高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題與對(duì)策探討

趙知植

摘要：文章優(yōu)先針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)問(wèn)題以及高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題開(kāi)展探究，隨后就高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的有效策略進(jìn)行研究和分析，以期為推進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)程以及促進(jìn)高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的實(shí)效性提升做出一些貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);立體幾何教學(xué);關(guān)鍵問(wèn)題;對(duì)策

隨著各種政策的出臺(tái)，現(xiàn)如今有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)已經(jīng)成為了各學(xué)科領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段開(kāi)展高實(shí)效性的核心素養(yǎng)培養(yǎng)操作，是現(xiàn)如今數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域需要解決的首要問(wèn)題，對(duì)促進(jìn)各環(huán)節(jié)教學(xué)更好的滿足數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求也存在積極影響。

一、高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題分析

究竟怎樣理解高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，第一，其是高中生需要掌握的可以滿足社會(huì)及自身發(fā)展需求的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力及必備品格。此處的關(guān)鍵能力主要指概括能力、計(jì)算能力以及空間想象能力等;必備品格指的是學(xué)生高中階段需要掌握的數(shù)學(xué)計(jì)算、應(yīng)用意識(shí)以及科學(xué)的數(shù)學(xué)價(jià)值觀等。第二，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為人們經(jīng)由實(shí)踐及教育創(chuàng)建并發(fā)展的使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要具備的品格及修養(yǎng)，具體表現(xiàn)為人與周邊環(huán)境互相作用過(guò)程中的思維模式及處理問(wèn)題的能力、方式等，學(xué)生理應(yīng)可以基于學(xué)校教育養(yǎng)成解決問(wèn)題的能力及素養(yǎng)，其不僅為學(xué)生所數(shù)學(xué)知識(shí)水平的體現(xiàn)，更是價(jià)值觀念及能力的綜合體現(xiàn)[1]。

為了促使高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)操作的實(shí)效性充分發(fā)揮出來(lái)，現(xiàn)如今我國(guó)高中在設(shè)計(jì)立體幾何教學(xué)課程時(shí)，需要重點(diǎn)考慮的關(guān)鍵問(wèn)題包括：課程設(shè)計(jì)過(guò)程中存在的“一多二少”問(wèn)題，此處的一多指過(guò)于重視知識(shí)理論教學(xué);二少指知識(shí)應(yīng)用力度及知識(shí)間系統(tǒng)性闡述較為缺乏。

二、對(duì)策分析

（一）提升教學(xué)針對(duì)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

具體開(kāi)展各環(huán)節(jié)立體幾何課堂教學(xué)操作時(shí)，重視對(duì)學(xué)生的邏輯推理及空間想象能力加以有針對(duì)性的培養(yǎng)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升存在積極影響，也有助于促使高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)更好的滿足所規(guī)定的課程標(biāo)準(zhǔn)及要求。例如，在引導(dǎo)學(xué)生探究“正多面體不能超過(guò)五種”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，由于證明此結(jié)論需要以一個(gè)定理為基礎(chǔ)，即：“頂點(diǎn)處立體角每一面角的和勢(shì)必不超過(guò)360°”，所以，倘若對(duì)多個(gè)邊長(zhǎng)等同的三角形開(kāi)展拼接操作，便能夠以3個(gè)等邊三角形在正面多體的各個(gè)頂點(diǎn)處拼接出正四面體，以此類推，到以6個(gè)等邊三角形進(jìn)行拼接時(shí)，這些三角形的各面角總和等于360°，因此無(wú)法使用[2]。

同時(shí)，也能夠以3個(gè)正方形在相應(yīng)正多面體的頂點(diǎn)處拼接出正方體;以3個(gè)正五邊形拼接出正十二面體，除此，再也無(wú)法拼接出其他正多面體，究其原因，即便只利用3個(gè)除上述多邊形以外的正多邊形，在相應(yīng)正多面體頂點(diǎn)開(kāi)展拼接操作，每個(gè)面角的總和勢(shì)必會(huì)大于或者等于360°。經(jīng)由發(fā)揮空間想象能力及邏輯推理的方式，對(duì)“正多面體不能超過(guò)五種”進(jìn)行了論證，此類采用探究模式的教學(xué)，可促使學(xué)生更為直觀的觀察和了解到數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯推理過(guò)程，但也需要注重切勿引導(dǎo)學(xué)生死記硬背，不利于將立體幾何教學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值發(fā)揮出來(lái)。

（二）突出教學(xué)思想性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力

實(shí)際開(kāi)展高中立體幾何教學(xué)的過(guò)程中，將教學(xué)的思想性突出出來(lái)至關(guān)重要，具體而言，在引導(dǎo)學(xué)生基于推理及建模思想解決具體問(wèn)題時(shí)可利用一些基礎(chǔ)的教學(xué)手段，包括數(shù)形結(jié)合以及建系法等。以如下問(wèn)題為例，問(wèn)題內(nèi)容為：“一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為3，其頂點(diǎn)Q處于平面c上，其中的三條棱QE、QN、QM均處于平面c的一側(cè)中，倘若頂點(diǎn)E、N和平面c的間距為1和，那么請(qǐng)計(jì)算出頂點(diǎn)M和平面c的間距值。”

在分析上述問(wèn)題時(shí)，教師需要重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用及推理這幾個(gè)過(guò)程，并可以將其當(dāng)做基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的基礎(chǔ)過(guò)程創(chuàng)建出來(lái)，以促進(jìn)學(xué)生思維靈活性及探究能力為目標(biāo)，將數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵作用良好發(fā)揮出來(lái)。利用建模思想分析上述問(wèn)題，可將問(wèn)題代入進(jìn)長(zhǎng)方體中，經(jīng)由合理應(yīng)用長(zhǎng)方體相關(guān)知識(shí)的方式解決問(wèn)題，如：等，在計(jì)算出以后，基于幾何意義，得出頂點(diǎn)與平面間的間距。以立體幾何教學(xué)基本方法及核心思想為中心，開(kāi)展相關(guān)教學(xué)，對(duì)有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)存在積極影響，且有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提升。

綜上所述，立體幾何作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的典型課程，對(duì)相關(guān)的教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題加以深入研究，探尋出多種積極、有效的解決手段，包括提升教學(xué)針對(duì)性、推進(jìn)教學(xué)現(xiàn)代化進(jìn)程等，將各環(huán)節(jié)立體幾何教學(xué)的實(shí)效性充分發(fā)揮出來(lái)，能夠促使學(xué)生的直觀想象及邏輯推理能力大幅度提升，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展存在積極影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏華.巧用平板電腦，讓高中數(shù)學(xué)添翼翱翔——淺析平板電腦在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（36）：30-32.

[2]胡繼梅.變式在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究——以“判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（36）：42-43.