小組合作模式下培養中學生數學建模能力的策略

王路艷

摘 ?要：建模是新課程理念提出著力培養的數學六大核心素養之一。初中數學教師需要重視建模能力培育的重要性，在日常教學活動中有意識地滲透建模思想，擬定細分化的教學方略，創建數學建模情境，總結建模的基本規律，最終促進學生數學綜合素養的提升。本文圍繞著小組合作學習模式下對初中學生數學建模能力的培養策略進行相關探究。

關鍵詞：初中數學;合作學習;建模能力

數學建模的基本概念是：運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化來建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。數學建模能力是學生數學思維能力的其中一種表現形式，它能夠幫助學生更加快速有效地理解數學原理，掌握數學知識，并提出處理問題的具體手段。數學建模能力的提升能增強數學課程學習的效益。因此，初中數學教師需要對學生數學建模能力的培養引起重視，并根據學生的具體情況來展開教學活動，以引導學生在較短時間內完全融入課堂，并完成相關任務。數學建模能夠幫助學生完善邏輯思維，教師需要采取合理的教學手段來促使學生通過建模的形式羅列抽象知識點，以達到更好的學習效果。下文就圍繞著小組合作學習模式下學生數學建模能力的培養策略進行相關探究。

一、小組合作學習過程中滲透建模思想

小組合作學習模式是當下世界上的許多國家都在采用的一種較為前沿的教學方略，它能夠通過教學因素之間的動態互動來達到相應的教學效果。除此之外，它還具有著營造良好學習氛圍，培養學生協作能力，拓展學生數學思維，激發學生集體意識等等積極作用。因此初中數學教師需要有效利用起小組合作教學法的功用來開展建模教學。

隨著社會的不斷發展，各個行業對于人才的需求標準也在不斷提升。在新課標概念背景下，學生的個人能力更為受到關注。與傳統應試性教學中僅僅關注學生的考試成績所不同的是，新課標將學生的具體學習過程也擺上了評估框架中。而學生的建模能力就是展現學生學習過程質量的其中一部分。數學建模流程是一種清晰的邏輯框架，即“問題情境─建立模型─求解驗證”。基于此，教師需要將學生看作課堂活動開展的主體，并給予他們充分的互動與交流的時間，為他們構建出自由和諧的課堂環境來引導他們進行數學模型的構建。而針對不同小組的學習能力與認知能力的差異化，教師需要進行不同的問題的設置，并根據學生的實時反饋情況進行相應的調整。

比如在進行“一次函數”的學習時，教師設置問題如下：某市出租車計費如圖所示，3km以內價格不變，起步5元，當超過3km，車費就呈現出正比例上漲的趨勢，到達5km時，車費計價為9元。對于問題的設置需要以不同小組的能力來進行劃分。比如針對學習能力較弱的小組，教師只需提問：起步價里程走完之后，每行駛1km需要多少車費？而對于學習能力較強的小組，教師就可以提出更具難度的問題：某外地客人乘坐出租車游覽本市，車費為31元，試求出他乘車的里程。針對于這個問題，學生就需要建立起數學模型，將函數進行分段，即3km以下的和3km以上的兩段，由此羅列方程式得出答案。

二、小組合作學習過程中創建數學建模情境

借助于多媒體手段，教師可以將數學教學內容中那些更加抽象以及復雜的知識點通過邏輯框圖或者影像的形式給學生展示出來。這種方式更加契合初中學生的認知能力，能夠使得他們對艱澀的數學原理與解題過程形成一種更為直觀清晰的印象。因此，初中數學教師需要將多媒體與建模手段結合起來，以為學生創建出豐富多彩的模型情境。

數學是一門來源于生活并最終需要回歸于生活的學科，數學教師需要觀察學生的日常生活，以從學生周邊熟悉的事物中提取教學素材，并將其與知識點聯系起來，以完善數學模型的構建。比如教師可以提問：如果要將一塊蛋糕等分給5個人，每個人可以分到多少塊蛋糕？如果你出門買鉛筆，你手里有100元，鉛筆的單價是3元，那么你能買到多少只鉛筆？這些題目都是反比例函數的實例，分別將題目中的已知條件帶入即可求出答案。這種題目既貼合生活實際，又能引發學生的探究熱情，大家紛紛開始進行運算，課堂氛圍十分活躍。

三、小組合作學習過程中開展建模活動

小組合作學習過程中，除了合作還應該有一定的競爭。合作能夠引導學生們通過集體的力量共同解決問題，而競爭則可以構建出更加積極的學習環境。因此教師可以根據初中生好勝心強、不服輸的特點來設計建模競賽，給不同層次的小組布置不同的建模任務，然后選出同樣學習能力的小組中最為優秀的那一組，給予他們一定的獎勵。這種方式既充分保障了學生的課堂參與度，也點燃了學生的學習熱情。

四、小組合作學習過程中探究合適的建模活動

其實在初中的標準教材中已經有許多的課外讀物和有趣的探究性內容，能夠把數學的探究性內容和學習過程緊密結合，使同學們遨游于生動活潑、多元開放的數學世界中，他們將不用枯燥的面對現成的問題，取而代之的是自己探索，自己發現問題并解決。在這個過程中鍛煉的不僅僅是動手時間的能力，更鍛煉了解決實際問題的能力，而且又得到了課業知識的學習，使得學生有更多的可能性做好知識的掌握。因此，探究式學習的方法在初中教學中被更多的運用，它對學生學習興趣的激發是非常有效的，例如，初中數學中的數列規律探究一節，老師可以通過發放火柴棒等東西給學生自我探究的機會。通過他們自己之間的討論，探究各式的方案進行學習，然后是學生將自己的方案展示分享給其他學生，老師給與評價和糾正，最后通過自己的探索得到的結論能夠得到老師和同學的認可，不會給學生成就感，從而從內心刺激其學習的積極性。

數學建模能力的培養能夠增強學生對于數學語言的理解能力，幫助學生完善邏輯思維框架，以更具條理的流程來解答數學問題，最終不斷拓展自身的思維空間，鍛煉數學實踐的技能。初中數學教師需要重視數學建模教學，為學生打下堅實的數學學習基礎。

參考文獻

[1] ?錢泉. 初中生數學建模素養的調查分析及案例設計[D].上海師范大學，2019.

[2] ?趙英潔. 初中數學建模教學情況的調查研究[D].南京師范大學，2017.