淺談創造性思維在小學數學中的積極應用

楊朝珍

摘要：在小學數學學習中，具備相應的數學思維是非常重要的。學生學習過程中出現的思維固定模式主要表現為學生新接授知識與原有舊知識或已有經驗的相脫離。本文主要對學生在常規情況下的思維模式進行了探究，對創造性思維的積極性進行了案例分析。

關鍵詞：創造性思維;小學數學;積極應用

筆者結合自己教學實踐，并綜合《小學數學典型錯例匯編——三年級下冊中的“長方形和正方形的周長、面積》錯題庫，羅列了長方形與正方形周長、面積的典型錯例，分析與解讀學生的“創造性思維”。人教版三年級上冊第六單元“周長”的認識，而周長與面積的對比教學是在學生學完長方形和正方形的認識、長度單位、面積、面積單位、長方形和正方形的特征及其周長、面積計算的基礎上進行的，是面積與周長的初次綜合應用。

一、常規思維導致計算出錯案例分析

（一）計算方法混淆處出錯

一正方形池塘，有一面靠墻，用長20米的柵欄圈起來，池塘的面積是多少？

學生錯解：

1.20×20=400（平方米）

2.20÷4=5（米）5×5=25（平方米）

3.20×3=60（米）

（二）概念不清處“出錯

兩個正方形的周長相等，也會呈現出相等的面積。

學生錯解：兩個正方形的周長相等，也會呈現出相等的面積。（√）

（三）數形結合意識缺失處出錯

一個正方形的邊長是4米，它的周長是（），面積是（）

學生錯解：16厘米8厘米

二、分析常規性思維出錯的原因

（一）思維障礙導致出錯

關于“周長與面積對比教學”，是人教版三年級的內容，相對來講，有一定的難度。主要讓學生借助于相應的創造性思維進行理解和解答具體的題目。他們能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，有意注意水平提高，注意力集中的時間在20-30分鐘左右。但教學中學生的這種具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡卻不易被有些教師重視，常常是一閃而過，造成具體與抽象脫節。由于抽象思維導致無法進行創新性理解，最終出現理解上的錯誤。

（二）新舊知識導致常規性思維

在“周長與面積對比教學”中，“面積”是學生剛剛學習、掌握還不夠扎實的知識，“周長”是三年級上冊學習的、已經淡忘的知識。將不扎實的知識與淡忘的知識混淆在一起，學生肯定難以分清，容易出現新舊知識的斷裂。即使通過加強練習補救，這種補救措施往往也是治標不治本。補救方式正如山東省濱洲市趙秀霞老師在她的博客中提到的那樣：

1、從概念入手，為學生提供直觀圖，讓學生通過指一指、畫一畫的方法徹底搞清楚在圖形中“面積”“周長”指的是圖形的那一部分;

2、教師引導學生觀察相應的圖形，對周長和面積的計算方法進行創新性理解;

3、在計算的過程中，要明確兩者間的單位是不一樣的，從而進行創新性理解。

這樣處理的結果卻是：雖然同學們說得頭頭是道（1、意義不同;2、計算公式不同;3、單位不同），但是，學生對此形成了常規性思維，無法進行有效的理解。這種亡羊補牢式的補救練習效果不好，很大成分靠死記硬背完成，遇到新問題仍然不能靈活解決。

三、針對“創新性思維”進行的對策

《周長與面積對比教學》是人教版三年級下冊第六單元“面積”中“練習十九”的內容，不是做為新授課放在例題中的，而是出現在了“復習與整理”中即人教版數學“練習十九”第8題、第9題、第10題，第11題。探究練習是教材第81頁練習十九的第10、11題。對于第10這個題，要求的是將它們的周長計算出來，同時在表格中填寫出來。通過相應的計算，打破常規，從而有效理解數學知識的應用。

出示例題：一個長方形花壇，長6米，寬3米，

（1）如果在花壇里每平方米種4株花，這個花壇一共可以種多少株花？

（2）如果在花壇里每2平方米種一棵樹，這個花壇一共可以種多少棵樹？

將這樣的題目展示出來，其目的是讓學生對這部分知識進行創新性理解和掌握。

（一）擴展經驗，激活創造性思維的“銜接點”

1、先出示數學課本第80頁“練習十九”中的第9題：

出示例題：花園里有一正方形的荷花池。它的周長是64米，請問面積是多少平方米？

學生思考問題，在黑板上進行展示：

用周長來計算出邊長：64÷4=16（米）

然后用邊長來計算面積：16×16=256（平方米）

教師引導：你的思考點表現在哪里？

學生回答：對題目進行認真的分析，從從可以看出，已知的是周長為64米，從正方形這個角度來看，能夠計算出四邊的長度，因此64除以4等于16米，得到邊長之后可以利用正方形的面積計算公式，得到正方形的面積為16乘以16，等于256平方米。

（設計意圖：通過簡單的例題，對學生的學習情況進行反饋，從中可以對圖形的周長和面積關系進行充分的應用，可以看出學生沒有問題。）

2、再出示改編后的第10題：

張大爺有一個池塘，面積為48平方米，長12米，為了安全，他準備去買30米的柵欄圍起來，請問他準備的長度夠嗎？

學生針對問題進行理解之后，開始計算。

48÷4=12（米），（12+4）×2=32（米）30<32，所以這個長度是不夠的。

教師引導：張大爺買回來的30米柵欄是不夠長的。改怎樣進行補救呢？

學生一回答：再買點柵欄回來。

學生二回答：留一個缺口好進出。

學生三回答：填一點池塘。

教師引導：假如我們讓池塘面積不變，而又只使用這點柵欄，可以用其它的計算方法嗎？

（設計意圖：借助于這樣的提問方式，可以激發學生的學習興趣，與自己的認知產生強烈的沖突。教師這個問題：“假如我們讓池塘面積不變，而又只使用這點柵欄，可以用其它的計算方法嗎？”讓學生不知道該如何回答。到底用30米的柵欄夠不夠呢？這就引導學生對周長和面積的關系進行充分的理解。）

（二）積極探究，引導學生深層次創造性思維訓練

教師引導：如果面積不變的情況下，只是對長和寬進行相應的調整，就可以讓周長變小呢？

學生一：改短長度，就可以了。

學生二：我贊同，假如將長改為8，這樣就可以讓寬為48除以8等于6，而6乘以4就等于24米，這樣就可以了。

教師引導：張大爺聽到這個喜訊后應該非常高興。但是，我

在想另外一個問題呢，假如面積并沒有改變，對長方形的長和寬進行相應的調整，會讓周長變小，對此有什么規律嗎？如果有，那我們怎樣來驗證？這就需要學生打破常規，進行深層次的理解。

教師板書前面出現的兩例：

然后引導學生進行驗證，從而得知改進策略。

（設計意圖：通過這樣的問題，引導學生對其中的問題進行有效的理解，從而掌握相應的知識，最終有效解決問題。）

四、分析思考創造性思維的應用

（一）“授之以漁”，改變思考策略

對比以往的“周長和面積”教學，本節課基于“真問題”下的創造性思維教學優勢毋庸置疑。整堂課順應了學生的思維慣性，在思維“斷層處”著力，組織充分的動手操作學習活動，深入對比“周長和面積”的關系”，有力拓展“周長與面積”的認識，充分完善“周長和面積”的認知結構。一些看似簡單的問題，問出的卻是學生的困惑，“怎樣讓面積不變，24米鐵絲網又夠呢？”同時也問出了研究的起點，不讓思維中斷，并進行深入思考。

（二）“知其所以然”，深層次理解數學問題

根據學生的實際情況，降低了難度，為學生提供了可供觀察的豐富材料，為學生提供了動態演示圖，通過多種方法：畫圖、枚舉、列表，將其進行比較，不僅鞏固了周長和面積的概念，重溫了長方形、正方形的周長和面積的方法，通過這樣的方式，讓學生對周長與面積的關系進行深層次的理解。

總之，做為我們教師如果能從細微處做起，小步激進，真正地走進學生，讀懂學生，讓教學更貼近學生，才能讓“真問題”的課堂教學更好地服務于學生的學習，才能找尋到學生“創造性思維”，讓學生走得更穩，讓我們的課堂走得更寬廣。

參考文獻：

[1] 葉麗華;小學“數學情境與提出問題”的教學實踐[J];數學教育學報，2011年第5期;

[2] 顧春文;基于課堂轉型實踐的探索[J];小學數學教師;2014第1期;

（作者單位：云南省昭通市彝良縣示范小學）