讓數學思考根植課堂

張翠香

摘 要 學會質疑，是學生學會學習的前提;激活思考，把知識融入有趣的挑戰活動中，學生學習興趣高漲;自主嘗試，充分發揮主觀能動性;學以致用，觸類旁通，深化認識結構;總結反思，理清知識體系，養成良好的學習習慣。

關鍵詞 數學;根植課堂

中圖分類號：C931.1 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）22-0190-01

蘇霍姆林斯基說：“學生帶著高漲激動的情緒從事學習和思考，對面前展示的真理感到震驚;學生在學習中意識到自己的智慧力量，體驗到創造的快樂。”可見，有積極主動的參與和思考才能讓學生真正愛上學習，而愛學習也會讓學生更樂于參與和思考，從而達到雙平衡的理想學習境界。因此，唯有讓數學思考根植課堂的每一細節，經歷了“柳暗花明又一村”的驚喜，“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處”的恍悟，“撥開云霧見青天”的酣暢。才會真正把對數學的熱愛沉進意識，揉入骨髓，化為動力，終成素養。下面以人教版五年級數學下冊《找次品》一課為例，談談數學課堂中根植數學思考的五個切入點。

一、質疑，引領數學思考

學貴有疑，疑是思之源，智之本。學會提問，是學生學會學習的前提，猶如想要自駕游就要先學會使用導航儀，行程方可暢通無阻。因此，為培養學生的質疑能力，我常在課前適當給孩子一些時間和空間，讓學生嘗試提問、多提問，并養成自覺提問的習慣。

二、挑戰，激活數學思考

愛玩好挑戰、好表現、渴望成功是每個孩子的天性。教師若善于順應學生的年齡特征展開教學，過程則會如魚得水般順暢，效果也將事半功倍。因此，本課探究新知前，為制造懸念，我設計兩個挑戰性問題。問題一的出示先賣個關子，讓學生說一說，找三包白砂糖中那包較輕次品的方法，學生的直接經驗就是分別稱出每包的質量再做比較，然后才提出問題一：借助天平只稱一次就夠了，為什么？此問一出，學生將信將疑，好奇心猛漲，驅動學生一探究竟。通過學具直觀操作仔細分析，發現其中原理，喜不自勝;又拋出問題二：在2187包白砂糖中找一包少10克的次品，用天平稱，至少要稱幾次？此問題與上面3包白砂糖形成強烈的反差，挑戰力度飆升，學生左右思之、求之不得，達到“心求通而未得，口欲言而弗能”的最佳思考狀態，于是猜想、化繁為簡策略陸續誕生。再借助課件展示：由2187包白砂糖漸漸減少直至剩余5包的直觀過程，生動展現滲透化繁為簡的思想方法。就這樣，把天平原理的妙用及化繁為簡的思想放置于挑戰的游戲情境中，加上直觀的感受，使學生的思考更積極，體驗愈豐富。

三、探究，豐盈數學思考

（一）獨立嘗試，獨歷感性多元的探究過程

數學課程標準（2011版）指出：學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上。即最好的學習，就是放手讓學生自己去學，利用學具實驗操作、分析推理、調整修正、發現規律。自己解決不了的節點，再看書、向同伴或老師求助。剛開始會時長效微，但只要堅持不懈、相信奇跡，絕不“越俎代庖”、耐心等待。學生就會慢慢地在這星光微火中摸索出學習的門道。因此教師應結合知識特點，經常創設學生獨立學習空間，大膽放手讓學生自主學習、自我蛻變。

（二）合作學習，親歷理性分析的探究過程

日本教育家佐藤學教授提出：學習是“以交往與對話為特征的活動”。可見，獨立學習固然重要，但“獨木難成林”，思考易趨片面、偏窄，具有局限性。學生在和同伴交流爭辯中更能深入思考，激發靈感，敢于質疑、批判。

四、應用，深化數學思考

學生的認知模型已初步建構，但尚未穩固豐滿，還處于按部就班的生澀階段，不能靈活運用。因此，需回歸生活反復應用、順逆磨礪、防護加固，方可自行整合，內化凝聚成有血有肉、靈活應變的個性軀體。所以，練習的設計應體現順逆對比，互相映證，凸顯思考過程，這樣的練習猶如神秘思維世界的一扇窗，透過它，便能窺見學生的思考軌跡，查找盲點、疑點，對癥下藥。

五、反思，完善數學思考

老子說：“授人以魚不如授人以漁”。其實思考方法遠比數學知識更重要。課堂總結反思是課堂教學的一個重要環節，在教學中起著點睛收筆的作用，課堂小結不僅要幫助學生理清知識結構，掌握內在聯系;更要凸顯數學思考方法的提煉，為數學思考積累經驗。這節課的最后環節，先讓學生疏理用天平找次品的最佳策略。還要引導學生提煉遇到復雜的問題要采用化繁為簡的數學思想方法。

總之，唯有讓學生的數學思考在導入中學會質疑、在挑戰中更加投入，在探究中極力嘗試，在應用中對比磨礪，在總結中反思提煉，才能形成“用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界”的數學素養。