論小學數學概念的教學

莊細輝

摘 要：小學數學概念學習是小學數學學習的難點和重點。首先，分析總結了小學數學概念的特點、學習模式、學習經驗來源；接著從學生和教師兩個方面探討了影響小學概念教學的影響因素，并將現階段的主要教學方法進行分類。

關鍵詞：小學數學；數學概念；教學策略

教育關系民族素質提高和國家興旺發達。小學教育為學生的進一步學習奠定了重要的基礎，而數學概念又是小學數學理論學習體系的基礎。所以小學數學概念的學習有著至關重要的地位。因此系統全面地探討小學數學概念教學，對提高小學數學課堂教學質量和加深小學生對數學概念的理解大有裨益。

一、小學數學概念

1.小學數學概念的特點

在課程學習的過程中，隨著學習深度的加深，很多概念會在后來的學習過程中不斷地加深和修正，因此小學概念相對而言比較簡約。為了銜接生活和知識的過渡，小學數學概念是抽象性與具體性的辯證統一，且以具體性為主。同時為了方便學生的理解，小學數學概念也呈現出多樣化，如圖形輔助式、字形結合式、定義式等。

此外，雖然小學數學概念經過了簡化，但是數學概念是有較強抽象性和概括性的，而小學生的思維卻處于具體的形象思維占優勢的階段。數學概念的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾關系是影響小學數學概念教學的一個重要因素。

2.小學數學概念學習的經驗來源

在概念化階段，有專家學者研究了圓錐形底部結構的經驗來源，并認為經驗的不足是導致概念出錯的一個重要因素。有老師將經驗分為生活經驗和積累活動經驗，積累活動經驗又包括直接數學教學活動經驗、間接數學活動經驗和專業設計的教學活動經驗等。不同類型的經驗相互補充、相互作用，當其中一種經驗出錯時，另一種經驗可以對其進行糾正，多種經驗共同作用，從而形成概念。

二、小學數學概念的教學

1.小學數學概念教學的意義

概念獲得的來源有經驗和學習。個人的經驗是有限的，并且個人的經驗總結并不完全是正確的，通過學習，可以糾正經驗獲得的概念知識。有學者指出，教師如何通過課堂教學修正學生生活經驗所獲得的錯誤概念是培養學生形成正確的數學概念的重要途徑，并提出了將常見的錯誤概念納入教師手冊以供教師參考的重要教學建議。

此外，有些概念無法或者較少在生活中接觸，此時學習活動就顯得尤為重要。有學者對小學四年級學生的分數學習進行調查分析后得知，學生計算錯誤的一個主要原因就在于沒有理解數學概念，而一味地背口訣來解題。強調教師的教學作用，優化教師的教學策略是有效彌補生活來源不足的重要途徑，也是教育的重要意義所在。

2.小學數學概念教學的方法

（1）概念同化法

教師在講解概念時，應注重學生對數學概念的理解，可以借助圖像、數形結合、比較分析、預先設置錯誤、理清概念、精選習題鞏固概念等方法幫助學生加深對概念的理解。魏勇提出了數學概念定義應注重直觀并展示普遍性，這和雒曉霞的數學概念類知識的可視化研究本質是一樣的，皆是強調通過將抽象的概念化為具體，讓學生更好地掌握數學概念。

（2）APOS理論

此理論建構過程要經歷以下四個階段：操作或活動（Action）階段—過程（Process）階段—對象（Object）階段—概型（Scheme）階段。各階段的操作步驟和特點如下表所示：

APOS理論教學模式表

針對其在課堂教學中的具體運用，有學者對其進行了探究和實踐，并提出了有益的建議。在操作階段，以剛性材料為基礎，注意適度性、典型性和有效性；過程階段，運用問題串引思維深入；對象階段和概念階段則應以多元化的操作，豐富和完善概念。

目前，關于該理論較少運用小學數學教學實踐和理論探索，僅有少數的文章運用該理論分析小學數學概念的編排研究。小學數學課程改革要向探究性學習轉變，該理論目前在中學、高中和大學的課程教學研究中較為豐富，在目前課程改革的大背景之下，無論是從理論還是實踐上加深對APOS理論的實踐都是有益的探索，能夠彌補我國小學數學課堂教學方法的空白。

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編輯 薛直艷