運(yùn)用二次函數(shù)巧解初中數(shù)學(xué)實(shí)際問題

李圓圓 王財(cái)林

摘 要：二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，是一個(gè)非常抽象的概念，在考試中占有很高的比重，也是今后其他知識(shí)學(xué)習(xí)的鋪墊。因此，在教學(xué)過程中，將書本內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來。通過實(shí)踐，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，并將其應(yīng)用到實(shí)際生活中，從而達(dá)到創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 應(yīng)用 二次函數(shù) 初中 實(shí)際問題

我國(guó)初中有許多中等難度課程，學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在一定的困難。教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，應(yīng)用信息技術(shù)幫助學(xué)生，提高二次函數(shù)的教學(xué)的質(zhì)量。此外，在二次函數(shù)教學(xué)中課程與教學(xué)改革的風(fēng)向標(biāo)就是要發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新方法，只有依靠解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題才能有效落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新。[1]

一、運(yùn)用二次函數(shù)巧解初中數(shù)學(xué)實(shí)際問題的方法

1.以數(shù)形結(jié)合為概念

在過去的教學(xué)模式中，教師習(xí)慣于真實(shí)地抄襲書本內(nèi)容，但依靠簡(jiǎn)單的講解很難掌握一般知識(shí)。教師需要靈活運(yùn)用各種功能圖像，教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課題內(nèi)容繪制功能圖像，幫助學(xué)生提高功能分析能力。但是，由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作量大，一些教師沒有用大量的時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐。為了避免這一問題影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師可以使用坐標(biāo)紙指導(dǎo)學(xué)生繪制功能圖進(jìn)行練習(xí)。例如，在教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生畫幾個(gè)圖像，如y=xa，y=xa+1，y=xa-1，讓學(xué)生觀察。這三個(gè)圖像之間的關(guān)系，達(dá)到了靈感的目的，為下面的二次函數(shù)練習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。此外，為了充分發(fā)揮函數(shù)形象在教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)意義，教師需要將函數(shù)形象融入課程講解中，使學(xué)生進(jìn)一步提高二次函數(shù)分析能力，促進(jìn)教學(xué)工作的操作和發(fā)展。充分利用二次函數(shù)圖像，使學(xué)生在看到函數(shù)公式時(shí)能快速繪制出函數(shù)圖像。[2]

2.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)進(jìn)行分類

初中函數(shù)類知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)困惑。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)分類，使學(xué)生了解一元二次方程、反比函數(shù)、二次函數(shù)等內(nèi)容之間的聯(lián)系和區(qū)別，避免混淆，提高函數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量。此外，在分類的過程中，教師還可以讓學(xué)生分析相關(guān)話題，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到不同類型功能的差異，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。此外，為了提高學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解，教師可以安排作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)進(jìn)行排序。二次函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)課程中枯燥乏味的內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易厭倦學(xué)習(xí)。通過計(jì)算二次函數(shù)問題，用flash動(dòng)畫構(gòu)建二次函數(shù)圖像，使學(xué)生進(jìn)一步了解二次函數(shù)的變化，達(dá)到提高課堂興趣的目的。此外，由于初中生學(xué)習(xí)壓力大，為了避免加重厭學(xué)問題，教師需要適當(dāng)調(diào)整課表和課后作業(yè)，避免學(xué)生自信心受到打擊。比如課后設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)二次函數(shù)分層的教學(xué)方法，讓學(xué)生自主選擇作業(yè)，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。[3]

二、二次函數(shù)教學(xué)中的創(chuàng)新教學(xué)方法的對(duì)策

1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)

在課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，明確每一堂二次函數(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，將課堂教學(xué)目標(biāo)定位于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)必須以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正參與到課堂教學(xué)的過程中，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)這一目標(biāo)。比如，運(yùn)用新知，深化理解（口答）下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？并且指出a、b、c;（1）y=5x+1（2）y=4x2-1（3）y=2x3-3x2（4）y=5x4-3x+1.通過學(xué)生已經(jīng)知道了二次函數(shù)的定義，針對(duì)其學(xué)習(xí)的情況通過實(shí)際問題的解決使他們學(xué)以致用，加強(qiáng)鞏固。根據(jù)課堂教學(xué)終點(diǎn)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)新的學(xué)習(xí)任務(wù)之前原有知識(shí)技能的儲(chǔ)備，教學(xué)時(shí)間的長(zhǎng)短根據(jù)每個(gè)任務(wù)目標(biāo)和教學(xué)實(shí)際情況來確定，這樣才有利于教師從整體思考各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。

2.開創(chuàng)自主探索式學(xué)習(xí)

教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)一改變?cè)薪虒W(xué)模式，樹立學(xué)生的主體地位，增加學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，活躍課堂教學(xué)氛圍，最大程度上發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。教師要引導(dǎo)學(xué)生，采用模型和實(shí)際案例等方式，吸引學(xué)生的注意力。要在技能學(xué)習(xí)的同時(shí)深化理解，從參與活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展，老師要了解學(xué)生的認(rèn)知范圍，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出與他們相符的教學(xué)內(nèi)容，以此讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得自信心，教師也要經(jīng)常給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì)性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生更有動(dòng)力去學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)技能;教師要以創(chuàng)新的理念進(jìn)行數(shù)學(xué)單元設(shè)計(jì)，教師在教學(xué)時(shí)可以講學(xué)習(xí)技能和社會(huì)責(zé)任教學(xué)聯(lián)系起來，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)精神和社會(huì)責(zé)任感等品質(zhì)，教學(xué)計(jì)劃需要教師精心設(shè)計(jì)，以保證完成教學(xué)目標(biāo)。[4]

3.提高學(xué)生學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)的時(shí)效性

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境是相對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)，它存在教學(xué)的各種要素，會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、過程以及情感，教學(xué)環(huán)境能夠強(qiáng)化和塑造學(xué)生行為，學(xué)科的特色要在學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)建中體現(xiàn)出來，如果要?jiǎng)?chuàng)建數(shù)學(xué)活動(dòng)情境就要把學(xué)習(xí)技能和體驗(yàn)融入進(jìn)來，體現(xiàn)學(xué)科的價(jià)值屬性，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)下情境創(chuàng)建就是學(xué)習(xí)環(huán)境以課堂數(shù)學(xué)賽事為中心進(jìn)行，不是單純的教師示范性教學(xué)，而是通過小組賽的形式讓學(xué)生切身體驗(yàn)，在活動(dòng)中探索和合作，而不是靠老師的講授，學(xué)生之間可以交流討論，這也是尊重意識(shí)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師這時(shí)候就需要引導(dǎo)學(xué)生的思維，更要知道創(chuàng)設(shè)情境的目的性;教師可以將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的平衡飲食、學(xué)習(xí)損傷防治和科學(xué)健身等教學(xué)資源通過多媒體來創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而完成教學(xué)任務(wù)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)對(duì)提高學(xué)生的思維能力具有重要的教學(xué)意義，在實(shí)際教學(xué)過程中，可以保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有更深的理解，提高學(xué)生的求知欲和積極性。在此過程中，提高了學(xué)生的形象分析能力，發(fā)揮了二次函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，促進(jìn)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)行和發(fā)展。另外，由于這部分功能中存在很多知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混亂的問題。在這個(gè)階段，教師幫助學(xué)生整理和分析二次函數(shù)的內(nèi)容，這可以進(jìn)一步提高函數(shù)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]汪輝.試論初中數(shù)學(xué)“學(xué)困生”的成因及其轉(zhuǎn)化策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊. 2014（01）：11-18

[2]劉潔.研讀新《課標(biāo)》引入新方法——提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量之我見[J].甘肅教育. 2009（23）：55-58

[3]孫宗春，王虹.初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因及轉(zhuǎn)化對(duì)策[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào). 2013（06）：66-68

[4]張海霞.重視細(xì)節(jié)問題提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量研究[J].成才之路.2019（09）：178-188.