在“說數學”中培養學生的思維能力

廣東省懷集縣梁村鎮中心小學 馮羅雪

目前，小學生在數學學習中存在一定的語言障礙，存在的問題主要是：因受應試教育的影響，教學重學生書面表達，輕口頭表達。課堂中存在教師講得多學生說得少的現象。“說數學”就是教師提問學生回答，缺少探索過程，沒有提問意識。習慣于教師的灌輸，缺少合理猜想。題海戰術擠掉了學生討論、分析的過程，被教師的講解取代，過分強調言必有據，導致學生不敢說。課堂上出現機械、單一的問答，學生失去表現的意愿，形成低年級熱熱鬧鬧、中年級冷冷清清、高年級鴉雀無聲的局面。

一、在“說觀點”中培養學生思維的靈活性

在乘法估算中，教師設計了這樣一道題：一套車票和門票49 元，五年級一共需要104 套票，大約需要準備多少錢？同學們有下面幾種算法（括號內是看作的數）：①104（110）×49（50）≈5500（元）；②104（105）×49（50）≈5250（元）；③104（100）×49（50）≈5000（元）；④104（100）×49（45）≈4500（元）。

教師讓同學們思考，你認為哪種方法更合適，小組交流。學生匯報：生1：我認為第①種方法好，因為把兩個因數都看大了，帶的錢肯定夠用，如果發生什么事或者再玩其他什么項目都能應付得了。生2：我認為第③種方法好，方便計算，雖然把因數都看小了，但實際中一般都多準備些錢。生3：我認為第③④種方法不適合，同學們游玩連門也進不去。同學們各抒己見。教師可引導學生根據實際情況，選擇適合的估算方法解決問題。不統一要求，采納不同意見，鼓勵嘗試錯誤，站在學生的角度理解學生，讓學生有足夠的表達自己思想的機會。在“說數學”中學會思考方法比得出答案更重要。教師引導學生從不同角度思考數學問題，親歷學習的過程，產生不同的體驗，形成不同的方法，開拓了學生的想象。學生敢想、敢說、敢質疑，拓展了思維，培養了學生思維的靈活性。

二、在“說算理”中培養學生的抽象邏輯思維

加強“說數學”的訓練，結合具體的教學內容，從低年級起對學生進行說數學的表達訓練，讓學生掌握數學思想和方法。如：第一個盒子裝有8 支鉛筆，第二個盒子裝有7 支鉛筆，兩個盒子里共有多少支鉛筆？教師教學“8+7”時，讓學生動手操作，讓學生說算理。學生有的這樣說：我把7 支鉛筆中的2 支放進第一個盒子里，剛好湊成10 支一整盒的，還余下5 支，一看就知道是15 支。接著讓學生根據操作過程說算理。然后教師引導學生歸納，說說8+7 的算理：看到8想到2，我把7 分成2 和5，8 加2 等于10，10 加5 等于15。

如連續退位減法：300-62，讓學生說說300-62連續退位過程：百位上退1 作10 到十位是10 個十，其中1 個十退到個位是10 個一，所以被減數百位上是2，十位上是9，個位上是10。

學生在說算理中尋找規律、歸納方法，不為解題而解題。小學生的思維有鮮明的具體性、形象性，抽象思維也往往需要具體形象作支撐。

三、在“說過程”中培養學生思維的程序性

在計算教學中，引導學生說說計算過程，可培養學生思維的程序性。如在教學169÷7 時可引導學生這樣說計算過程：把1 個百平均分成7 份，每份不夠1 個百，被除數的百位上不夠商1；把16 個十平均分成7 份，每份有2 個十，就在被除數的十位上商2，7 乘2 個十是14 個十，16 個十減14 個十，余下2 個十，余數2 比除數7 ??；把29 個一平均分成7 份，每份有4 個一，就在被除數的個位上商4，7 乘4 個一是28 個一，29 減28 余下1。通過說計算過程，學生寫商的位置不會寫錯，寫對了格式，提高了準確率。從哪里算起，接著算什么，有步驟、有條理地、漸進地有序分析，培養了學生思維的程序性。

四、在“說方法”培養學生思維的敏捷性

創設情景，讓學生敢于發表自己的見解，甚至錯誤的見解或詭辯，或體現一題多解。教師因勢利導，大加贊賞或推波助瀾，不但能增強學生敢于發表不同意見的勇氣，而且能更好地了解學生的原知識水平、思考的方式以及分析數學問題的能力，發現數學奇才和學生的閃光點。如某教師在教學《猜一猜》中設計了這樣的游戲練習：用兩枚硬幣進行拋硬幣游戲，如果兩個面相同的男同學贏，兩個面不相同的女同學贏，你認為這樣公平嗎？學生通過拋硬幣、記錄，在小組內交流后就出現了雙方不同的意見。大多數同學認為不公平（正方），男同學拋硬幣結果有兩種情況：一是兩枚都是正面，二是兩枚都是反面；而女同學只有一種情況：一正和一反。

男同學拋硬幣的結果 女同學拋硬幣的結果正正 反反 正反

結論：我們認為這樣是（不公平）的。

只有少數同學認為是公平的（反方），認為女同學拋硬幣也有兩種結果“正反”和“反正”。只是誰也說服不了誰。經過反方的細心觀察，兩枚硬幣中有一枚是2011 年的，另一枚是2012 年的，認為女同學的兩種結果可以表示為“11 正12 反”和“12 正11 反”。經過商議，反方同學說可以把兩枚硬幣分為A 枚和B 枚，則女同學的兩種結果可以表示為“A 正B 反”和“B 正A 反”。結論：我們認為這樣是（公平）的。

男同學拋硬幣的結果 女同學拋硬幣的結果正正 反反 A 正B 反 B 正A 反

“說數學”是數學交流的主要形式之一，它不受時間、空間、人數的限制，簡便易行。不僅讓學生在課堂上“說數學”，而且在課后交流中“說數學”。無論是新知的學習，還是方法的探究，鼓勵學生開口說出自己的所思所想。可以同桌互說互評，可以小組交流討論；可以全班交流匯報，其他學生傾聽補充。這樣交流共享具有較強的參與性、合作性，學生自我構建數學知識。說數學能使學生的思維過程和知識缺陷充分外顯，不斷反思自我調整，及時總結，不斷進步，培養小學生的數學思維能力。