雙三相隔齒繞永磁同步電機容錯性能分析

齊 歌，張 寧,2，高帥軍

(1.鄭州大學 電氣工程學院，鄭州 450001；2.國網河南省電力公司洛陽供電公司，洛陽 471000；3.鄭州大學產業技術研究院，鄭州 450001)

0 引 言

在現代化生活中電動機的應用非常廣泛，如電動汽車、醫療器械、電梯、冰箱、洗衣機等都需要電動機提供動力，而永磁同步電機憑借其高性能、大轉矩、低損耗等特點在應用中具有較大的優勢[1]。永磁同步電機技術逐漸成熟，性能指標較高，但是，傳統的三相永磁同步電機在一些容錯性能要求較高的應用場合卻不能滿足要求[2]。然而，在電機應用的某些領域，電機具備一定的容錯性能尤為重要。因此，容錯電機的設計與研究具有較好的發展前景和重要意義。

多相永磁同步電機的繞組結構采用具有容錯性能的開關磁阻電機的集中繞組結構時，電機的容錯性能會有明顯的提高，但是，增加電機的相數會使控制系統變得復雜，并且相數越多，繞組間發生故障的概率也更大[3]。而雙三相電機結構的兩套三相繞組相互獨立，當一套繞組發生故障時，能夠將其退出運行，完全由另一套繞組來完成正常的工作，也可以只將故障相切除，通過多相不對稱控制技術維持剩余的正常相繼續工作。并且，雙三相電機能夠直接使用市場上標準化的三相逆變器供電，可以用較為成熟的三相控制系統，與多相電機相比更為簡單。若將集中繞組結構應用在雙三相永磁同步電機中，可獲得一種高性能且具有容錯能力的新型永磁同步容錯電機，相關學者也對這種繞組結構的雙三相永磁同步電機進行了性能分析，與傳統三相電機相比，電磁性能有所提高，還具備一定的容錯性能[4]。集中繞組中的隔齒繞制方式既能夠增大電機繞組自感，還能實現繞組間完全的物理隔離[5]，為了進一步提高電機的容錯能力，可將隔齒繞繞組形式應用在雙三相永磁同步電機上，即設計一種雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機，使永磁同步電機既具備多相電機的容錯能力，又具有三相電機的理想工作條件。

雙三相隔齒繞永磁同步電機實際為六相電機，一相繞組至少一個線圈，一個線圈占用兩個定子槽，則雙三相隔齒繞電機的槽數為12的整數倍，如12，24，36等。通過計算對應定子槽數下不同極槽配合形式的電機繞組系數得知，12槽、24槽、36槽對應的最佳極槽配合形式為12槽10極、24槽22極、36槽30極，繞組系數分別為0.966，0.991，0.966[6]。為了獲取更大的繞組系數，應優先選擇24槽22極配合形式；為了生產加工簡單方便，優先選取12槽10極配合形式。另外，這兩種極槽配合形式的繞組系數大小差別不大，而繞組組成有所不同，12槽10極雙三相隔齒繞電機每相繞組只有一個線圈，24槽22極雙三相隔齒繞電機每相繞組有兩個線圈，繞組形式的不同會直接影響電機的性能。因此，本文將利用Ansoft Maxwell 2D 為12槽10極和24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機建立仿真模型，并分別對其進行電磁場計算和分析，通過比較不同極槽配合形式下的雙三相隔齒繞永磁同步電機的空載磁鏈波形、空載反電動勢波形分析其電磁性能，通過對比繞組電感矩陣分析其容錯性能，針對兩種極槽配合下不同繞組分布形式的電機，綜合分析其電磁性能和容錯性能，從而獲取更適合容錯電機設計的電機結構。

1 雙三相隔齒繞永磁同步電機模型

1.1 電機性能參數

建立12槽10極和24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機模型，電機參數如表1所示[7]，為了對比分析不同極槽配合形式下雙三相隔齒繞永磁同步電機的容錯性能，兩種電機需要選擇相同的主要電機性能參數。

表1 雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機性能參數

1.2 繞組分布形式

12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機在進行幾何分布時，每兩個相鄰的齒槽之間的機械角度是30°，電氣角度等于機械角度乘以極對數即150°電角度。由于本文設計的永磁同步容錯電動機的繞組采用的是隔齒繞制方式，故線圈在纏繞時需要隔一個定子齒，電樞線圈空間分布圖如圖1(a)所示，定子電樞磁動勢星形圖如圖1(b)所示。

(a) 空間分布

(b) 磁動勢星形圖

兩套三相繞組按槽向量間隔分布，如1，5，9槽向量作為第一套三相繞組，則槽向量3，7，11就作為第二套三相繞組，這種選取方法稱為連接方式1，繞組分布如圖2所示。兩套三相繞組按槽向量相鄰分布，如1，3，5槽向量選為第一套三相繞組，則槽向量7，9，11就作為第二套三相繞組，這種選取方法稱為連接方式2，繞組分布如圖3所示。

(a) 磁動勢星形圖

(b) 實際分布

(a) 磁動勢星形圖

(b) 實際分布

由各相線圈的磁動勢星形圖可知，兩種連接方式的兩套三相繞組中對應相之間都是相差180°電角度。而兩套繞組在空間上的排列方式則不相同，連接方式1中排列方式：A1B2C1A2B1C2A1，兩套繞組中的三相繞組之間相互交叉排列，每套繞組中的一相都會與另一套繞組中其他的兩相相鄰。連接方式2中排列方式是A1B1′C1A2B2′C2A1，第一套三相繞組和第二套三相繞組之間被隔離開，兩套三相繞組幾乎是相互獨立的，一套三相繞組中至多只有一相繞組會與另外一套中的繞組相鄰。

對于24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機，每兩個相鄰的齒槽之間的機械角度是15°，電樞線圈空間分布圖如圖4(a)所示，電氣角度為165°電角度，相應的電樞線圈磁動勢星形圖如圖4(b)所示。

(a) 空間分布

(b) 磁動勢星形圖

24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機的兩套三相繞組按槽向量間隔分布，如1、5、9、13、17、21槽向量組成第一套三相繞組，3、7、11、15、19、23槽向量組成第二套三相繞組，這種選取方法稱為連接方式1，繞組分布如圖5所示。兩套三相繞組按槽向量相鄰分布，如1、3、5、7、9、11槽向量組成第一套三相繞組，13、15、17、19、21、23槽向量組成第二套三相繞組，這種選取方法為連接方式2，繞組分布如圖6所示。

(a) 磁動勢星形圖

(b) 實際分布圖

(a) 磁動勢星形圖

(b) 實際分布圖

24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電動機，由各相線圈的磁動勢星形圖可知，連接方式1兩套繞組中對應相之間相差30°的電角度，連接方式2兩套三相繞組中對應相之間相差180°的電角度。兩套三相繞組在空間上排列時，連接方式1排列方式：A1A2B1′B2′C1C2A1′A2′B1B2C1′C2′A1，兩套繞組中各相交叉分布，每套三相繞組中的各相都與另一套三相繞組中的另外兩相相鄰，并且，每相繞組中的兩個線圈通入電流的方向是相反的。連接方式2排列方式：A1A1B1′B1′C1C1A2A2B2′B2′C2C2A1，兩套三相繞組間幾乎相互獨立，至多只存在一相與另一套中的相繞組相鄰，而每相繞組中的兩個線圈通入電流的方向是相同的。

1.3 建立雙三相永磁同步容錯電機仿真模型

本文選擇自定義建立模型的方法建立仿真模型，利用軟件建立一個Maxwell 2D工程并設置電機相關參數[8]。12槽10極和24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機的仿真模型分別如圖7(a)、圖7(b)所示。

(a) 12槽10極

(b) 24槽22極

2 12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機有限元分析

2.1 空載磁鏈和空載反電動勢波形分析

12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機兩種接線方式兩套三相繞組中的對應相都互差180°電角度，各套繞組中的三相互差120°對稱分布，因此，在進行瞬態磁場仿真分析時其空載磁鏈波形和空載反電動勢波形是一樣的，分別如圖8(a)、圖8(b)所示。

(a) 空載磁鏈

(b) 空載反電動勢

由圖8可以看出，12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機的空載磁鏈和空載反電動勢波形呈正弦分布，兩套三相繞組中對應相之間互差180°電角度分布，每套三相繞組互差120°電角度對稱分布，而空載反電動勢波形的正弦度有待進一步提高。

2.2 電感矩陣分析

在靜態磁場中給電機添加5 A的電流激勵，利用靜態場中單匝導體、單位長度Z軸時的電感矩陣數據信息，結合電機實際匝數和電機鐵心長度計算電機的實際電感矩陣信息，通過計算，12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機兩種接線方式的電感矩陣分別如表2、表3所示。

表2 12槽10極雙三相隔齒繞接線方式1電感矩陣

表3 12槽10極雙三相隔齒繞接線方式2電感矩陣

由表2可知，12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機連接方式1中，與A1相繞組互感最大的是B2，C2兩相，與A2相繞組互感最大的為B1，C1兩相，與B1相繞組互感值最大的是A2，C2兩相，與B2互感值最大的是A1，C1兩相，與C1相互感最大的是A2和B2兩相，與C2相互感值最大的是A1，B1兩相。由連接方式1的繞組排列方式A1B2C1A2B1C2A1可以看出，每一相都與其相鄰的兩相互感最大，而且都是一套三相繞組中的一相與另外一套三相繞組中的兩相互感最大，所以對于12槽10極雙三相隔齒繞電機來說，連接方式1中一相繞組若發生短路，則對另外一套中的繞組影響較大，這樣將不利于將故障隔離。

表3中的繞組電感矩陣信息顯示，12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機連接方式2中，與A1相互感最大的是B1，C2兩相，與A2相互感最大的為B2，C1兩相，與B1相互感值最大的是A1，C1兩相，與B2互感值最大的是A2，C2兩相，與C1相互感最大的是A2和B1兩相，與C2相互感值最大的是A1，B2兩相。則連接方式2中的每一相主要與同套三相繞組中的另外兩相互感最大，與另外一套三相繞組中的互感最多只有一相較大，若發生繞組短路，主要影響同套中的其他相繞組，對另外一套中的影響相對較小，所以12槽10極雙三相隔齒繞電機連接方式2更有利于將故障隔離。

電機短路電流滿足1.2倍額定電流的繞組自感值為4.08 mH，由表2和表3中電感值可知，12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機兩種繞組接線方式的自感值都能達到7.7 mH左右。由此看來，電機采用雙三相隔齒繞結構能夠獲取足夠大的自感抑制短路電流，而且，各相繞組最大互感值占自感的4.1%，相與相之間的耦合程度也相對較低。

3 24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機仿真分析

12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機的每相繞組只有一個線圈組成，每相繞組通入電流后與其他相產生的匝鏈無法相互抵消，因此相繞組間的互感仍不夠小。為了進一步減小相間耦合情況，本文對每相繞組具有兩個線圈的24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機建立模型并進行性能分析。

3.1 空載磁鏈波形分析

24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機兩種連接方式中兩套三相繞組對應相之間電角度不同，空載磁鏈和空載反電動勢波形也不同，分別如圖9、圖10所示。

(a) 連接方式1

(b) 連接方式2

(a) 連接方式1

(b) 連接方式2

圖9顯示，24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機連接方式1中兩套三相繞組對應相之間相差30°電角度，同套繞組的三相互差120°電角度分布。連接方式2中兩套三相繞組對應相之間相差180°電角度，同套繞組中三相互差120°電角度分布。連接方式1的空載磁鏈幅值略比連接方式2大，但是，與12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機的空載磁鏈相比，幅值明顯降低。這是因為電機的磁極個數增多之后，每極磁通會變小，致使電機轉子軛部和定子軛部的磁通密度相對減小，也正因為轉子極對數增大，高次諧波被削弱，使得電機磁動勢諧波次數減少。24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機的5，7次諧波系數雖然有所增大，但是，通過諧波分析，相對于12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機來說，5，7次諧波的含量降低了很多，因此24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機空載磁鏈正弦度更好。

圖10顯示，24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機連接方式1兩套三相繞組對應相之間相差30°電角度，同套繞組中三相互差120°電角度對稱分布。連接方式2中兩套三相繞組對應相之間相差180°電角度，同套繞組中三相互差120°電角度對稱分布。連接方式1中的空載反電動勢幅值略比連接方式2中大。與12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步電機的空載反電動勢波形相比，24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機的幅值雖有所降低，但是，兩種連接方式下反電動勢波形的正弦度都有很大的提高，因此，24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機的反電動勢波形效果更好。

3.2 電感矩陣分析

同樣在靜態磁場下給電機添加5 A電流激勵，計算24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機兩種接線方式的電感矩陣如表4、表5所示。

表4 24槽22極雙三相隔齒繞接線方式1電感矩陣

表5 24槽22極雙三相隔齒繞接線方式2電感矩陣

從表4中數據可以看出，A1相與A2和C2相的互感最大，A2相與A1和B1相的互感最大，根據連接方式1中各相繞組在空間上的實際排列方式可知，每相繞組與其相鄰的兩相互感最大，與其不相鄰的繞組之間互感幾乎為0，在這種連接方式中若一相繞組發生短路則對其他相的影響都很小，具有較好的故障隔離效果。

從表5中數據可以看出，連接方式2中各相繞組之間互感值差值不大，且每相主要與其相鄰的兩相繞組互感最大。

24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機短路電流滿足1.2倍額定電流時的繞組自感值為1.85mH，連接方式1中相繞組自感值約4mH，連接方式2中繞組自感最大可達到3.4mH左右，兩種接線方式都滿足抑制短路電流條件。連接方式1中各相繞組之間的互感最大約為0.07mH，占繞組自感的1.75%，連接方式2中各相繞組間的互感約為0.08mH，占自感的2.4%，兩種連接方式都滿足磁隔離條件。

對比24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機的兩種不同連接方式，連接方式1中的繞組自感比連接方式2中的大，各相互感值比連接方式2中的小，并且連接方式2中繞組互感的最小值比連接方式1中繞組互感的最大值還大。因此，對于24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機，連接方式1可以更有效地抑制短路電流和實現各相繞組間的隔離。24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機連接方式1的容錯性能更強，這也是其與12槽10極雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機不同的地方。

4 結 語

本文建立了12槽10極和24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機模型并進行仿真分析，通過對比發現，雙三相隔齒繞結構能使電機具有較大的繞組自感，使其具備抑制短路電流的能力。而且，對比兩種極槽配合形式，24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步電機在抑制短路電流、隔離效果、空載磁鏈和空載反電動勢波形的正弦度這些特性上效果更好。24槽22極雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機的兩種接線方式中，連接方式1具有更大的繞組自感和更小的繞組互感。因此，綜合比較幾種不同結構的雙三相隔齒繞永磁同步容錯電機，最適合容錯電機設計的結構是24槽 22極雙三相隔齒繞連接方式1。