淺析分類討論思想在高中數學教學中的應用

何營

摘 要 高中數學的難度比較強，在解題過程中常常會被多問題形式的大題難倒。而對于這類難度系數較高的題目，使用分類討論思想能夠最大程度的降低解題難度，但分類討論思想的應用具有一定的復雜性特征，若要將其妥善應用，就必須要對應用策略進行研究。因此高中學生要想學好分類討論思想，提升數學成績，就要注意在平時的日常生活中加強嚴謹的邏輯思維意識，將數學問題能夠更好地與其他思想緊密結合在一起，真正做到舉一反三，融會貫通。

關鍵詞 分類討論;高中數學;作用;策略

中圖分類號：B038，D045??????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）18-0047-01

高中階段的數學知識比較抽象復雜，如果我們在學習解題中，運用一成不變的思維邏輯，不僅增加了學習難度，還會出現各種問題。因此就要學會靈活運用分類討論思想，實現快速解決數學習題。分類討論是當前階段學生數學題目解析的重要方法，對解決現階段諸多的題目解析難點問題具有良好的幫助作用，使學生自主學習能力及題目理解能力得到實質上提高，以此培養學生良好的數學思維意識。

一、分類討論思想在高中數學教學中的地位和意義

分類討論思想就是指在面對一個問題的時候能夠給出不同的解答方法，這是一種全面考慮問題的思想方式，能夠使答案的準確率得到有效的提高。在數學的教學中，分類討論思想是教師和學生經常使用的一種數學解題的思想方法，甚至是研究學者、專家等等在進行試驗和調查的時候都需要用到分類討論思想，它是一種將思想進行序化的表現，能夠提高結果的科學性。

二、分類討論思想在高中數學教學中的現狀

在數學教學中，往往不太重視思想之類的教學，只是關注學生的成績和解題的思路等等，這樣就導致學生在做數學題的時候，只是根據以往的解題模式進行解題，而對于試題的思路和思想都沒有準確的掌握，而當數學題出現變化或者條件出現改變的時候，學生還是按照之前的模式解題，但是解出來的答案往往是不全面的，甚至是直接做不出答案，這種情況就是因為學生沒有掌握分類討論思想。分類討論思想在數學的課堂教學上不光是沒有得到有效的實施和重視，而且有的教師在引導學生學習的時候，出現了過度使用分類討論教學而導致數學問題變得更加復雜。

三、分類討論思想在高中數學教學中的應用策略

（一）幫助學生了解分類討論思想的重要價值

在分類討論的教學過程中，為了提高學生的積極性，必須幫助學生認識到學習分類討論思想的重要價值。要對學生進行引導，幫助學生找到分類討論的原因。要注意為學生傳授適合的數學方法，通過實際的做法，讓學生在實際情況中領悟到分類討論的重要性，幫助學生掌握基本方法，遵循分類討論的原則。

（二）展開討論，設定分類標準

在參與數學解題的過程中，我們要使用分類討論思想需要滿足兩個前提，其一是要對分類討論思想的概念有著深刻的了解。即分類討論思想是分解解答數學題的方法，它僅僅在一些能夠支持分解的題目中可以應用，不是所有的數學習題都能夠應用這一思路。其二就是應用分類討論思想前，必須要對題目的結構和應用條件進行詳細且周密的研究。首先我們需要根據數學題目所給出的數據和運算條件來選擇要對題目中的哪一部分展開研究;其次當我們展開討論時要格外注意討論的方向和深度都不能超過所選分類的界限，要做到不越界也不遺漏;最后，當我們以小組為形態展開討論時，我們需要在全班范圍內統一好分類討論的標準，要保證小組間和班級內部的分類討論方式能夠時刻被維系在進度相似的狀態下。這樣才能有效減少班級內部出現分層討論層次亂套的現象，高效摒除運算錯誤的發生。

（三）在函數解題中的應用

函數習題一直都是數學高考的熱門考點，無論是選擇題、填空題還是解答題，都有與函數相關的題目，這也為我們學習函數增加了壓力。在函數學習中，我們不僅要區分掌握基本的函數形式，還要培養自身的解決疑難函數題目的能力。將分類討論思想應用到函數解題中，就能夠幫助我們用專業的、學科的思維方式進行學習，能夠提高學習效率和學習成績。

（四）梳理定理，選擇正確的公式

翻閱高中數學課本我們不難發現，數學公式在高中階段出現的頻率極高。許多運算步驟和題目都需要代入公式或利用公式才能得到正確的解答。由此我們不難認定，在高中數學解題的過程中，公式絕對是提升運算準確度的重要干預因素。我們可以推導，公式本就具有一定的限制性，即只有在固定的條件下才能夠加以應用。因此我們在開展分類討論前，就應該根據數學題目的分類類別。不同的題目則對應不同的解題公式，只有當我們能夠準確的做好分類，確認好應用公式后，分類討論才不會出現不嚴謹、需要重新討論等現象。當我們確認好能夠應用的公式后，即應該對公式的應用規則和限制條件進行細致的研究，要盡可能摒除公式應用時可能會出現的無法運算、定理不通等情況的發生。

四、結語

綜上所述，為了幫助學生更好地學習高中數學，必須幫助學生掌握分類討論的策略，積極培養學生的數學思維，促使學生提高數學素養。

參考文獻：

[1]陳升.高中數學解題教學中的分類討論策略[J].科技風， 2017（5）：12-13.