數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略

丁 波

(江蘇省連云港市海州實驗中學 222000)

一、數形結合思想在初中數學中作用

初中數學教學內容以“數”和“形”兩方面為主，數形結合思想將兩者有機結合到一起，可以更好地幫助學生學習數學知識.所謂的“數形結合思想”指的是一種數學思維方式及能力，以數學題目中數量與圖形之間的對應關系為根據，通過“數”與“形”之間的相互轉化，從而解決數學問題的一種重要思想.初中數學教師在教學過程中，將數形結合思想滲透到教學中，“以形助數，以數解形”，初中生在數形結合思想的指引下，可以將“數”和“形”的問題相互轉換、相互結合，從而使初中生解題能力得到提高，綜合思維能力得到提升.

1.數形結合思想是解決數學問題的一種重要思想方法

數形結合思想就是使抽象思維和形象思維相互作用.初中數學的主要內容就是數的計算和形的認識和計算.通過數形結合，幫助學生更好地實現數量關系與圖形性質的相互轉化,用數和形把抽象的數學關系，通過數和形去直觀地把抽象的數字和直觀的圖形結合起來.為提高學生的數學學習能力提供了可能.在數學教學中運用“數形結合”思想去指導學生學習數學，可以提高學生的數學能力.例如八年級的平面幾何的學習，許多內容都是形的學習與計算，但如果孤立地學習數和孤立地看待形，就很難理解平面幾何的有關內容.數形的結合就可以借助于圖形可以將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化、直觀化.另一方面,能將圖形問題轉化為代數問題,以獲得精確的結論.

2.數形結合思想是可以提高學生的準確學會解題方法

初中數學作為初中最重要的學科,要求學生能夠學得精.另外,初中是學生的思想和解題技巧培養最為關鍵的時期,我們作為初中數學教師要努力教學,讓學生養成多種解題思想尤其是數形結合的思想.初中的學生處在人生各種思想和各種觀念形成的重要時期.因此,我們作為教師就要在初中期間培養學生的正確的學習的思想.我們現在的初中數學教師很多在教學中都只重視課本上的理論知識,根本沒有注意對學生進行數學思想的培養.我們都知道,數形結合思想在整個數學的學習過程中都是很重要的,他把抽象難懂的數學內容,轉換成通俗易懂的數學圖象,方便了學生的理解和學習.

二、數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略

教師在教學中指導初中生運用數形結合思想，可以利用所學知識將幾何圖形以數量關系的形式展示出來，從而利用數量間的關系解決幾何問題；可以將數量關系以幾何圖形的形式進行解讀，建立“數”與“形”的對應關系，從而找到解決代數問題的思路與方法；“數”和“形”是相輔相成相對統一的，“數”的問題可以通過“形”來展示，“形”的問題也可以轉化為“數”的問題.

1.數形結合思想在數學概念中的滲透

在初中數學教學內容中，許多數學概念是比較抽象的，學生比較難以理解，初中數學老師在課堂教學活動中，應有意識地將數形結合思想滲透到教學中來，這樣學生在理解和掌握數學概念時，可以運用數形結合思想描述這些概念，從而在理解和掌握的基礎上，可以靈活運用.比如，教師在講解“有理數”和“數軸”這兩個數學概念時，可以將數形結合思想貫穿到教學過程中，從而可以使學生對這兩個概念理解得更透徹.首先，教師可以先講解“數軸”的定義及三要素：一條直線上有正方向、單位長度以及原點，以此從“形”的方面讓學生對數軸的概念有具體形象客觀的認識；其次，再從“數”的方面講解“有理數”的概念:能夠表示成A/B之比的數(A、B均為整數)，有理數包括整數、有限小數、無限循環小數；最后，運用數形結合思想將“數軸”和“有理數”放在一起學習：每個有理數在數軸上都有一個唯一對應的點，通過建立數軸與有理數之間的對應關系，學生們可以清晰領會到“數軸”和“有理數”的真正涵義.

2.數形結合思想在系統知識中的滲透

數學教師開展課堂教學活動的目的，不是讓學生掌握課本上知識，而是要培養學生自主學習、獨立思考、解決數學問題的能力，數形結合思想作為數學中的四大思想之一，要求初中生在學習過程中，能靈活地將其應用到數學知識的學習及問題的解決中.教師在系統知識的歸納過程中，應引導學生運用數形結合思想將所學知識以圖形的形式進行系統性的歸納，并能利用“形”來學習“數”的相關知識.學生們通過數形轉換 ，既可以鍛煉自己的自主學習能力及思維能力，還可以進一步認知數形結合思想.比如，在講解蘇教版七下“平行線”這一章節時，在教學內容中進行數形結合思想的滲透，同時引入“相交線”的學習內容，學生運用數形結合思想，“平行線”與“相交線”不再是簡單空洞的文字內容，而是具有形象直觀的圖形內容，從而可以真正理解其含義并能靈活運用所學內容，有利于初中生對數學中的知識點系統化，既提高了學生的學習效率，也提升了課堂教學效益.

3.數形結合思想在教學重難點的滲透

初中數學教師將數形結合思想滲透到教學過程中，引導學生合理利用數形結合思想，可以將數學中抽象的“數”的問題與直觀的“形”的問題有機結合到一起，既提升了課堂的教學效益，又培養了學生自主思考的能力.