提高電路功率因數和諧振的關系

摘要：電路的功率因數和諧振是電路分析中兩個重要概念，本文較詳細的分析了兩者的深層次關系。

關鍵詞：電路分析；功率因數；諧振；關系

中圖分類號：G47 文獻標識碼：A

To improve the power factor and the relationship between the resonant circuit

Qinhuangui

（Guangxi Institute of Electrical and Mechanical Technology Guangxinanning 53007）

Abstract：Circuit power factor and harmonic is two important concepts in the circuit analysis，this article in detail analyzes the deep relations of the two.

Keywords：Circuit analysis The power factor resonance relation

所謂功率因數就是公式 中 ，其太小會影響線路和發電機繞組的功率損耗和設備成本，因為 中，當P、U為定值時，當功率因數提高后，電路總電流 減少，其結果使線路的損耗Q=I2Rt減少。同時線路的電流小也可以減少導線面積，或可以多接負載，提高電源的利用率。總之提高 可減小線路總電流I，即減少線路和發電機繞組的損耗，減少成本。同時也可多接負載，提高了電源供電效率。

那么如何提高功率因數 呢？因為交流電路中一般都有電感組件，電路的阻抗Z=R+jXL，該公式兩邊乘以電流I的相量 得： ，相量圖如下圖1所示，故 是 與 之間的夾角，且

因此要提高 ，就要想辦法減少上述公式中的分母。又因為電容容抗是-jXC，所以可以在電路中加接電容器。使XL變為（XL-XC），從而增加XC就可以使上述公式中分母變小，結果 變大。

在電路中加電容器可以是串聯，也可以是并聯，但是結果有區別。

（1）串聯電容會使 提高，同時線路總電流會變大，因為：

當 提高，I變大， 中當XC增大時，公式分母變小，I變大。

當XC增大到等于XL時，I變為最大， =1，即 =0，總電流和總電壓同相，這時的狀態就是串聯諧振。

（2）并聯電容會使 提高，同時線路總電流會變小，因為：

當并入電容時線路總電流相當于減去電容中電流，顯然I變小。當XC增大到等于XL時，I變為最小， =1，即 =0，總電流和總電壓同相，這時的狀態就是并聯諧振。

總之提高功率因數和諧振有密切關系，諧振是提高功率因數時的一種最佳狀態，這時線路是純電阻電路，電路的功率因數最大，即 =1，即 =0。

對于并聯電容器的情況，這時需要并聯的電容器的大小可以由公式

并聯的電容器的大小也可以利用諧振時的諧振頻率公式： ，兩種推導方式不同，但是得到的結果相同，這也再次說明了諧振是提高功率因數時的一種最佳狀態。

參考文獻：

[1] 胡漢輝.電路分析[M].第2版.重慶：重慶大學出版社，2011.

[2] 胡翔駿.電路分析[M].第二版.北京：高等教育出版社，2007.

作者簡介：

覃緩貴，男，1964年7月生，1986年7月畢業于廣西師范大學，專業：電路與系統，1986年7月參加工作（廣西機電職業技術學院），1992年12月獲得講師職務資格，現任職務：專職教師。

（作者單位：廣西機電職業技術學院 廣西南寧）