星載重疊天線鎖緊座滑移故障分析

戚學(xué)良， 韋娟芳， 丁輝兵， 李巖詠， 張 辰

(1. 浙江大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心， 杭州 310058； 2. 西安空間無線電技術(shù)研究所， 西安 710000)

鎖緊座機(jī)構(gòu)[1-3]是將可展開天線結(jié)構(gòu)[4]鎖定在衛(wèi)星星體上的裝置，用于可展開天線和衛(wèi)星星體的連接和釋放。鎖緊座機(jī)構(gòu)主要包括支架、底座、鈦桿和火工品等[5]幾個組成部分。

其工作原理是通過對鈦桿施加預(yù)緊力將反射器角片和鎖緊座底座鎖緊在一起，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)射過程中的連接作用。衛(wèi)星到軌后，火工品起爆炸斷鈦桿解鎖，以實(shí)現(xiàn)鎖緊座的釋放[6-7]作用。圖1為重疊天線鎖緊座模型，是一個鎖緊座鎖定兩個發(fā)射器角片的情況。

采用鈦桿連接底座和角片的鎖緊座機(jī)構(gòu)是一種典型的間隙結(jié)構(gòu)。正常工作狀態(tài)下，鎖緊座能夠鎖緊角片，保證可展開天線的安全鎖定，而在預(yù)緊力不足或者振動輸入量級較大時，鎖緊座接觸面會發(fā)生滑移故障。此時，鎖緊座機(jī)構(gòu)中接觸面的接觸狀態(tài)無法確定，且在鎖緊座接觸面發(fā)生滑移故障前后，有較大的差別。因此，對鎖緊座接觸面的處理成為故障分析的關(guān)鍵。

圖1 鎖緊座模型

工程實(shí)踐中鎖緊座建模方法有兩種，一種是非線性有限元方法[8-12]，即采用非線性接觸模型將接觸面的詳細(xì)細(xì)節(jié)引入有限元數(shù)值分析中，由于非線性接觸算法的計(jì)算量較大，復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)難以適用。另一種方法是將接觸面的連接剛度等效成彈簧或梁，然后基于振動試驗(yàn)識別接觸面的等效剛度。對此，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者做了大量的研究。Song等[13]將機(jī)械接頭簡化成二維梁，并通過錘擊試驗(yàn)驗(yàn)證了簡化的科學(xué)性，薛闖等[14]采用彈簧元和梁元模擬螺釘建模并進(jìn)行動力學(xué)分析，對兩種等效方法進(jìn)行了比較。華參慶[15]采用多點(diǎn)約束法和梁元法對螺栓連接進(jìn)行模擬，并采用強(qiáng)度理論對螺栓進(jìn)行校核。總的來說，采用彈簧或梁等效的方法操作簡單，針對工程結(jié)構(gòu)的分析有一定的優(yōu)越性。

本文便采用彈簧元等效[16]的方法針對重疊天線鎖緊座機(jī)構(gòu)的鎖緊狀態(tài)振動滑移進(jìn)行故障分析：① 設(shè)計(jì)并加工了預(yù)緊狀態(tài)的重疊天線(兩個反射器重疊設(shè)置，由鎖緊座機(jī)構(gòu)鎖緊)試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑦M(jìn)行振動試驗(yàn)，得到頻響曲線和動態(tài)應(yīng)變曲線。② 在鎖緊座接觸面引入彈簧等效模型，并建立重疊天線整體有限元模型；為增加彈簧剛度等效的準(zhǔn)確性，將接觸狀態(tài)分為滑移故障發(fā)生前后兩個階段，根據(jù)振動試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行彈簧剛度的識別。③ 對比分析了鎖緊座發(fā)生滑移故障前后的接觸力狀態(tài)，評估了滑移故障對于鎖緊座性能的影響。

1 重疊天線模型設(shè)計(jì)

重疊天線鎖緊座設(shè)計(jì)中會采用單個鎖緊座鎖定一個和兩個反射器角片的方式，后者相較于前者更易發(fā)生滑移故障，所以試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)也采用這種方式。模型參照重疊天線鎖緊座真實(shí)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要由天線反射器和鎖緊座兩大部分組成，如圖2所示。

圖2 重疊天線模型

反射器包括兩副反射面和若干配重。反射面和配重參照真實(shí)復(fù)合材料發(fā)射面剛度進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中反射面采用易于加工的不銹鋼制成，厚度為2.5 mm，直徑為372 mm，配重由Q235鋼材制成，單個質(zhì)量為0.25 kg,鎖緊座模型(見圖1)與真實(shí)鎖緊座機(jī)構(gòu)相同，包括支架、底座、鈦桿幾個部件，除支架由鋁合金制成之外，其余部件均由鈦合金制成，4個鎖緊座均勻布置在反射面周圍。角片和反射面之間由螺栓連接。整個模型質(zhì)量為12.3 kg。

2 振動試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)研究了X、Z振動方向下不同振動量級時重疊天線鎖緊座結(jié)構(gòu)的共振頻率和加速度響應(yīng)情況，以及鎖緊座接觸面滑移情況。如圖3所示，試驗(yàn)時在4#鎖緊座角片上布置一只質(zhì)量為1 g的PCB壓電式三向加速度傳感器，用來考查鎖緊座自身的頻響特性，在上層反射面中心位置布置一只YD-106型電荷式單向加速度傳感器，用來考查反射器的頻響特性。因直接測量鎖緊座接觸面的滑移情況存在很大困難，所以考慮在鎖緊座底座上粘貼應(yīng)變片，通過識別應(yīng)變變化判別鎖緊座接觸面的滑移情況，如圖4所示位置。粘貼應(yīng)變片，并使用東華動態(tài)應(yīng)變測試儀記錄其動態(tài)應(yīng)變變化。在開始振動試驗(yàn)前，對鎖緊座機(jī)構(gòu)進(jìn)行軸力標(biāo)定，得到鎖緊座的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

圖3 加速度傳感器布置

圖4 應(yīng)變片布置

試驗(yàn)使用蘇試國產(chǎn)2 t推力振動臺，沿豎向和水平兩個方向(即X、Z向)進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖5所示。加速度輸入量級依次為1g→4g→8g，每個量級重復(fù)兩次，掃頻速率為2 oct/min，掃頻范圍為30～500 Hz。

根據(jù)航天設(shè)計(jì)規(guī)范，鈦桿預(yù)緊力一般在5 000～10 000 N，本次試驗(yàn)預(yù)緊力取值為7 000 N。

2.2 分析與結(jié)論

試驗(yàn)測得各試驗(yàn)條件的頻響曲線和內(nèi)力時間曲線，現(xiàn)以垂向8g振動量級4#鎖緊座數(shù)據(jù)為例，介紹本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法。一階共振頻率和對應(yīng)響應(yīng)的放大倍數(shù)(加速度響應(yīng)/輸入量級)是結(jié)構(gòu)重要的動力學(xué)參數(shù)，故本文將其作為衡量結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的指標(biāo)，從圖6中讀取一階共振頻率和對應(yīng)的響應(yīng)放大倍數(shù)進(jìn)行分析，各試驗(yàn)條件下測點(diǎn)數(shù)據(jù)，如表1所示。同時結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ也可采用半帶寬半功率法從圖像計(jì)算得到。

(a) 豎向(X向)振動試驗(yàn)

(b) 水平(Z向)振動試驗(yàn)

圖6 垂向8g振動量級4#鎖緊座頻率響應(yīng)圖

表1 一階共振頻率和對應(yīng)的響應(yīng)放大倍數(shù)

圖7所示的為4#鎖緊座的軸向內(nèi)力圖像，是動態(tài)應(yīng)變儀基于鎖緊座標(biāo)定得到的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計(jì)算得出的，可以從圖像中看出，鎖緊座軸向內(nèi)力在某一時間點(diǎn)發(fā)生突變，通過比對試驗(yàn)觀察結(jié)果與內(nèi)力圖像變化規(guī)律，并識別滑移時的軸向內(nèi)力突變特征，定義軸向內(nèi)力值突變超過500 N的曲線為鎖緊座接觸面發(fā)生明顯滑移。記錄各試驗(yàn)條件鎖緊座滑移情況，如表2所示。

分析表中數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論：

(1) 隨著振動量級的增加，縮比模型響應(yīng)的放大倍數(shù)呈降低趨勢。最大降幅為73%，這是由于結(jié)構(gòu)阻尼隨振動量級增大而增加且鎖緊座接觸面發(fā)生滑移造成的。

(2) 鎖緊座接觸面滑移發(fā)生在較大振動量級(8g)的試驗(yàn)條件下。

表2 鎖緊座接觸面滑移情況

圖7 垂向8g振動量級4#鎖緊座內(nèi)力時間歷程圖

3 有限元模型建立

3.1 單元和材料參數(shù)

針對鎖緊座接觸面,采用ABAQUS/Explict模塊建立引入彈簧剛度模型的有限元模型，且考慮幾何非線性。因鎖緊座模型中反射面和鎖緊座支架部分可以看作薄殼，故采用S4R薄殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將鎖緊座底座近似成梁，用B31梁單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，梁的截面尺寸取其頂部最小圓柱面。各部件材料參數(shù)取用見表3，有限元模型如圖8所示。

表3 材料參數(shù)表

圖8 有限元模型

Fig.8 The finite element model

3.2 彈簧剛度模型

重疊天線在火箭發(fā)射的過程中會受到隨機(jī)振動，鎖緊座接觸面處的面面接觸狀態(tài)復(fù)雜多變，這加大了非線性有限元模型的建模難度和計(jì)算效率。故考慮引入變剛度彈簧等效接觸面之間的接觸剛度。重疊天線鎖緊座在振動試驗(yàn)的過程中易發(fā)生滑移的為鎖緊座底座和下角片之間的接觸面，如圖9所示。因此，將彈簧剛度模型建立在此接觸面上。

圖9 彈簧剛度模型

使用中的線條特征命令在接觸面上建立如圖所示的4個彈簧，每個彈簧包括X、Y和Z三個方向的彈簧剛度。

彈簧剛度的確定分成兩個階段，第一階段為鎖緊座接觸面發(fā)生滑移前，此階段認(rèn)為鎖緊座和角片接觸面緊密接觸，彈簧剛度保持不變，設(shè)鎖緊座接觸面摩擦因數(shù)為0.1，為了得到彈簧的剛度系數(shù)，單獨(dú)建立鎖緊座接觸模型，并對此模型分別施加側(cè)向均布力F1和豎向均布力F2，根據(jù)分析結(jié)果得到F-Δ關(guān)系，從而確定彈簧剛度系數(shù)。求得垂向初始剛度Ex=1.2×106N/mm，水平向?yàn)镋y=Ez=11 260 N/mm；

第二階段為鎖緊座接觸面滑移后，鎖緊座接觸面的接觸狀態(tài)發(fā)生變化，此階段彈簧剛度根據(jù)4#鎖緊座和上層反射面測點(diǎn)的加速度響應(yīng)進(jìn)行識別。具體的識別方式為：① 取第一階段彈簧剛度為初始值；② 利用有限元模型計(jì)算得到振動試驗(yàn)對應(yīng)兩個測點(diǎn)的加速度響應(yīng)數(shù)值；③ 對比上一步有限元計(jì)算的加速度響應(yīng)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)值，根據(jù)彈簧剛度變化對加速度的影響趨勢，進(jìn)行下一步的彈簧剛度的調(diào)整；④ 重復(fù)②～③，對彈簧剛度進(jìn)行離散優(yōu)化，直至有限元計(jì)算的輸出結(jié)果能夠同時滿足振動試驗(yàn)對應(yīng)兩個測點(diǎn)的加速度響應(yīng)值，得到接觸面的彈簧剛度值。

圖10 等效剛度計(jì)算模型

4 諧響應(yīng)分析

由于水平向相互對稱，諧響應(yīng)分析計(jì)算沿基礎(chǔ)兩個方向輸入幅值為1g、4g、8g的振動加速度，并讀取和試驗(yàn)測點(diǎn)相同位置(見圖3)結(jié)點(diǎn)的振動響應(yīng)。對比試驗(yàn)分析結(jié)果，采用“3.2”所述的方式對接觸面彈簧剛度進(jìn)行識別，最終計(jì)算得到各試驗(yàn)條件下鎖緊座接觸面的接觸力。

4.1 結(jié)構(gòu)阻尼

瑞利阻尼因構(gòu)造簡單方便，廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中，故結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼定義。在不同量級的振動輸入下，結(jié)構(gòu)阻尼會發(fā)生變化，而結(jié)構(gòu)阻尼的準(zhǔn)確性對于響應(yīng)分析影響至關(guān)重要，所以本文采用半帶寬半功率法從試驗(yàn)振動圖像中計(jì)算得到該振動量級下的黏性阻尼比，再利用以下公式計(jì)算瑞利阻尼的α和β系數(shù)。

(1)

式中：ω1和ω2選取振動試驗(yàn)圖像中的峰值頻率，ξ1和ξ2為該試驗(yàn)條件下頻響曲線峰值對應(yīng)黏性阻尼比。

4.2 接觸力的計(jì)算

本文引入的彈簧剛度模型可通過讀取彈簧的形變量計(jì)算接觸力的大小。彈簧設(shè)置詳圖如圖11所示。4個彈簧標(biāo)號為1～4，局部坐標(biāo)系和重疊天線整體坐標(biāo)系相同。接觸力主要考查X向軸力、Y和Z向剪力和繞Y、Z軸彎矩。計(jì)算方法如下：

(1) 軸力N

圖11 彈簧布置圖

根據(jù)X向彈簧變形量和彈簧剛度，計(jì)算得到豎向彈簧力，各X向彈簧力的合力即鎖緊座的X向軸力N。

(2) 剪力Q

根據(jù)Y、Z向彈簧變形量和彈簧剛度，計(jì)算得到Y(jié)、Z向彈簧力，各彈簧力合力即為接觸面之間Y、Z向剪力。

(3) 彎矩M

根據(jù)2點(diǎn)彈簧和4點(diǎn)彈簧的軸力和2點(diǎn)和4點(diǎn)之間的距離，通過計(jì)算得到截面繞Z軸的彎矩，同理可以得到繞Y軸彎矩。

4.3 接觸力結(jié)果

采用上述接觸力的計(jì)算方法，分別計(jì)算4#鎖緊座所研究的接觸面在X、Z兩個方向不同振動輸入條件下的接觸力狀態(tài)，接觸力數(shù)值取最大拉力、壓力，彎矩和剪力，其中彎矩和剪力取矢量和，如表4、表5所示。

表4 X方向振動接觸面接觸力結(jié)果

表5 Z方向振動接觸面接觸力結(jié)果

由上述數(shù)據(jù)可知：

(1)X方向振動時4g振動量級時拉力、壓力、彎矩和剪力數(shù)據(jù)為1g振動量級相應(yīng)數(shù)據(jù)的2.42倍～2.52倍，而8g振動量級時，由試驗(yàn)結(jié)果知鎖緊座滑移面發(fā)生滑移，鎖緊座接觸面接觸力相對于4g數(shù)據(jù)，除壓力增長1.08倍外，其余的接觸力數(shù)值均減小；

(2)Z方向振動時，由于4#拉力和壓力的數(shù)值較小，我們主要關(guān)注彎矩和剪力的數(shù)值，4g振動量級時彎矩?cái)?shù)據(jù)為1g振動量級的3.03倍，剪力為2.77倍，而8g振動量級時，彎矩?cái)?shù)據(jù)為4g時的1.10倍，剪力為1.31倍。

5 結(jié) 論

本文通過對鎖緊狀態(tài)的重疊天線模型進(jìn)行振動試驗(yàn)和有限元分析，對比分析了鎖緊座發(fā)生故障前后的接觸力狀態(tài)，可以得出以下結(jié)論：

(1) 在鎖緊座接觸面發(fā)生滑移故障前，重疊天線鎖緊座模型響應(yīng)的放大倍數(shù)隨輸入振動量級而減小，是結(jié)構(gòu)阻尼增加的作用。

(2) 鎖緊座接觸面發(fā)生滑移故障后，重疊天線鎖緊座模型響應(yīng)的放大倍數(shù)隨輸入振動量級而減小，是結(jié)構(gòu)阻尼增加和鎖緊座接觸面發(fā)生滑移共同影響的。

(3) 在鎖緊座接觸面發(fā)生滑移前，接觸面各接觸力按照一定的倍數(shù)增長，有較好的一致性，當(dāng)發(fā)生滑移后，接觸力基本維持滑移前水平，甚至出現(xiàn)數(shù)值減小的情況，說明滑移故障使得接觸面相互作用減弱，鎖緊座鎖定狀態(tài)完全失效。因此，在實(shí)際工程中要嚴(yán)格避免鎖緊座滑移故障的發(fā)生。