有極大的認知熱情后，進行知識的歸納與解答;同時為了進一步加固學生對這種方法的掌握程度，教師要為學生提供理論到實踐的反向鍛煉機會，增加學生對所學思想方法的運用，讓學生在實踐中得到鍛煉。

（二）注重層次教學，加強數學思想的滲透

數學思想的獲得和靈活運用，需要一個科學的、循序漸進的過程。在新課程標準中，初中數學中滲透的數學思想方法被分為三個層次，分別為了解、理會和應用。因此，教師的教學也不能一蹴而就，不能在速度的驅使下將任何教學環節加以合并。教師要讓學生切身感受到數學教學的不同過程，通過不同層次的教學，使學生不斷加深對數學思想方法的認識和理解，逐漸加深認識，并最終達到滲透數學思想的目的。

因此，教師在教學中要注重教學的層次性，不能急于求成。首先，在講授知識的過程中注重對導入環節的安排，為學創造適宜的導入情境，引導學生在自然的過程中，更易于接受數學的思想方法。其次，在講授的過程中要有意識地引導學生利用科學的思想指導去解決問題，避免教師直接給出結果或是在沒有指導的情況下讓學生盲目思考。最后，在學生理解學習知識之后，教師可帶領學生在實際應用中解決問題，要給學生解決問題的時間和思考改正的機會，這樣學生才能在實踐中獲得新的感受，形成科學的思想。

參考文獻：

[1]施華玲.論小學數學教學中數學思想方法之滲透[J].福建教育學院學報，2014（6）.

[2]田潤垠，胡明.小學數學“數的運算”教學中滲透數學思想方法的實踐研究[J].西北成人教育學院學報，2015（4）.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 蒙平東（1978.7— ），男，漢族，甘肅莊浪人，一級教師，研究方向：中學生學習動機的研究與培養。