改進的車用電機全速度范圍無傳感器控制

錢 偉, 張 希, 趙柏暄

(上海交通大學，上海 200240)

0 引 言

永磁同步電機(以下簡稱PMSM)功率密度大、效率高、結構簡單、動態響應快，在電動汽車領域應用廣泛。通常情況下，編碼器或者旋轉變壓器在復雜工況和環境下可能受到干擾甚至失效。為了在角度傳感器無法正常工作時，電機不至于瞬間失效，釀成(電動汽車)車禍，提高系統容錯率，無位置傳感器的控制驅動系統的失效補位應用逐漸廣泛。由于上述實際應用中電機都工作在全轉速范圍，在此背景下本文提出基于FPGA的改進型全范圍無傳感控制算法。鑒于目前電動汽車智能化和網聯化，FPGA是實現二者的重要橋梁之一。為更好適應硬件兼容和技術趨勢，本研究將基于嵌有FPGA的MicroAutoBox作為開發平臺。

磁場定向控制(以下簡稱FOC)和直接轉矩控制(以下簡稱DTC)是應用最廣泛的電機調速控制，兩者都需要實際的電機轉子角度信息反饋的坐標變換模塊。轉子位置估計方法一般可以概括如下：

1) 高頻信號注入法。在內置式IPMSM中，轉子位置的凸極特性，可以通過注入一個合適的信號(如正弦信號)進行位置估計。許多文獻通過這種方法解決無傳感位置估算問題[1-6]。文獻[1-3]具體描述了高頻信號注入法從電機固有特性中提取轉子角度信息。文獻[1-2,4]提出了利用飽和磁鏈模型來區分轉子磁體在靜止狀態下極性。文獻[6]針對高頻注入估算方法進行了合理優化，提升了算法的動態響應。這類方法用于低速運行和靜止狀態。然而，高頻信號注入法會導致額外的電流紋波，轉矩脈動和額外的電機鐵損。另一類方波信號注入法無需對高頻電流響應進行解調和濾波，大幅度簡化信號處理過程。該方法適用于高動態響應的應用場合，不受 PWM的開關頻率限制[7]。但方波信號注入法缺點是運行噪聲嚴重，對信號的延時和極對數的增加都非常敏感，車用電機的應用受到制約。

2) 基波反電動勢法。三相定子電壓和電流包含速度和位置信息。位置信息可以通過估算反電動勢(以下簡稱BEMF)得到。到目前為止，已有許多方法來估計反電動勢[8-11]。文獻[8]采用線性狀態觀測器和跟蹤控制器來估計轉子位置。文獻[9]則通過非線性觀測器估算轉子位置與轉子極性。通常，此類方法會在臨界轉速引起較差的信噪比，從而導致估算失效。

3) 基于參數模型估測算法。文獻[12]將模型參考自適應法用于實現轉子速度與位置估算。參數模型估測系統具備良好的魯棒性，但是實時運算要求高，響應速度相對較差。

綜上所述，在靜止或低轉速采用高頻正弦注入法,在中高轉速下選擇反電動勢法估算?；旌嫌^測器將高頻信號注入和反電動勢法結合在一起，處理轉速過渡區域的角度估算。

高頻信號注入法在轉速過渡區域，反電動勢的諧波分量、注入信號諧波分量出現大量交疊，直接導致過渡區域角度估算誤差嚴重甚至失敗。本文研究無位置傳感器在全速范圍內的控制策略，采用FPGA，并注入更合理的高頻信號，簡化了高頻注入算法，保證從低速到高速過渡平穩。仿真和實驗驗證了該方法的有效性。

1 無傳感器FOC

PMSM是多變量耦合的非線性系統，為便于建模，假設: 空間上定子三相繞組分布對稱，產生的磁動勢按正弦分布; 忽略磁飽和、鐵心損耗及磁滯渦流影響; 反電動勢為正弦波。在d，q同步旋轉坐標系中，建立PMSM數學模型:

(1)

式中：Vds,Vqs,ids,iqs分別是d軸和q軸電壓、電流;Rs是定子電阻;Ld,Lq為d，q軸電感分量;ωr是角速度;ψm是永磁體磁鏈。通常控制iq跟蹤給定電流目標值，q軸電流與電機輸出轉矩構成比例關系，實現對電機轉矩控制。圖1為PMSM矢量控制框圖。

圖1PMSM無傳感器矢量控制

1.1 高頻信號注入算法

電壓注入信號的頻率通常比基波頻率高。對于電機分析而言，算法僅使用高頻注入電壓引起的電流。反電動勢在零速空載下可以忽略不計，同時忽略電阻上的壓降，可以得到式(2)，用以描述注入電壓與產生的電流之間的關系。

(2)

式中：下標c表示注入量。d，q軸電感差異較明顯PMSM適合于高頻注入來跟蹤空間差異性。然而，由定子電感模型得到的高頻注入產生的電流信號與磁鏈、軸電流是線性關系，不能提供轉子極性信息。在本文中，轉子磁通路徑的飽和效應將用來估計初始轉子位置和極性。對于電壓注入的情況下，磁極的極性可以描述為d軸電流，而d軸電流則可通過泰勒級數展開，d軸磁鏈的函數表達如下：

(3)

式(3)中，高頻注入將d軸正弦載波信號疊加到基波電壓矢量中。注入的高頻電壓矢量：

(4)

式中：上標＾表示估計值。因此，轉子參考系中估計電流可以表示如下：

(5)

從式(5)可知，第一項中d軸電流適合用于極性識別，第二項中q軸電流用于位置檢測。圖2顯示了外差法提取位置和極性信息。式(6)表明實際角度和估計角誤差近似線性關系。這一誤差項將被用于PLL的輸入，以驅動估計的角度逼近真實值。式(7)為極性符號表達式。Spol<0,估計轉子位置是轉子N極，估計的角度不改變；Spol>0,估計轉子位置是轉子S極，估計的角度需要加上 。

圖2外差法提取位置誤差信息和極性信息

(6)

(7)

1.2 高速區基于反電動勢的觀測器

如圖 3所示，轉子的反電動勢估算可以表示：

(8)

圖3無傳感器控制中實際反電動勢與觀測反電動勢關系

(9)

根據上述分析，可以進一步推導,獲得漸近狀態觀測器：

(10)

圖4反電動勢觀測器

1.3 過渡區混合觀測器

(11)

圖5分配函數

混合觀測器框架如圖 6所示。

圖6混合觀測器框圖

高頻注入q軸的電流包含以下諧波分量：

(12)

cos(ωinjectt+ωft)]

(13)

(14)

cos(ωPWMt+ωinjectt)]

(15)

算法處于過渡區域時，反電動勢估算和高頻注入估算的權重被式(11)所分配，過渡區域，算法同時需要基波反電動勢，高頻注入信號。在濾波器并非理想的情況下，由圖7可以看到，當注入信號的頻率fc=500 Hz時，基波反電動勢造成的信號分量在頻域內嚴重交疊，信噪比較差，導致在過渡區域內，信號的提取、算法的可靠性、估算精度以及過渡平穩性難以保證。而當注入頻率fc=2 kHz時，這一缺陷顯著減小。注入信號需要通過逆變器調制后注入內置式PMSM，當開關頻率在10 kHz時，注入信號在一個周期內僅有5次PWM調制。顯然，對于注入信號傳遞到電機內形成的三相電流而言是不充分的。因此在該研究中，采用具有并行處理能力的FPGA來實現無傳感控制算法，并在FPGA內自行產生注入信號，同時把逆變器的開關頻率提高到100 kHz，可以較好地解決這一問題?；谏鲜鰞瀯荩瑥氖?13)～式(15)以及圖7可知，高頻注入法部分的帶通濾波器設計可以得到大幅簡化。

(a) 注入頻率500 Hz

(b) 注入頻率2 kHz

圖7相電流頻譜特性

2 算法仿真

通過嵌入Xilinx xc7k325 FPGA芯片的MicroAutoBox作為硬件平臺，以自動生成VHDL的系統生成器(XSG)，構建上述混合型角度估算FOC模型,進行仿真驗證，并在后續實驗中生成Xilinx xc7k325可用的VHDL,進一步驗證算法。表1的仿真參數也將用于實驗驗證。逆變器的開關頻率為100 kHz，諧波注入頻率為500 Hz 和2 kHz。

表1 系統參數

仿真包括從靜止時初始位置判斷，極性檢測到電機工作在一定轉速的無傳感器控制的全過程。在低轉速區域采用高頻信號注入，算法的過渡域采用混合觀測器，高轉速區域則完全采用反電動勢觀測器。極性檢測階段，注入電壓30 V幅值使定子進一步飽和。圖8為所描述的算法邏輯圖。

圖8無傳感算法邏輯

圖9，圖10的仿真結果顯示了在穩定載荷iq=2 A條件下，不同的信號注入頻率，混合型估算模型從0到230 r/min過程中估算角度、實際角度、角度誤差以及過渡函數的情況。在過渡過程中，根據估計的轉子速度，傳遞函數從1變為0。混合觀測器的輸入逐漸從高頻注入轉變為反電動勢觀測法。不同注入信號頻率下都能較好地跟蹤實際角度。同樣的條件，在更高的信號注入頻率(2 kHz)下，從低速區域到高速區域過渡更為平穩。

(a) 估算角度

(b) 實際角度

(c) 角度誤差

(d) 過渡函數

圖9500 Hz 信號注入的算法過渡與仿真

(a) 估算角度

(b) 實際角度

(c) 角度誤差

(d) 過渡函數

圖102 kHz信號注入的改進算法過渡與仿真

3 實驗結果

圖11為測試PMSM的實驗平臺。圖12～圖14分別顯示了不同的轉速下旋轉變壓器檢測的實際角度、估計角度以及二者的誤差。在圖12中，PMSM運行在32 r/min，用于角度估計的是高頻注入法。圖13中，PMSM在139 r/min，提取轉子位置信息的是混合觀測器。圖14顯示的是PMSM在295 r/min運行，反電動勢觀測器的占分配函數的主導。數據表明了誤差估計和測量之間的角度均在10°以內。

圖11實驗平臺

(a) 估算角度

(b) 實際角度

(c) 誤差

圖1232.5 r/min的角度估算與誤差

(a) 估算角度

(b) 實際角度

(c) 誤差

圖13139 r/min的估算角度估算與誤差

(a) 估算角度

(b) 實際角度

(c) 誤差

圖14295 r/min的估算角度估算與誤差

圖15～圖22分別為逆變器工作頻率，因轉速變化估算策略切換時的相電流情況以及算法模態過渡時過渡函數的執行情況?？梢钥闯觯谡麄€加減速過程中，因為算法切換造成的三相電流變化并不明顯；算法切換過渡時分配函數穩定，注入頻率提高時切換平滑性提高，與仿真結果吻合。

圖15逆變器上下橋占空比計算

圖16逆變器上下橋占空比計算細節(死區模塊前)

圖17起動階段，使用高頻注入估算角度

圖18上升到90 r/min，使用混合觀測器估算角度

圖19上升到185 r/min，利用反電動勢觀測器

圖20下降到90 r/min，使用混合觀測器

圖21500 Hz信號注入的算法過渡(控制臺)

圖222 kHz信號注入的改進算法過渡(控制臺放大100倍數值)

4 結 語

本文基于高速信號注入法和反電動勢估計低速和高速區的轉子角度，將兩種不同的方法結合在一起，實現PMSM無速度傳感器轉子角度估算。該方法實現了無電流擾動的平穩過渡。仿真和實驗結果表明，該方法在包括零速、過渡區域和高速區域的全速度域內具有準確的估計。本文的無位置傳感器控制可用于牽引電動汽車電機驅動系統，適應驅動速度范圍寬、速度變化頻繁的工況。由于研究中采用了FPGA和基于FPGA的改進措施，不僅改善了高頻注入的控制帶寬，而且改進了過渡區域內基頻反電動勢法與高頻信號注入法各自的信噪比，使得過渡區域的算法可靠性、平穩性得到改善。