小學數學“解決問題”教學策略探析

顏金娣

【摘要】本文主要探討小學數學“解決問題”教學中的兩個問題：1.如何幫助學生構建解決問題的步驟；2.探討學生建立解決問題的策略體系，并能靈活運用多種方法來解決問題，提高解決問題的能力。

【關鍵詞】小學數學；解決問題；步驟；策略體系

小學數學中實際問題一直被視為聯系數學知識與現實世界的橋梁，“解決問題”教學不僅可以培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，還有助于學生了解數學的價值，增加學習數學的內驅力。然而往往在教學實踐中這一內容的教學存在不足，主要體現在兩個方面：1.忽視對“解決問題”三個步驟的教學；2.解題方法的教學不夠系統，忽視基本方法的教學，沒有形成解決問題的方法體系。下面我將結合教學案例，就以上兩個問題發表一孔之見。

一、理解解決問題的題意，構建解決問題的步驟

新課標指出：“教學應當是根據課程內容，設計運用數學知識解決問題的活動。”這樣的活動應當體現“問題情境—建立步驟模型—求解驗證”的過程。可見，在實際教學中，要讓學生充分地經歷解決問題的過程，能將現實問題提煉為數學問題，分析并解決問題以及回顧反思的過程。因此，我們必須要足夠重視解決問題的三個步驟的教學。為此，筆者覺得要做好以下兩點。

1.抓好起步，打好基礎，重視三個基本步驟的教學

人教版教材從一年級開始逐步地讓學生學習解決數學問題所要經歷的步驟。即：理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題——分析問題從而找到解決的方案并解決——對解答的結果和解決的方法進行檢驗和回顧反思。在低年級階段的教學中，學生發現問題，分析問題的能力比較弱，而且題目比較容易理解，要求也不高，所以在解決問題的方法上不需要花費太多精力。我們可以針對解決問題的三個基本步驟，讓學生經歷從了解步驟、理解步驟再到熟練步驟的過程，幫助學生構建起“解決問題”的步驟模型。

例如，一年級上冊第79頁“小麗和小宇之間有幾人？”教學中， 教師讓學生帶著問題認真看圖，“首先通過看圖你知道了什么？”“然后想想怎樣解答？”“解答是否正確呢？”通過三個問題的解答幫助學生知道三個重要的步驟，并引導學生明確每個步驟是什么，該做什么，要注意什么問題，為學生構建解決問題的步驟模型打下堅實的基礎。

當“三個步驟”的教學進行到一定的階段后，還要及時注意幫助學生逐步形成“步驟模型”。

例如，二年級上冊P32“美術興趣小組有14名女生，男生比女生少5人，男生有多少人？美術興趣小組一共有多少人？”教學中，教師可先要求學生回憶一下解決問題的三個步驟：

師：我們在解決問題時要經歷哪三個步驟？

生：知道了什么？怎樣解答？解答正確嗎？

師：（黑板上寫出上述三個步驟）下面請同學們按照這樣的步驟來解決這個問題。

在解決問題教學中，通過突出解決問題的三個步驟，幫助學生在形成解決問題的步驟模型，初步形成模型意識。

2.選擇合適題材，側重某個步驟的教學

隨著學生“解決問題”能力的不斷提高，學生的意識中已逐漸形成“解決問題”的步驟模型。隨著教學的深入，教師應選擇合適題材及時引導學生針對三個步驟中的某一部進行有側重的探究，達到在“解決問題”的過程中學習新知，掌握方法，積累經驗和回顧反思的多元目標。

例如，六年級上冊P69-70《圓與正方形》一課中，在回顧與反思環節已經要求學生能否對此問題進行進一步的拓展思考。所以，在六年級的教學中，應該把這一環節作為教學的重點之一著力展開，引導學生總結解題方法，提煉數學模型，并將其推廣到同類型的解決問題中。

二、構建“解決問題”的策略體系，體驗“解決問題”方法的多樣性

《數學課程標準（2011年版）》在問題解決總目標中要求獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新意識。新課改以來，枚舉法、假設法等原來大家心中的“奧數”方法，漸漸地進入了尋常課堂，極大地豐富了小學數學問題解決的方法。但面對多種多樣的解題方法，有必要對其進行系統梳理。曹培英老師在《小學數學問題解決的教學研究（三）》一文中，明確指出：基于小學數學的實際，初步構建了小學數學問題解決常用方法的如下體系：

1.注重基本方法的學習與訓練

作為基本方法的“分析法”和“綜合法”對提升學生的數學素養起著不可或缺的作用，應該要讓學生熟練掌握。在小學數學問題解決中，可以由問題出發，思考解決這個問題需要哪些條件，逐步逆推到所有已知條件，這是分析法；從已知條件出發，思考經過怎樣的運算或推理，逐步求出問題的答案，這是綜合法。而數學中的條件和問題總是相互聯系、相互依存的，所以分析法和綜合法是在問題解決中常常相互滲透，結合運用。

例如，蔬菜大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的 。紅蘿卜地有多少平方米？

看條件想問題：已知蔬菜大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，可以先求出蘿卜地的面積：（m2），再由條件紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的，可以求出紅蘿卜地的面積：（m2）。

看問題想條件：要求紅蘿卜地有多少平方米，需要知道整塊蘿卜地的面積，已知蔬菜大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，所以需要先求出整塊蘿卜地的面積。即：（m2）。

在教學中，可以適當進行“看條件想問題”和“看問題想條件”的相關訓練，實際上是幫助學生積累應用分析法、綜合法去解決問題的經驗，從而熟練掌握解決問題的基本方法。

2.加強輔助方法和特殊方法的教學，體驗解決問題方法的多樣性

圖示法、列表法等輔助方法也是經常用來幫助思考的手段，適用面較寬，枚舉、假設、倒推等特殊方法適用范圍則相對較窄。它們走進小學數學課堂，極大地豐富了解決問題的方法，使一些看似有點難的問題變得清晰、簡單，也讓學生體驗解決問題方法的多樣性。

例如：計算…

如果按照常規的計算方法：……可以發現結果越來越接近1，但這樣計算比較繁雜，容易出現計算錯誤，難以發現規律。但如果采用數形結合的方法，解決起來就會更加直觀。

3.合理選擇解題策略，提高解題能力

在小學數學解決問題的教學中，幫助學生掌握解決問題的基本方法和輔助方法，了解一些特殊方法，構建起問題解決的方法體系，使學生在解決同一個問題時可以從不同的角度去思考問題，靈活選取最適合的解決方法。

例如，人教版四年級下冊中的“雞兔同籠”問題。我們讓學生先嘗試去解決問題，學生在解答的過程中發現：要計算出雞和兔的只數，可以采用很多種不同的方法，列表法、畫圖法、假設法、列方程……通過學生的嘗試練習，再對這幾種不同的方法進行對比，發現假設法的使用對于學生的思維要求比較高，學生容易將雞和兔的條件混淆。“列方程”學生容易理解，但是解方程的過程比較難；畫圖法也容易理解，但有一個缺點，總量不能太大，否則畫圖就非常麻煩。而數形結合的“列表法”雖然方法比較繁瑣，但適用于不同層次的學生，當情境、數據變化時，“列舉法”依然可以有效地解決問題。

在小學數學“解決問題”教學中，不要急于給學生提供各種解決方法，而應該循序漸進地幫助學生理解題意，構建解決問題的步驟模型，完善解決問題的策略體系。學生通過解決不同的問題，學會根據不同的問題現實，自主選擇最合適的方法，提高解決實際問題的能力，促進小學生綜合素質的全面提高。

參考文獻：

[1]曹培英.小學數學問題解決的教學研究[J].黑龍江教育，2014（9）：30-37.

[2]楊健輝，曾綺霞.對人教版小學數學教材“解決問題”教學的一些思考[J].小學數學教育，2014，9.