談小學數學“圖形與幾何”教學設計

馮珠仙

摘 要：在人教版小學中高年級的“圖形與幾何”的教學中，其教學任務就是要培養小學生的空間想象力。所以教師需要整合教材中“圖形與幾何”的知識學習點，針對“圖形與幾何”教學進行內容設計，以使教學內容更加豐富，幫助小學生發展空間想象力和創造力。

關鍵詞：幾何圖形;數學教學;教學設計

一、圖形認知教學設計

小學數學學習的圖形認知包括平面圖形和立體圖形，其中平面圖形包括直線、線段、射線等，立體圖形包括長（正）方體、圓柱、圓錐。為了達到教學目標，教師可以對教學內容進行創新設計，具體方法如下。

（一）創設情景教學，體驗探究過程

在圖形認知中創設情景教學有助于學生將所學知識與實際生活相聯系，拉近了數學知識與學生之間的距離，如空間立體圖形中，求最短路徑問題（如圖1）。

小螞蟻在A點處，它需要爬向B點，取食物吃，請問它應該如何爬才會使用時間最少，路徑最短，如圖2可知，兩點之間所有連線中線段最短。

教師可以準備紙質的圓柱體、圓錐體、正方體，通過實踐展開得到線段AB，解決數學問題。教師利用情景創設，豐富了數學教學內容，使小學生在思考中學習了數學知識。

（二）借用多種方法體現圖形特征

在教學空間立體圖形時，為了培養學生的空間立體想象能力，教師可以借用多種方法來體現圖形的特征特點。

（三）增加多樣的數學活動

數學實踐活動存在是為了學生可以通過實踐主動探索發掘新知。例如，在探究三角形具有穩定性的問題上，教師可以讓學生準備7根冰棍桿，利用液體膠水，制成一個平行四邊形和一個三角形，并通過不斷的擠壓，拉扯平行四邊形和三角形，觀察變化情況，進而得出三角形具有穩定性的特征，最終延伸得出結論，生活中房頂、建筑都要做三腳架，是為了使房屋屋頂的穩定得到保證。

（四）引導學生發現生活中的圖形應用

為了使小學生對圖形的認識更真實，教師可以選取教學教具幫助學生理解空間立體圖形特征，發現生活中的圖形。

二、圖形測量教學設計

（一）通過生活素材，嘗試探索發現

利用生活素材進行實踐探索、發現圖形特征有利于增加學習探索發現的樂趣，使學生的數學學習在愉快的氛圍中進行。例如，在圖形測量中，探索圓的面積測量方法時，教師可以讓學生們先做一個半徑為4cm的紙圓，教師準備一個近似圓，半徑8cm以上的西瓜，然后將西瓜切成八等份，并進行如圖3所示的拼接，由此獲得的圖形近似平行四邊形。學生可以根據教師的方法將紙圓進行分剪，可以分成16等份或者32等份，會發現等份數越多，拼出來的形狀變越接近平行四邊形。

通過實踐可知，拼接后的近似平行四邊形，與圓之間存在著數學關系，即C（圓周長）=平行四邊形底邊長，圓的半徑r=平行四邊形的寬，由于C=2πr，h=r，所以圓的面積，S=C×r=πr×r=πr2。

（二）選取多種方法測量，感受測量意義

為了增加學生對長度、面積、體積容積的數字單位理解，教師應當進行多次的測量實踐，以使學生可以從中感受測量的意義所在。例如，在測量長度單位的學習時，教師可以給予測量素材，讓學生分組測量，每個組的測量單位不同，學生可通過實踐操作來感受不同長度單位之間的關系。教師也可以選擇同種體積的正方體、長方體，進行觀察和測量等，通過選取多種方法測量，幫助學生感受測量意義。

（三）培養估算測量，關注數感意識

估算是精確運算的具體范圍，運算是估算的補充，在數學“圖形與幾何”中，掌握估算能力，培養估算意識，可以簡化實際測量步驟，迅速得出結論。在估算測量中，估算意識對圖形的分類和實際估測指標都有重要的幫助。

三、圖形運動教學設計

（一）設計操作方案，領悟運動精髓

在圖形運動教學中，可以通過借助班班通來教學，例如，在教學旋轉平移時，教師可以在班班通上先下載動畫圖片，如小豬佩奇等小學生比較喜歡的卡通人物，之后選擇一名學生向“小豬佩奇”發號口令，像“向上平移”，“向右平移”等，學生通過實踐操作可以得出，平移的圖片位置發生變化，但是圖片的方向沒有任何改變。學生通過設計操作圖片運動過程，在學習中增加了參與感，并產生學習上的成就感。再如，教師利用班班通的靈活性設置網格布局，并在網格上做圖片填充（如圖4），向學生提出問題：①左上角的圖片向（）平移了（）格;②將右下角的小船向上平移8個格，在網格處畫出平移后的圖片;③畫出網格中直角三角形的另一半，使它成為軸對稱圖形。這樣學生在實踐操作中，可以領悟圖片運動的精髓。

（二）描繪變化中的圖形，提升學生的繪圖能力

制圖繪圖的能力是數學學習的基本技能，且在學習圖形旋轉變換時，學生的繪圖能力可得到鍛煉。例如，將圖5的空格填滿。由圖可知，此圖形的變換為旋轉變換，變換方向分別為上下左右四個方向，據此推理可知，第一幅空白圖的金魚應為頭朝下的形式，第二幅圖的小青蛙為頭朝左的形式。這樣既鍛煉了學生的繪圖能力，又培養了學生的邏輯推理能力。

四、圖形方向與位置教學設計

（一）創設問題情境，校準圖形方向

教師在教學圖形方向與位置時，可以為學生創設情景，并提出相關問題，使學生在貼近生活的問題中找尋答案，這有助于學生在生活中直接轉換內容并靈活應用。例如，“小林想要從家里出發去電影院跟媽媽一起看電影，請同學們畫出小林的行走路線（如圖6），并用數學語言描述小林的行走路線”。

教師通過設計貼近生活的數學實例問題，幫助學生理解了圖形方向與位置的變換。

教師也可以將描述的圖形方向與實際圖形行走路線對比，找出錯誤的描述，提升學生對圖形方向位置變化的校正能力。

（二）強化數學語言對圖形描述的能力

在數學學習中，對數學語言的掌握是學生理解數學抽象內容的基礎，在圖形的方向與位置變換中也有屬于自己的數學語言，而數學語言的使用則可以使圖形方向位置的變化描述更為嚴謹、準確。例如，用數學語言描述豆豆從家到學校的路徑路線變化，即“豆豆從家出發向東行走300米，到達商場后向東偏南45度的方向行走150米到達公園，隨后向東偏北60度的方向再行走200米到達醫院，接著向正東方向繼續行走300米到達廣場，最后向東偏北20度的方向行走180米到達學校（如圖7）”。

通過利用嚴謹的數學語言描述圖形的變化方向和位置走向，有助于提升學生對圖形轉換變化的理解，且通過多次的練習可以幫助學生強化數學語言對圖形描述的能力。

通過對小學數學中“圖形與幾何”知識四個方面的教學設計分析可知，教學內容的設計應符合當代學生的生活環境和生活習慣，越是貼近生活的教學設計，越容易被學生接受，教學質量和效率也均有所提升。所以在對小學數學“圖形與幾何”教學設計上，教師應創新教學模式，豐富教學內容，以激發學生的學習興趣，培養學生的數學能力。

參考文獻：

[1]張可偉.“圖形與幾何”教學的有效策略探究[J].中小學教學研究，2018（11）：27-30.

[2]出程達.小學數學探究教學策略分析——以“圖形與幾何”教學為例[J].教師，2019（15）：62-63.