立體交叉隧道結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)特性及其相互影響規(guī)律振動臺試驗及數(shù)值仿真研究

劉 聰， 彭立敏， 雷明鋒,2， 施成華， 李玉峰,3

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075；2.中南大學(xué) 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，長沙 410075；3.中國建筑第五工程局有限公司，長沙 410004)

在我國大力發(fā)展交通基礎(chǔ)設(shè)施和開發(fā)利用地下空間的背景下，不可避免地會出現(xiàn)大量的地下結(jié)構(gòu)立體交叉現(xiàn)象，如東北東部鐵路通道在新建過程中，產(chǎn)生了多座立體交叉隧道，僅前陽至莊河段就有7座，交叉隧道的凈距最小僅有2.7 m[1]。地下結(jié)構(gòu)向來被認(rèn)為是一種抗震性能相對優(yōu)良的結(jié)構(gòu)[2]，但在日本7.2級阪神大地震、臺灣7.6級集集地震、2008年8.0級汶川地震等多次地震中，眾多山嶺隧道及地鐵盾構(gòu)隧道均遭受了不同程度的破壞[3-5]，學(xué)者們對強震下隧道結(jié)構(gòu)的震害特性及規(guī)律也有了新的認(rèn)識[6]。

在數(shù)值仿真方面，王國波等[7]研究了交叉角度對于立體交叉隧道抗震性能的影響，其結(jié)果表明兩隧道垂直交叉優(yōu)于平行重疊。陳磊等[8]探討了立體交叉隧道的地震響應(yīng)，結(jié)果表明下穿隧道的最大地震加速度大于上跨隧道相應(yīng)部位，且相鄰隧道的存在減小了隧道交叉部位的應(yīng)力，Chen等[9]對隧道與橫通道交叉部位的地震動力特性展開了相關(guān)研究，并指出交叉部位由于剛度不連續(xù)，結(jié)構(gòu)形式差異顯著，導(dǎo)致其抗震性能較為薄弱，在高烈度地震區(qū)應(yīng)加強抗震設(shè)計。

在試驗研究方面，Tao等[10]針對地鐵車站與下穿矩形隧道所成立體交叉結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)問題，采用單向地震波加載展開振動臺試驗研究，認(rèn)為下穿矩形隧道的存在，減小了上部車站的地震響應(yīng)，而實際地震波是多向的，多向地震波在立體交叉隧道之間將產(chǎn)生更為復(fù)雜的反射、衍射現(xiàn)象，其對立體交叉結(jié)構(gòu)的影響有待進一步的試驗研究。為研究軟土區(qū)隧道的地震響應(yīng)實用計算方法，Moss等[11]通過振動臺模型試驗和數(shù)值仿真研究指出，簡化設(shè)計算法過高的估計了隧道所受的地震荷載。Hashash等[12]通過振動臺試驗，對比分析了隧道不同抗震措施的有效性。

Xu等[13]通過振動臺三向地震試驗研究了隧道的抗震及減振措施的有效性，發(fā)現(xiàn)襯砌結(jié)構(gòu)中的鋼筋層能夠有效阻止隧道在地震中的環(huán)向開裂，，而在圍巖與襯砌之間設(shè)置泡沫減振層可大大減少地震引起的土壓力。針對穿越軟硬不均、斷層地帶隧道的地震反應(yīng)特性，張景等[14]、鄒炎等[15]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)斷層破碎帶及軟硬不均地層附近隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)變產(chǎn)生了顯著增大。申玉生等[16]通過振動臺試驗研究發(fā)現(xiàn)，隧道洞口及洞口淺埋段結(jié)構(gòu)為隧道抗震性能的薄弱環(huán)節(jié)，確定了需要采取加強抗震設(shè)計的洞口淺埋段長度。

縱觀這些成果，主要針對單一洞室或采用單向加載進行研究，而實際地震波通常是多向加載，且對于立體交叉隧道，地震波在兩隧道交叉處將產(chǎn)生復(fù)雜的反射、折射現(xiàn)象，使得兩立體交叉隧道的地震動力響應(yīng)不同于普通單體隧道，為此，本文通過模擬真實的三向地震波加載，針對立體交叉隧道在強震作用下的動力響應(yīng)特性，采用振動臺試驗及數(shù)值模擬展開研究，以期為立體交叉隧道的抗震設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 立體交叉隧道振動臺模型試驗設(shè)計

1.1 相似關(guān)系與相似材料

結(jié)合既有研究成果，根據(jù)重力失真模型和Buckingham定理，在確定幾何相似比的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到其他相關(guān)物理量的相似關(guān)系和相似比，如表1所示。

表1 相似系及相似比

確定上述相似關(guān)系后，以V級圍巖條件為基礎(chǔ)，參照標(biāo)準(zhǔn)高速鐵路設(shè)計規(guī)范:TB 10621—2014)[17]選定各物理力學(xué)參數(shù)，并經(jīng)配比設(shè)計和動三軸樣本試驗，確定圍巖及襯砌相似材料配比，如表2所示。

1.2 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

參照我國(高速鐵路設(shè)計規(guī)范:TB 10621— 2014)，以速度為350 km/h的V級圍巖雙線隧道復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)斷面為原型，如圖1所示。并將二次襯砌與初期支護視為一整體結(jié)構(gòu)，得到幾何相似比1∶25的縮尺模型，進而設(shè)計了交叉隧道模型及模型箱，如圖2所示。模型箱尺寸：2 m×2 m×2 m，底板尺寸3 m×3 m。

同時，為減少剛性模型箱邊界效應(yīng)，在模型箱內(nèi)側(cè)分別襯有厚4 cm厚的聚苯乙烯泡沫板，并在內(nèi)側(cè)涂抹潤滑油。

1.3 傳感器布置

為獲取隧道環(huán)向地震響應(yīng)規(guī)律，在交叉點中心斷面(即圖3中的1號斷面)選取拱頂、拱腰、墻腳、仰拱中心等4個特征點設(shè)置傳感器測量隧道的地震響應(yīng)，測試內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)環(huán)向應(yīng)變、水平加速度。

表2 相似材料的物理力學(xué)參數(shù)及配比

Tab.2 Physico-mechanical parameters and mix proportion of similarity materials

力學(xué)參數(shù)變形模量/GPa密度/(kg·m-3)內(nèi)聚力/MPa摩擦角/(°)原型1～21 700～2 0000.12～0.240～50模型0.161 950 0.01540～50配比石英砂∶重晶石∶水泥∶水∶粉煤灰=4.7∶0.85∶0.045∶0.075∶0.25原型31.52 400//模型1.951 650//配比乳化瀝青∶水泥∶石英砂∶水=10.85∶11.02∶20.16∶1.52

圖1 V級雙線隧道復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)

Fig.1 Composite lining structure of tunnel prototype in grade-5 surrounding rock

圖2 立體交叉隧道空間位置示意圖(cm)

Fig.2 Schematic diagram of crossing tunnels’ space position (cm)

為獲得立體交叉隧道軸向地震響應(yīng)特性，在上下兩隧道中距離交叉中心不同距離處共設(shè)置5個測試斷面，在上跨隧道各斷面墻腳、下穿隧道各斷面拱腰處設(shè)置水平加速度計以及軸向應(yīng)變計，1號斷面為交叉中心處斷面，2號斷面位于交叉區(qū)段邊緣，2號斷面～5號斷面與1號斷面距離依次為15 cm、45 cm、60 cm、75 cm，根據(jù)對稱性及襯砌拼接縫特點均勻布置于交叉中心斷面兩側(cè)，測試斷面及特征點,如圖3所示。

(a) 上跨隧道(mm)

(b) 下穿隧道(mm)

(c) 斷面特征點(cm)

傳感器布置

1.4 地震激勵工況

為滿足振動臺工作頻率，將原始地震波進行0.5～50 Hz帶通濾波，相似轉(zhuǎn)換后的El-Centro地震波頻率為：0.2～15 Hz；最大加速度0.31g；卓越周期0.46 s，地震持續(xù)時間為6.0 s，處理后的加速度時程譜、傅氏譜如圖4所示。

本試驗考慮Ⅶ度、Ⅷ度和Ⅸ度3種地震烈度影響，并采用3向El波進行加載。其中，研究上跨隧道地震響應(yīng)規(guī)律時，均以主震方向垂直上跨隧道軸線入射獲取上跨隧道地震響應(yīng)數(shù)據(jù)；而當(dāng)研究下穿隧道地震響應(yīng)規(guī)律時，均以主震方向垂直下穿隧道軸線加載獲取相關(guān)試驗結(jié)果。

參照標(biāo)準(zhǔn)(建筑抗震設(shè)計規(guī)范:GB 50011—2010)[18]，三向加速度峰值按1(水平1)∶0.85(水平2)∶0.65(豎向)的比例進行加載，設(shè)計6種立體交叉隧道地震振動臺試驗工況，如表3所示。表3中，X向代表垂直上跨隧道軸線的水平方向，Y向代表垂直下穿隧道軸線的水平方向，Z為豎向。

(a) 時程譜

(b) 傅氏譜

表3 試驗工況

2 上跨隧道地震響應(yīng)結(jié)果分析

2.1 環(huán)向地震響應(yīng)

2.1.1 加速度

上跨隧道環(huán)向上各特征部位的最大地震加速度及其放大系數(shù)包絡(luò)圖,如圖5所示。從圖5可知：① 地震烈度越高，上跨隧道的加速度響應(yīng)越大，環(huán)向特征點最大地震加速度及加速度放大系數(shù)按大小排序均為：拱頂>拱腰>仰拱>墻腳，Ⅸ度地震作用下，上跨隧道拱頂處最大地震加速度為1.15g；②上跨隧道加速度受地震烈度影響明顯，而加速度放大系數(shù)主要受特征點位置控制，不同地震烈度下放大系數(shù)變化較小，其中放大系數(shù)為隧道最大地震加速度與臺面最大加速度的比值。

2.1.2 應(yīng)變

上跨隧道環(huán)向各特征點的最大地震應(yīng)變,如圖6所示。從圖6可知:① 地震烈度越高，上跨隧道的應(yīng)變響應(yīng)越大，各特征點最大地震應(yīng)變大小依次為：拱腰>拱頂>墻腳>仰拱;② 不同地震烈度下上跨隧道的最大地震應(yīng)變均位于拱腰部位，當(dāng)?shù)卣鸩ㄓ散鞫忍岣咧立龋畲髴?yīng)變增幅約為60%；Ⅷ度提高至Ⅸ度，最大應(yīng)變增幅達(dá)1.6倍。

圖5 上跨隧道1#斷面加速度及放大系數(shù)包絡(luò)圖

Fig.5 Envelope diagram of acceleration and magnification factors of cross section 1# in upper tunnel

圖6 上跨隧道最大地震應(yīng)變包絡(luò)圖

Fig.6 Envelope diagram of seismic strain of cross section 1# in upper tunnel

2.2 軸向地震響應(yīng)規(guī)律

2.2.1 加速度

地震波在兩隧道立體交叉處產(chǎn)生復(fù)雜的反射、折射現(xiàn)象，使得兩立體交叉隧道的地震動力響應(yīng)不同于普通單體隧道，1#斷面為交叉中心斷面、2#斷面位于交叉區(qū)域邊緣，即位于下穿隧道拱腰豎向垂線對應(yīng)位置處，1#、2#斷面均屬于交叉區(qū)段范圍，5#斷面距邊界較近，而3#、4#斷面與交叉區(qū)段及邊緣距離均較大，受相鄰隧道的干擾小，因此可作為單體隧道斷面與交叉區(qū)段斷面進行對照，上跨隧道加速度軸向分布如圖7所示。從圖7可知：①上跨隧道地震加速度在交叉中心及端部較小，隨與交叉中心的距離增大，上跨隧道墻腳處的最大地震加速度首先逐步增大，距交叉中心60 cm處達(dá)到最大值1.03g，隨后減小;②在Ⅸ度三向El波作用下，上跨隧道交叉中心處最大地震加速度為0.58g，比距交叉中心45 cm處的普通斷面最大加速度減小30.9%。

圖7 上跨隧道墻腳最大地震加速度及放大系數(shù)軸向變化

Fig.7 Axial variations of maximum seismic acceleration in the bottom of upper tunnel’s side-wall

2.2.2 軸向應(yīng)變

上跨隧道最大地震應(yīng)變響應(yīng)沿軸向變化如圖8所示。其中2#斷面應(yīng)變計在Ⅸ度地震作用下破壞。從圖8可知:① 地震作用下，上跨隧道2#斷面地震應(yīng)變最大，2#和5#斷面應(yīng)變響應(yīng)峰值明顯大于其他3個斷面;②Ⅷ度El波加載時，交叉區(qū)段隧道最大地震應(yīng)變?yōu)?85.6×10-6，比距交叉中心45 cm處普通斷面的最大地震應(yīng)變增大1.7倍。

圖8 上跨隧道墻腳最大地震應(yīng)變軸向變化

Fig.8 Axial variations of maximum seismic strain in the bottom of upper tunnel’s side-wall

綜合上述分析可見，地震作用下，下穿隧道的存在使上跨隧道的動力響應(yīng)產(chǎn)生了顯著變化：受下穿隧道影響，導(dǎo)致上跨隧道墻腳處最大地震加速度減小，而地震應(yīng)變則增大。

3 下穿隧道地震響應(yīng)結(jié)果分析

3.1 環(huán)向地震響應(yīng)

3.1.1 加速度

下穿隧道1#斷面環(huán)向各特征點的最大地震加速度及其放大系數(shù)包絡(luò)圖,如圖9所示。從圖9可知:①下穿隧道1#斷面環(huán)向各特征點最大地震加速度及加速度放大系數(shù)按大小排序均為：拱頂>墻腳>拱腰>仰拱；下穿隧道拱頂、拱腰、仰拱加速度響應(yīng)均小于上跨隧道，墻腳相反;②下穿隧道最大地震加速度隨地震烈度的提高而增大，加速度放大系數(shù)隨地震烈度變化較小，同時，兩立體交叉隧道的最大地震加速度均位于拱頂處，下穿隧道拱頂處最大地震加速度為0.73g。

圖9 下穿隧道1#斷面加速度及放大系數(shù)包絡(luò)圖

Fig.9 Envelope diagram of acceleration and magnification factors of cross section 1# in underpass tunnel

3.1.2 環(huán)向應(yīng)變

下穿隧道環(huán)向特征點最大地震應(yīng)變分布如圖10所示。其中拱頂處應(yīng)變片在Ⅸ度地震烈度工況下破壞，從圖10可知:① 下穿隧道環(huán)向各特征點按應(yīng)變大小排序依次為：拱頂>拱腰>墻腳；下穿隧道最大地震應(yīng)變位于拱頂處，而上跨隧道最大地震應(yīng)變位于拱腰處;② 與上跨隧道不同，下穿隧道拱頂處地震應(yīng)變大于上跨隧道，而拱腰、墻腳等部位均小于上跨隧道，其中Ⅷ度El波加載時，下穿隧道拱頂處最大地震應(yīng)變?yōu)?49.5×10-6，為上跨隧道拱頂處最大應(yīng)變的1.6倍。

3.2 軸向地震響應(yīng)

3.2.1 加速度

下穿隧道拱腰最大地震加速度軸向分布,如圖11所示。從圖11可知:① Ⅸ度加載時，下穿隧道拱腰最大地震加速度在交叉區(qū)段較大，且沿交叉區(qū)段邊緣往邊界其峰值加速度減小，交叉區(qū)段內(nèi)最大地震加速度為0.66g，比距交叉中心45 cm處普通斷面大10.0%;② 下穿隧道軸向地震加速度響應(yīng)規(guī)律與上跨隧道相反，地震作用下，由于上跨隧道的存在，使得與之立體交叉的下穿隧道交叉區(qū)段的最大地震加速度比普通斷面大。

圖10 下穿隧道1#斷面地震應(yīng)變包絡(luò)圖

Fig.10 Envelope diagram of seismic strain of cross section 1# in underpass tunnel

圖11 下穿隧道拱腰加速度軸向變化規(guī)律

Fig.11 Axial variations of acceleration in underpass tunnel’s arch haunch

3.2.2 軸向應(yīng)變

下穿隧道拱腰處最大地震應(yīng)變軸向變化規(guī)律如圖12所示。從圖12可知:① 下穿隧道軸向地震應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律與上跨隧道不同，距交叉中心距離越大，環(huán)向應(yīng)變越大，由此可知，上跨隧道的存在，使與之立體交叉的下穿隧道在交叉區(qū)段的最大地震應(yīng)變減小;② 地震作用下，下穿隧道拱腰在交叉區(qū)段內(nèi)(1#、2#)的最大地震應(yīng)變均小于普通斷面(3#、4#斷面);③ Ⅸ度El波作用下，下穿隧道交叉區(qū)段內(nèi)最大地震應(yīng)變?yōu)?17.2×10-6，比距交叉中心45 cm處的普通斷面減小27.2%。

4 數(shù)值模擬

4.1 模型

采用ABAQUS建立試驗系統(tǒng)的數(shù)值模型,如圖13所示。模型的尺寸、參數(shù)及加載方式均與試驗設(shè)計一致。

圖12 下穿隧道拱腰處應(yīng)變軸向變化規(guī)律

Fig.12 Axial variations of seismic strain in underpass tunnel’s arch haunch

圖13 數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分

模型中，圍巖采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，混凝土結(jié)構(gòu)采用線彈性模型，圍巖及隧道結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)見表2，模型網(wǎng)格共劃分為14 096個單元，為消除邊界地震波反射影響，數(shù)值模型底面及側(cè)面均采用黏彈性邊界，邊界的法向剛度為83.3 MPa，法向阻尼為9.04×105kg/m2/s，切向剛度為42.0 MPa，切向阻尼為2.29×105kg/m2/s，圍巖與隧道之間采用Penalty函數(shù)接觸關(guān)系，摩擦因數(shù)為0.33，同時根據(jù)模型的自振頻率，得圍巖材料的瑞利阻尼參數(shù)α=1.932 1,β=0.001 3。

4.2 數(shù)值模型驗證

模型試驗結(jié)果所得為加速度及軸向應(yīng)變沿軸向變化，因此在模型底部加載Ⅸ度三向El地震波，由模型計算同樣得到兩立體交叉隧道相應(yīng)點位處加速度(X正向)及軸向應(yīng)變峰值沿軸線變化規(guī)律與試驗結(jié)果進行對比，如圖14～圖15所示。數(shù)值計算及試驗得到各特征點加速度及軸向應(yīng)變峰值數(shù)據(jù),如表4所示。

由圖14～圖15和表4可知:①在邊界特征點處，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果存在較大差異，推測這一現(xiàn)象是受試驗?zāi)Ｐ蛡?cè)向邊界產(chǎn)生的反射波干擾所致;②除邊界特征點外，數(shù)值計算得到的加速度峰值及應(yīng)變峰值沿隧道軸線方向變化規(guī)律與試驗結(jié)果一致，兩者加速度峰值的最大偏差為20.0%，軸向應(yīng)變最大偏差為13.6%，均位于下穿隧道3#斷面處，數(shù)值計算與試驗所得交叉隧道動力響應(yīng)特性及相互影響規(guī)律是吻合的。

圖14 上跨隧道加速度沿軸向變化規(guī)律

Fig.14 Axial variations of seismic acceleration of crossing tunnels

注：圖中上跨隧道2#斷面應(yīng)變?yōu)棰菶l波下的數(shù)據(jù)

圖15 交叉隧道軸向應(yīng)變沿軸向變化規(guī)律

Fig.15 Axial variations of seismic strain of crossing tunnels

表4 結(jié)果對比

4.3 交叉隧道相互影響規(guī)律數(shù)值計算

在數(shù)值模型底部施加Ⅸ度三向El地震波，提取兩隧道結(jié)構(gòu)各特征點處的主應(yīng)力及主震方向位移沿軸向變化情況，以揭示兩交叉隧道在地震作用下的相互影響規(guī)律。

4.3.1 上跨隧道主應(yīng)力

Ⅸ度三向El作用下，上跨隧道各特征點主應(yīng)力峰值沿軸線變化如圖16所示。從圖16可知:①上跨隧道墻腳處σ1最大，其次為仰拱，在交叉斷面處隧道σ1比普通斷面處大，交叉中心墻腳處墻腳σ1最大值為2.85 MPa，比3#斷面大12.2%;②沿隧道軸線各特征點σ3的絕對值均在交叉中心處最大，交叉中心仰拱處σ3絕對值最大為2.02 MPa，比3#斷面大59.1%。

(a) σ1

(b) σ3

4.3.2 上跨隧道主震方向位移

上跨隧道各特征點主震方向位移沿軸向變化,如圖17所示。從圖17可知：上跨隧道墻腳處隧道沿主震方向位移最大，且各特征點主震方向位移均在交叉中心處最大，交叉中心斷面墻腳處沿主震方向的最大位移為2.14 mm，比3#斷面墻腳處位移大15.1%。

圖17 上跨隧道位移沿軸向變化規(guī)律

4.3.3 下穿隧道主應(yīng)力

下穿隧道各特征點主應(yīng)力峰值沿軸線變化，如圖18所示。從圖18可知:①下穿隧道仰拱處σ1最大，在交叉中心斷面處隧道σ1比普通斷面處小，交叉中心斷面仰拱σ1最大值為1.16 MPa，比距交叉中心45 cm的3#小41.7%;②沿下穿隧道軸線各特征點σ3的絕對值均在交叉中心處最小，交叉中心仰拱處σ3絕對值最大為1.09 MPa，比3#斷面小41.7%。

(a) σ1

(b) σ3

4.3.4 下穿隧道主震方向位移

下穿隧道各特征點主震方向位移沿軸向變化,如圖19所示。從圖19可知：下穿隧道墻腳處隧道沿主震方向位移最大，且各特征點主震方向位移均在交叉中心處最小，交叉中心斷面墻腳處沿主震方向的最大位移為11.9 mm，比3#斷面墻腳處位移小11.9%。

圖19 下穿隧道位移軸向變化

5 結(jié) 論

針對立體交叉隧道地震響應(yīng)特性及其相互影響等問題，開展了振動臺縮尺試驗及數(shù)值計算研究，研究結(jié)論如下：

(1) 試驗結(jié)果表明，兩立體交叉隧道各特征點的加速度及環(huán)向應(yīng)變峰值均隨地震烈度提高而增大。交叉中心斷面上跨隧道環(huán)向各特征點的加速度及加速度放大系數(shù)按大小排序均為：拱頂>拱腰>仰拱>墻腳，環(huán)向應(yīng)變大小排序為：拱腰>拱頂>墻腳>仰拱，在上跨隧道軸向上，交叉中心墻腳處加速度最大值比普通斷面(3#)小，而軸向應(yīng)變比普通斷面(3#)大。

(2) 試驗結(jié)果表明，交叉中心處下穿隧道環(huán)向各特征點的加速度峰值及放大系數(shù)依次為：拱頂>墻腳>拱腰>仰拱，按環(huán)向應(yīng)變大小排序依次為：拱頂>拱腰>墻腳，在下穿隧道軸線上，交叉中心拱腰處加速度最大值比普通斷面(3#)大，而軸向應(yīng)變比普通斷面(3#)小。

(3) 數(shù)值計算表明，在Ⅸ度三向El波作用下，受下穿隧道影響，沿軸向上跨隧道，交叉中心斷面處各特征點σ1、σ3及主震方向位移最大值分別比普通斷面(3#)增大12.2%、59.1%、15.1%。

(4) 數(shù)值計算表明，在Ⅸ度三向El波作用下，受上跨隧道影響，沿下穿隧道軸向，交叉中心斷面處各特征點σ1、σ3及主震方向位移最大值分別比普通斷面(3#)減小41.7%、41.7%、11.9%。