計算中的問題分析及策略研究

李敏

數學離不開數字和計算，計算又需要培養豐富的數感，需要靈活處理計算問題。而且隨著年級的升高，數字不斷擴充，分類也更精細，致使計算更復雜更靈活。不過隨著新課改的不斷深入，對計算題的要求也降低了難度，不能使用較大較復雜的數字去計算。怎樣消除計算中的攔路虎呢？我根據自己多年的教學經驗，梳理了同學們常出現的問題及總結了部分解決策略，和同仁們共享。

首先是不良學習習慣導致的計算錯誤。

1.書寫不規范，在計算中會犯最低級的的錯誤。俗話說：字如其人。確實一般情況下性格急躁的學生字跡潦草，寫出的字：“0”、“6”不分;“1”、“7”不分;“4”、“9”不分;“3”、“5”不分等等。而且這種情況還會隨著計算的復雜而升級，比如三位數乘兩位數，雖然計算方法正確，計算過程完整，但因為寫錯一個數字就會滿盤皆輸、前功盡棄，正所謂差之毫厘、失之千里;還有看不清自己寫的字而抄錯答案的，更冤枉自己等等。所以說書寫不規范會給自己帶來可怕的后果，但是嚴師出高徒，如果教師板書規范整齊并嚴格要求學生，那么全班學生的字如同出自一個學生的手，是一點也不夸張的。但這種功夫并非一蹴而就、一曝十寒就可做到，他需要教師時時刻刻強調監督、并堅持不懈。練就了這項基本功還有利于學生養成認真細心的學習態度，為后續學習做好鋪墊。

2.不會合理使用草稿紙，會使錯誤無中生有。

大多數計算離不開草稿紙，而很多學生喜歡把本皮、書皮、用過紙張的邊角料等當作草紙。這樣會把草紙中一些無用數字抄進答案中，或者因為空間小，豎式擁擠而數位不對齊等都會給錯誤計算留下可乘之機，使錯誤無中生有。反之，若想再查詢錯誤又會像在大海里撈針一樣找不見豎式。那么，怎樣合理使用草稿紙呢？1、在練習本的每一頁為計算題留出固定的位置（在每一頁的右邊部分留出1/5的豎式部分），使每個計算題都能一目了然地找見自己的豎式。2、可準備一個專門的草紙本或用過本的反面。按從上到下，從左到右的順序有條不紊地列豎式。一張寫完再翻一張，不要為了節省而讓字跡擁擠;一本用完再用一本，不要今天這本明天那本。

其次是基礎知識不扎實，基本技能不熟練，和計算算理不理解引發的錯誤。

1.養成良好的學習習慣是學好數學的基礎，但掌握熟練的基本知識、基本技能才是找到了學好數學的金鑰匙，使數學學習更輕松、高效，因為數學是一門邏輯性非常強的學科，但有些學生的基本知識、基本技能不過關，給數學學習制造了困難，比如對20以內的加減不熟練、不準確;表內乘除法出現二六十八，六九四十五等等;在混合運算中對一些常用的整百整千的計算如：25×4=100， 125×8=1000，24×5=120不能靈活熟練地使用;常用的分數、小數、百分數的互化如：分母是4、分母是8的分數與小數、百分數的互化等不熟練;簡便算法不能為己所用，看不出或沒有簡便意識，如：25×36=25×4×9=900? 8÷25=（8×4）÷（25×4）=32÷100=0.32;還有常用的關于∏的乘積的得數;1—20的平方數等等。要想讓這些使用頻率高的計算轉變為學習數學的有力武器就需要教師有計劃有安排地組織學生背誦和練習。在每節數學課之前可根據教學內容安排3—5分鐘的口算練習，或背誦、默寫練習。

2.學生會計算但不理解算理是很常見的問題，導致學生犯一些稀里糊涂的計算錯誤。

學生往往會正確使用計算方法但并不理解算理，因為學生在計算過程中往往靠表象思維去模仿計算過程就能解決問題。如：多位數乘法中，面對每次乘得的積的對位問題，有的學生只是記住了“階梯狀”的對位形式，就能正確計算出結果。可是一旦遇到了乘數中間或末尾有0的情況，錯誤率就會大大增加，因為學生的認知停留在形式模仿而非算理的理解上。再如小數除法中商的小數點要和被除數的小數點對齊，學生也只是知其然而不知其所以然。要想弄清算理、以理馭法，教師就要認真分析教材、鉆研教材，精心設計教學過程，運用多種方法幫助學生理解算理，正確處理算理和算法的關系，明白知識的來龍去脈。比如當學生口算30×4時，可以先算3×4=12，再在12后添0即為120，這時教師需要及時引導學生對算理的理解。在算3×4時，實際算的是3個10乘4得到12個10，即120.這樣把學生原有認知水平的計算方法與新知的算理相結合，能夠更好促進學生認知結構的建立，認知水平的發展。

再有，由于小學生心理發展不夠成熟所導致的錯誤。

1.注意品質較差。這往往是我們家長和老師認為學生“粗心”的緣故。“粗心”只是表面想象，只有找到根源才能消除“粗心”。根據小學生心理發展的特點，由于“注意”引發的錯誤，在低段學習中最突出明顯，尤其是一年級學生經常會漏掉卷紙最末一行或最上面一行的題，會算出答案而忘記填寫，看錯“+”“-”符號，認錯數字等。但高年級學生也會看錯符號抄錯數字;對于四則混合運算往往會漏掉一部分計算而導致出錯或能夠簡便的，不仔細觀察而沒有簡便;還有進位加法、退位減法，學生會忘記在前一位進位或退位等都是由于注意時間短，急于求成造成的。對于這種錯誤關鍵是引導學生找到自己的錯因，有一個正確的認識，然后再加強類型題訓練，讓學生對自己的錯誤產生“過敏”反應，能夠有效降低這種低級錯誤。

2.思維定勢引發的錯誤。思維定勢是一種思維的“慣性”，由于先前的活動而形成的一種心理準備狀態。不良的思維定勢表現在按照固定的思維模式去分析新的情況，解決新問題。例如在計算小數加減法時，開始總有一些學生不將小數點對齊，而是將小數末位對齊，這是受整數加減計算方法的影響而產生的負遷移作用。小數加減法強調小數點對齊，可學小數乘法時，一些學生做著做著就把末位對齊做成小數點對齊了，這是已學過的小數加減法對小數乘法的負遷移。還有遇到125×8÷125×8直接就下意識地想成（125×8）÷（125×80）;再如25×4=100用多了遇到24×5也是100;2×3=6做多了遇到豎式中的2+3也是6;還有前面的幾道題都用同一種計算方法，后面的題也默認前面的方法，這也就是做題中的“陷阱”（知識會，但就是做不對）。對于由于思維定勢引發的錯誤需要師生多積累多搜集這方面的題型，精心設計一些有針對性的、對比性的練習題，多做多練也會藥到病除。

總之，做好知識的補救工作，及時對學生進行共性問題的指導和個別輔導，才能順利攻破難關，奪取數學成績的桂冠。