淺談初中數學三角函數解題技巧

姚 升

(安徽省樅陽縣麒麟初中 246734)

由于三角函數包含著諸多公式以及學習要點，學生很難一時間就掌握三角函數解題方法.基于此，教師需要提前了解教學以及學生學習難點，針對性地開展三角函數教學工作，讓學生“知其然”與“知其所以然”，提高學生學習效率.與此同時，教師需要積極地與學生進行互動，營造良好的課堂氣氛，幫助學生逐步突破三角函數學習難點.

一、初中數學三角函數及其教學特點

三角函數主要包括正弦函數、余弦函數和正切函數相關知識點.每個函數有著自身相對應的圖象.學生需要根據試題類型靈活地運用這三種函數.通常情況下，三角函數試題中會給出相應的圖形.這時學生可以更加直觀地思考問題.初中三角函數試題主要是讓學生通過計算邊長、正切值、余切值，考察他們的學習效果.無論三角函數試題發生怎樣的變形，學生都要牢牢掌握公式，并靈活應用公式，加快解題速度.

不過，學生在學習三角函數時常常會遇到解題瓶頸.舉例來講，學生的空間想象力不足，不太清楚函數知識，較少能夠完全掌握公式.在這種情況下，學生一遇到復雜的函數試題就容易手足無措，陷入迷茫的境地.三角函數的邏輯性比較強.如果學生沒有找到試題的解題步驟，就會耗費大量的時間，影響解題速度.由于三角函數的單調性以及周期性知識相對復雜，有的學生往往只了解表面的知識，導致自身在解題中常常遇到困難.久而久之，學生容易產生煩躁的情緒，愈加不喜歡學習三角函數知識，不利于提高自身學習質量.基于此，教師需要探索全新的三角函數教學模式，提高學生對三角函數知識的理解能力，幫助學生掌握解題技巧，提高學生學習自信心.

二、提高初中數學三角函數解題技巧的教學策略

1.以解題為基礎闡明三角函數定義

雖然三角函數屬于相對復雜且難以理解的知識，但是學生初步學習的三角函數知識還是比較容易理解的.因此，初中教師需要逐步為學生分解三角函數知識，讓學生了解三角函數圖象等，加深學生學習印象，提高學生理解能力，為學生深入學習三角函數知識打下基礎.比如，教師可以把三角函數對應的圖象放置在平面直角坐標系之中，增強三角函數知識的直觀性，以便讓學生更好地了解函數本質.在學習正弦函數、余弦函數和正切函數定義時，首先，教師需要充分掌握函數的教學要點，提高教學質量；其次，教師可以通過繪制特殊直角三角形的圖形的方法，讓學生記清楚30度、45度、60度、90度、120度等角度的正弦、余弦、正切函數的數值；再次，教師需要例舉與教學知識相關試題，以便讓學生更加理解函數知識架構.例題：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB=____.通過練習這道數學試題，學生更容易記住特殊函數數值，也能更好地學習正弦函數.最后，教師需要做好課堂教學總結工作，不斷地完善三角函數知識體系，以便讓學生更好地了解三角函數知識的本質.

2.教授學生三角函數基本解題方式，培養靈活運用能力

雖然三角函數的試題會產生多種變化，但是試題萬變不離其宗.因此，教師需要讓學生多掌握一些解題策略，提高學生學習效率.比如，教師可以讓學生記住一些萬能公式、和差化積公式等等.如果試題給出條件比較少，教師就可以讓學生通過設置未知數的方式找到解題關鍵點.除此之外，教師需要教會學生利用特殊角，探尋解題步驟.比如，根據直角三角形其中一個角為60度的條件，就能得出斜邊是短直角邊為二倍的關系.總而言之，教師需要在日常教學中多總結一些解題技巧，提高學生靈活運用知識的能力.

3.培養學生思維轉換能力

綜上所述，學生通過三角函數知識能夠更好地發散自身思維，提高邏輯思考的能力，有利于促進學生全面發展.由于數學教師是三角函數知識的教授者，教師有必要為學生提供解題思路，傳授解題技巧，讓學生掌握解題規律，提高函數學習效率.在這種情況下，學生才能更好地突破三角函數學習困境，達到一種良好的學習狀態.