淺談初中數學“函數”概念教學的有效策略

劉瑩

摘 要：在初中階段的函數教學過程中，對許多學生來說函數的學習存在著很大的困難，尤其是學生在解決形式靈活的函數問題時常常找不到突破口，究其原因，這是因為在函數的教學中，一些教師對其概念形成的過程不夠重視，直接將抽象的概念拋給學生，然后讓學生在題海中機械訓練，苦苦掙扎，導致學生只知道解題步驟但不知道為什么要這樣做，無法應對靈活多變的題目。由此造成，學生興趣低下，對函數理解不夠透徹，在運用上也不夠靈活，進而影響到學生數學的整體成績。

關鍵詞：初中教學;數學概念;教學策略

初中數學的課標要求教師在數學教學中要強調基本數學概念和基本數學思想的理解和運用，讓這些基本知識貫穿整個初中數學的始終，從而達到幫助學生逐步理解的目的。基于數學高度抽象的學科特點，大多學生對基本數學概念的學習都依靠于死記硬背，并沒有真正消化吸收知識，也不可能深刻地認識到其本質。因此，教師在教學中要重視講解基本概念的由來、形成與應用，為學生呈現其來龍去脈，引導學生獲得相應的感悟與經驗，并在簡單的初步應用中逐步認識到其本質。現本文結合此類問題，就當前中學數學教學過程中所遇到的一些問題，提出以下幾點內容，旨在為廣大初中數學教師提供些許參考意見。

一、概念教學的現狀

一直以來，受到傳統教學理念的影響和束縛，初中數學教師的教學重點往往放在數學習題的訓練上，忽視了對數學概念的深入解讀，使得學生也逐漸忽視了對概念本質的研究，從而無法對數學概念進行有效應用，造成概念與習題的脫節。數學概念不僅僅是學術名詞，對概念進行簡單解釋，然后強制性要求學生記憶并不是真正的概念教學。真正的概念教學是在教學中體現數學概念、公式、定理等基礎知識的來源、形成，讓學生對知識的來龍去脈有一個清楚的認識，同時，要加強學生對概念的逐步應用，引導學生去深刻領悟概念本質，最終達到能準確有效地識別函數問題的本質并快速解決問題的目的。

二、由淺入深，激發學生數學興趣

初中函數知識中的概念、公式等知識都具有較強的抽象性的特點，學生理解起來較為困難，因此，教師在講解時要遵循由淺入深的原則，讓學生先獲得感性經驗，并從感性經驗中進行觀察和思考，只有在積累一定的經驗和認知的基礎上，學生才能更容易理解抽象的函數知識

例如，在引入初中函數的概念前，教師可將函數的圖像作為先前引導。以反比例函數為例，如，y=k/x（k為常數），簡單作出這些函數的圖象，然后引導學生：“學習函數的目的就是為了運用函數去解決實際生活中的問題。然后讓學生在較短的時間內快速地自行閱讀課本。在學生看完課本之后，教師可設置引導問題：在這些變化關系中，都有哪些變量？它們之間的變化關系是怎樣的？由此可以讓學生找出自變量x表示的時間變化，因變量y表示的是與x相對應的某個數值，從而可以引導學生發現變量是在數集之內變化的。此外，通過對課本實例中的變量關系式、反映變量間關系的圖象以及表格進行觀察，可以發現解析式、圖象和表格都可以反映變量之間的變化關系，并且因變量y只有一個值與x對應。那么教師可以將師生共同發現的結論進行總結：“如果把自變量x允許取到的所有取值看作集合A，把被允許取到的x在對應關系下得到的因變量y值看作集合B，那么就可以用集合語言來表述函數概念。”這樣再引出抽象的概念，學生會更容易理解和接受。

三、循序漸進，深入理解函數概念

深入理解概念僅僅讓學生從具體的經驗中提煉出抽象的概念是不夠的，要深入理解數學概念，就要讓學生不斷地體驗“無限接近概念本質”這個過程。因此，教師必須要遵循循序漸進的教學原則，在教學時要適當放慢速度，讓學生多對概念進行閱讀、體會，能夠在反復的學習認知過程中理解其內涵與思想。

例如，對于函數概念中“唯一確定”二字的理解，教師可以列出一個式子：y=2x，然后簡單標出函數上的幾個點：（0，0），（1，2），（2，4），并利用描點法簡單作出該式子對應的圖象，詢問學生：“這個圖象是y=2x的函數圖象嗎？”讓學生對一次函數的函數圖像作出初步的了解。那么教師可以再引導學生對剛剛總結出的函數基本特征進行解讀，讓學生先根據函數概念來判斷，再舉出幾個函數的例子，促使學生在問題中掌握函數的本質。

四、返璞歸真，強化函數知識應用

在函數的概念教學中，教師不僅要注重函數概念形成過程的講解，還要重視學生對函數概念的應用，以促使學生在連貫的教學內容和教學環節中學會對函數知識靈活應用。因此，教師可以在課堂上設計一些需要運用函數概念去解決的問題，把抽象的知識具體化，從而能達到學以致用的教學目的。

綜上所述，數學的概念教學要求教師在教學過程中要兼顧數學概念的形成和應用的講解，讓學生既要知其然，還要知其所以然，使學生的數學思維在循序漸進的教學過程中得到充分發展，逐漸獲得數學能力的提升。只有這樣，學生才能將所學的知識應用于生活，成為符合時代發展需要的優秀人才。

參考文獻：

[1]吳志堅. 初中數學概念教學方法及策略[J].學周刊，2016（05）：64

[2]俞雪強. 初中數學概念類問題教學研究[J].數學教學通訊，2017（07）：113