小學(xué)中年段學(xué)生計(jì)算能力提高的優(yōu)化案例——基于提高計(jì)算能力策略的研究

廣東省廣州市從化區(qū)河濱小學(xué) 吳燕貞 鄧蝶英

一、案例背景

“計(jì)算能力”是小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一；計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，提高學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)教學(xué)之重點(diǎn)。三年級(jí)需要掌握的計(jì)算內(nèi)容：萬(wàn)以內(nèi)的加減法的口算、筆算和多位數(shù)乘一位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)的除法和兩位數(shù)乘兩位數(shù)。四年級(jí)需要掌握的計(jì)算內(nèi)容：三位數(shù)乘兩位數(shù)和除數(shù)是兩位數(shù)的除法；小數(shù)的加法、減法和四則運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算。從計(jì)算內(nèi)容看出，高年級(jí)的計(jì)算都以三、四年級(jí)的計(jì)算為基礎(chǔ)，中年級(jí)的計(jì)算教學(xué)在整個(gè)小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)中具有承上啟下的重要地位。

本案例從中年級(jí)學(xué)生計(jì)算的實(shí)際出發(fā)，希望通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，找到更有效提高學(xué)生計(jì)算能力的策略，客觀反映學(xué)生的學(xué)習(xí)，從而更加科學(xué)全面地反饋教學(xué)，有效幫助師生進(jìn)行教學(xué)反思，進(jìn)而提升中年段數(shù)學(xué)的整體教學(xué)。

二、研究思路

實(shí)踐是理論的基礎(chǔ)。同樣，案例提出的提高學(xué)生計(jì)算能力的策略，要在教學(xué)中去實(shí)踐，并在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而不斷得到優(yōu)化，最終才能得到適合中年段學(xué)生的計(jì)算方法。為此，筆者提出了以下的研究思路：首先是策略的選用，然后在選定的兩個(gè)平行班中進(jìn)行實(shí)踐。隨后筆者對(duì)此教學(xué)策略進(jìn)行反思，總結(jié)更有效的方法，并再次在第二輪評(píng)價(jià)中進(jìn)行檢驗(yàn)，如圖1：

圖1 中年段學(xué)生計(jì)算能力提高案例研究思路

三、中年段學(xué)生計(jì)算能力提高的優(yōu)化過(guò)程

（一）第一輪提高學(xué)生計(jì)算能力策略的實(shí)施

1.第一輪提高學(xué)生計(jì)算能力策略的實(shí)施思路

根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》和《廣州市中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》，筆者在2018 年4 月提出了注重習(xí)慣的培養(yǎng)和口算訓(xùn)練的教學(xué)策略。其中習(xí)慣的培養(yǎng)包括克服粗心大意、觀察馬虎、字跡潦草、書(shū)寫(xiě)格式隨心所欲等。通過(guò)習(xí)慣的分析,能了解學(xué)生上一階段的學(xué)習(xí)行為的效果,而口算訓(xùn)練則能了解學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解，對(duì)基本技能的形成，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的鞏固（如圖2）。筆者將這兩個(gè)策略應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)中年段計(jì)算課的課堂實(shí)踐上，研究其能否有效促進(jìn)提高學(xué)生的計(jì)算能力，并在實(shí)踐中找到最有效的教學(xué)策略系統(tǒng)的建議。

2.第一輪提高學(xué)生計(jì)算能力的實(shí)施過(guò)程

摸底調(diào)查，2018 年4 月,筆者擔(dān)任某小學(xué)三年級(jí)的（3）班和（2）班的數(shù)學(xué)教學(xué)，兩個(gè)班人數(shù)依次為44 和45，在研究如何提高學(xué)生的計(jì)算能力前，筆者出了一份計(jì)算能力卷檢測(cè)學(xué)生,兩個(gè)班級(jí)整體計(jì)算水平實(shí)力相當(dāng)。

三（3）班和三（2）班第一次計(jì)算能力的成績(jī)分析表

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：個(gè)別同學(xué)是沒(méi)有掌握計(jì)算方法而錯(cuò)誤，絕大多數(shù)學(xué)生是抄錯(cuò)數(shù)字、漏寫(xiě)符號(hào)、算加法時(shí)忘記進(jìn)位、算減法時(shí)忘記退位、忘記寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)或把小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)錯(cuò)位置等粗心大意、觀察馬虎、字跡潦草、書(shū)寫(xiě)格式隨心所欲等不良習(xí)慣造成。個(gè)別學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解，對(duì)基本技能的形成，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握不到位。

（2）方案制訂：筆者把這兩個(gè)班級(jí)設(shè)定為平行班，同樣采取常態(tài)教學(xué)為主的教學(xué)方法。結(jié)合實(shí)際注重習(xí)慣的培養(yǎng)，提升素養(yǎng)；注重口算的訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)。兩個(gè)月后，采用終結(jié)性評(píng)價(jià)及形成性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法對(duì)學(xué)生這一階段的計(jì)算能力進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

（3）實(shí)施行動(dòng)：首先加強(qiáng)了20 以內(nèi)加減法的口算和表內(nèi)乘除法的口算，在口算時(shí)要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟練計(jì)算，盡量做到脫口而出。夯實(shí)口算基礎(chǔ)，通過(guò)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生4 人小組對(duì)口算的答案，把錯(cuò)題在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)錯(cuò)的原因，假如小組解決不了的題目，把錯(cuò)題提交到班級(jí)解決。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤題目讓學(xué)生聽(tīng)算或視算，在練習(xí)的過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)腦的能力，使其形成直覺(jué)，讓他們的計(jì)算能力在不知不覺(jué)中得到提高，鼓勵(lì)學(xué)生核對(duì)數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)有沒(méi)有寫(xiě)對(duì)，核對(duì)運(yùn)算方法是否正確。特別提醒學(xué)生注意有沒(méi)有因漏抄或抄錯(cuò)題目的現(xiàn)象，如果題目抄錯(cuò)了，所解決出來(lái)的計(jì)算結(jié)果前功盡廢。然后試卷考核，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成答卷。最后是成績(jī)分析，根據(jù)學(xué)生的第2 次成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下：

三（3）班和三（2）班第二次計(jì)算能力的成績(jī)分析表

卷面情況：

優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生能看清數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，看看是一步計(jì)算還是幾步計(jì)算，弄清楚應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步，有沒(méi)有比較簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，然后才開(kāi)始動(dòng)筆計(jì)算。做題時(shí)能把數(shù)字寫(xiě)端正、寫(xiě)清楚，把豎式寫(xiě)規(guī)范，不用涂改液，若寫(xiě)錯(cuò)了用尺子畫(huà)一條斜杠然后在旁邊改正。針對(duì)各種題型有不同的驗(yàn)算檢查方法，如有的題可以用口算來(lái)驗(yàn)算檢查，有的可以用估算來(lái)驗(yàn)算檢查、有的還需要核對(duì)原題和草稿本等。

課堂興趣度和參與度高的同學(xué)，大部分都取得了比較好的成績(jī)；而取得好成績(jī)的同學(xué)，大部分在課堂的表現(xiàn)都較好。

缺點(diǎn)：個(gè)別學(xué)生不理解計(jì)算方法，計(jì)算教學(xué)與情境問(wèn)題相結(jié)合，應(yīng)用意識(shí)薄弱。

3.第一輪策略運(yùn)用后的反思

若計(jì)算教學(xué)與情境問(wèn)題相結(jié)合，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)的起源，并深入了解知識(shí)的萌芽，連接點(diǎn)和增長(zhǎng)點(diǎn)。這樣，學(xué)生在課堂上經(jīng)歷抽象出算式，就想到多個(gè)具體的現(xiàn)實(shí)情境及問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)應(yīng)用的意識(shí)和能力。教師在運(yùn)算方法的教學(xué)過(guò)程中注重演示計(jì)算過(guò)程、構(gòu)建演示方法、建立計(jì)算步驟，而不會(huì)忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

為了提高學(xué)生的計(jì)算技能，應(yīng)該注意處理口頭計(jì)算、估算和筆算之間的關(guān)系。口頭計(jì)算是估算和筆算的基礎(chǔ)，是計(jì)算的重要組成部分，教學(xué)必須被視為非常重要的教學(xué)技能。估算教學(xué)應(yīng)以體會(huì)估算的作用，對(duì)計(jì)算結(jié)果作出合理的分析和對(duì)結(jié)果的預(yù)測(cè)。筆算教學(xué)強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確性、方法靈活和計(jì)算速度，它是口算的深入計(jì)算。因此，應(yīng)將口頭計(jì)算、估算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)比較、交流，知道什么時(shí)候選擇什么方法進(jìn)行計(jì)算更合理，這將培養(yǎng)學(xué)生“選擇合適的算法解決問(wèn)題”的能力，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感：

為此，筆者面臨著一個(gè)難題：究竟如何才能更快地提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？

（二）第二輪提高學(xué)生計(jì)算能力策略的實(shí)施

根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)》的要求，通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)成效的評(píng)價(jià)，及時(shí)向教師和學(xué)生提供反饋信息，幫助教師改進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。針對(duì)第一輪學(xué)生計(jì)算的新問(wèn)題，筆者進(jìn)行了再反思、再學(xué)習(xí)，希望能找到更多的策略，能更好地反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展和學(xué)習(xí)成效。

1.第二輪策略的方案制訂（2018 年7 月制訂）

（1）注重算理的表述，理解算法。教師應(yīng)遵循學(xué)生的個(gè)性特征，注重引導(dǎo)從多角度探索算法，體現(xiàn)算法的個(gè)性化和多樣化。

（2）注重問(wèn)題的情境，升華計(jì)算。計(jì)算教學(xué)和解決問(wèn)題的教學(xué)相互滲透才達(dá)到升華計(jì)算。在新課程改革的思想下，如果教學(xué)仍然是課堂教學(xué)中的專門(mén)技能，計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)就局限于計(jì)算本身，這與當(dāng)前的教學(xué)大綱要求背道而馳。

（3）注重三算的聯(lián)系、發(fā)展數(shù)感。計(jì)算、估算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)比較、交流，知道什么時(shí)候選擇什么方法進(jìn)行計(jì)算更合理。

2.第二輪策略實(shí)施的思路

3.第二輪策略的實(shí)施行動(dòng)

（1）加強(qiáng)對(duì)算式的表述，讓學(xué)生從表達(dá)敘述中知道計(jì)算的順序，如3×（23+17）表述為3 乘23 加17 的和，強(qiáng)調(diào)了先算和。

（2）加強(qiáng)對(duì)計(jì)算方法的理解，掌握算法。例如：在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，當(dāng)學(xué)生閱讀理解后列出式子14×12 后，先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論算法，然后出示一個(gè)14×12 的點(diǎn)子圖作為論證的素材，讓學(xué)生動(dòng)手操作，在點(diǎn)子圖上展示思維過(guò)程，呈現(xiàn)不同的個(gè)性理解，體會(huì)不同的分法和算法：14×2=28，28×6=168；14×4=56，56×3=168；14×10=140，14×2=28，140+28=168……最后結(jié)合點(diǎn)子圖探索豎式的算理，理解140 中的4 為什么寫(xiě)在十位上，1 寫(xiě)在百位上，這樣通過(guò)數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生分析理解算理，從而掌握計(jì)算方法。

（3）從學(xué)生中選擇熟悉的例子，并創(chuàng)建生動(dòng)的問(wèn)題讓學(xué)生閱讀與理解、分析，接著探討計(jì)算方法，進(jìn)而解決所提出的實(shí)際問(wèn)題。

（4）試卷考核與成績(jī)分析（2018 年9 月28 日考核）

卷面分析：字體端正、卷面清潔，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，有良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣；算理清晰，分清楚精確計(jì)算和估算等，詳細(xì)看下面圖片。

成績(jī)對(duì)比：

班級(jí) 平均分 優(yōu)秀率 合格率三（2）班 93.2 94% 98%三（3）班 93 93% 100%

兩個(gè)班的平均分、優(yōu)秀率都有所提高，合格率保持穩(wěn)定，三（2）班合格率沒(méi)有達(dá)到100%的原因是有個(gè)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)是有困難的。

4.第二輪策略的總結(jié)反思

計(jì)算能力的提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，我們緊扣著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)法和教法和諧統(tǒng)一在“促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展”這個(gè)教育目標(biāo)上。實(shí)際上，“計(jì)算能力”被視為核心素養(yǎng)之一，從純計(jì)算的出現(xiàn)到學(xué)生思維的核心，從能算、會(huì)算發(fā)展到合理的算、簡(jiǎn)潔的算。課堂上需要各種教學(xué)策略的綜合運(yùn)用，學(xué)生的計(jì)算水平才可以真正提高，持之以恒地教學(xué)。

四、第三輪行動(dòng)研究設(shè)想

學(xué)生方面：培養(yǎng)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系，在研究完成計(jì)算教學(xué)的同時(shí)能讓學(xué)生進(jìn)一步關(guān)注計(jì)算背后的問(wèn)題。

教師方面：把計(jì)算教學(xué)提升到一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的層次上來(lái)組織教學(xué)。

五、研究結(jié)論

基于提高學(xué)生計(jì)算能力的策略，教師不僅能看到學(xué)生的階段成績(jī)成果，更能追蹤到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，結(jié)合自我的課堂觀察，較好地還原該學(xué)生、該班級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算能力的學(xué)習(xí)狀況，有利于教師進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)反思，改進(jìn)教學(xué)方式方法，從而更有效地反饋到下一階段高年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)當(dāng)中去。然而，如何把家庭背景等更多影響學(xué)生成績(jī)的重要因素考慮在內(nèi)，采用更有效科學(xué)的計(jì)算策略進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，是下一階段需解決的問(wèn)題。