基于電渦流-調諧質量阻尼器的海上風電筒型基礎結構減振研究

練繼建， 趙 悅， 練 沖， 董霄峰， 王海軍

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350； 2.天津大學 建筑工程學院，天津 300350)

海上風能資源雖然具有清潔、可再生、蘊藏豐富等優點，但是與陸上風能開發相比，其資源開發也同時存在成本高、運行維護困難等問題[1]。根據國際可再生能源署發布的報告預測，2025年的海上風電成本可能比2015年下降35%，海上風電的競爭力將逐步提升[2]，將成為我國電力行業未來發展的重要方向之一。

海上風電結構在復雜環境荷載作用下，結構振動明顯，疲勞損傷現象時有發生。目前，減小結構振動方法主要有兩種，即增強結構水平剛度和增加減振器。由于前者存在工程量巨大、成本過高的缺陷，因此增加減振器方法是一種高效低成本解決此類問題的有效途徑。根據是否需要外界能源輸入，結構振動控制可分為被動控制、主動控制、半主動控制和混合控制[3]。被動控制阻尼器，如調諧質量阻尼器(Turned Mass Damper, TMD)和調諧液體阻尼器(Tuned Liquid Damper, TLD)在工程中均有著廣泛應用。傳統TMD結構作為一種被動控制阻尼器，具有形式簡單、安裝方便等特點。同時，也存在液壓或氣壓阻尼器易出現漏油或漏氣問題、調節困難、結構需要定期維護等缺點[4]。與之相比，電渦流阻尼器(Eddy Current Damper，ECD)作為一種新型阻尼器，具有不接觸被控結構、不需要粘滯阻尼液體密封和便于控制等優點，因此，研究其在高聳結構、大跨度橋梁、輸電塔、海洋平臺等工程中的應用具有現實意義與工程價值[5-7]。近年來，結合ECD與TMD組合而成的EC-TMD(Eddy Current-Tuned Mass Damper)兼顧了ECD和TMD優勢，充分發揮ECD非接觸阻尼和TMD自振頻率可調的特點，在理論和工程應用方面都得到了較快發展。陳政清等[8-9]采用三維有限元模型和試驗方法為準確設計和評估ECD的阻尼特性提供依據。汪志昊等[10-11]對擺式電渦流TMD構造理論分析和模型試驗研究，重點研究了磁場吸引力和永磁鐵布置對振動頻率和等效阻尼系數影響。張琪等[12]通過附加EC-TMD的框架結構振動臺試驗，考察了該裝置對高層建筑結構的減振控制效果。陳政清等[13]探索了EC-TMD在鋼-混凝土組合樓蓋振動控制可行性。雷旭等[14]將新型EC-TMD應用于大跨度鋼拱橋吊桿減振中，并進行了風洞試驗、理論分析和現場實測評估等。Lu等[15]通過小比尺、中比尺試驗和數值模型方法，分析在超高層建筑—上海中心塔中使用新型的EC-TMD，提高該結構的抗風和抗震能力分別達45%～60%和5%～15%。

目前，學者重點關注兩種類型的EC-TMD，即水平電渦流-調諧質量阻尼器(Horizontal Eddy Current-Tuned Mass Damper，HEC-TMD)和擺式電渦流-調諧質量阻尼器(Pendulum Eddy Current-Tuned Mass Damper，PEC-TMD)。然而，在應用中發現這兩種EC-TMD都存在數值模擬過程中電渦流阻尼表達困難的問題。同時，新型EC-TMD在海上風電結構減振中的應用鮮有研究。因此基于上述原因，本文開展EC-TMD在海上風電筒型基礎結構減振可行性的研究。首先基于ECD減振機理提出兩種EC-TMD結構形式，分別介紹其用于實際工程的設計參數，其次提出將EC-TMD結構轉化為傳統TMD結構的計算方法，以便在數值模擬中表達，最后將EC-TMD結構應用于江蘇響水海上風電復合筒型基礎結構實際工程模擬中，分析其在極端風荷載作用下的減振效果，從而闡明了EC-TMD在海上風電結構減振應用的可行性與優越性。

1 EC-TMD結構體系轉化為TMD結構體系

ECD利用電渦流減振是通過導體板切割磁場產生電渦流阻力來實現的。為了方便表達，在單自由度結構頂部位置設置減振器(見圖1)。其動力平衡方程可表示為

(1)

對式(1)中第2式除以md，簡化可得

(2)

式中:ξd和ωd分別為減振器結構的阻尼比和自振頻率。

圖1 主結構與減振器動力學示意圖

圖2給出了HEC-TMD和PEC-TMD構造簡圖，HEC-TMD主要由質量塊、彈簧、永磁鐵和導體板構成；而PEC-TMD主要由質量塊、鋼纜、永磁體和導體板構成。兩種ECD減振器的阻尼比ξd表達式相同，而頻率ωd不同[16]。兩種不同的減振器ξd和ωd可分別表示為：

HEC-TMD

(3)

PEC-TMD

(4)

式中:cd，md，kd，ωd，σ，δ，S和B均參見前式變量說明；L和g分別為PEC-TMD結構的鋼纜長度和重力加速度。通過式(3)和式(4)可知，兩種新型HEC-TMD和PEC-TMD在阻尼比和頻率方面與經典TMD結構具有類似的表達式。因此，通過等效變量的方法可以將這兩種EC-TMD在數值模擬過程中進行合理設置，有效避免了復雜的電磁相互耦合過程模擬。同時需要注意的是，推導過程是在理想假設的前提下進行的，如果磁場分布不均勻或磁場范圍超出導體板面積導致磁感應強度變化劇烈，出現強非線性電渦流阻尼力。那么，此處的線性黏彈性阻尼將不再成立。因此，需要保證導體板面積要大于磁場范圍，同時磁鐵與導體板平行相對運動。

(a) HEC-TMD示意圖

(b) PEC-TMD示意圖

圖2 EC-TMD結構形式

Fig.2 EC-TMD structure forms

2 海上風電復合筒型基礎結構原型觀測

以江蘇響水海上風電場復合筒型基礎風機為研究對象，構造參數如表1所列，該基礎形式承載能力高、抗疲勞能力強，近年來得到逐漸推廣[17]。同時，針對響水海上風電筒型基礎結構開展振動原型觀測，風機塔筒頂部布置有三向振動位移傳感器，如圖3所示。圖中①、②和③分別為海上風電結構、振動位移傳感器和復合筒型基礎。

表1 響水風電場海上風電結構參數

圖3 海上風電筒型基礎結構振動監測

圖4給出了現場原型觀測獲得停機狀態下塔筒頂部振動位移數據頻譜，其所對應主頻為0.35 Hz，該頻率是觀測海上風電復合筒型基礎結構的1階自振頻率。采用半功率帶寬法計算結構阻尼比[18]，公式為

(5)

式中:ξ為阻尼比；f1和f2分別為在頻譜圖中共振峰值0.707 倍與原曲線交線對應橫坐標值。由圖4可知，停機狀態下，該海上風電筒型基礎結構的阻尼比取為2.06%。

圖4 停機工況頻譜圖

3 EC-TMD在海上風電筒型基礎結構中應用

3.1 數值模擬

利用大型有限元分析軟件ABAQUS[19]建立詳細的三維有限元模型和EC-TMD,如圖5所示。塔筒和筒型基礎使用3D殼單元模擬，預應力過渡段和土體使用3D實體單元模擬，預應力鋼絞線使用桁架單元模擬。上部結構等效為質量塊，塔筒高78.5 m，建模中塔筒采用彈性模型，復合筒型基礎分為下部鋼筒、混凝土頂板及預應力混凝土過渡段，底部筒體直徑為30 m，筒裙高為10 m，結構阻尼采用Rayleigh阻尼。數值模型中土體與筒型基礎使用接觸對模擬相互作用，其中切向摩擦系數取為0.3，法向設置為硬接觸。模擬過程中采用無限元邊界[20]以避免邊界效應對計算結果的影響。詳細的現場地勘土層參數見表2。

(a) 有限元-無限元整體模型

(b) 局部模型與兩種EC-TMD結構

圖5 海上風電結構數值模型和EC-TMD結構

Fig.5 Numerical model of offshore wind turbine and EC-TMD structures

表2 現場地勘土層參數

利用ABAQUS中索斯法(Lanczos)和無質量地基對數值模型進行模態分析，獲得前2階自振頻率、振型和模態質量見表3所列(忽略對稱模態)。考慮1階模態是風電結構在環境荷載激勵下體現的主要模態，對比數值模擬1階自振頻率與實測值0.35 Hz非常接近，說明所建立數值模型與實際工程等效，可用于后續研究。

表3 數值模型前2階模態信息

圖6 海上風電結構前2階模態

3.2 EC-TMD參數與極端風荷載

利用Warburton公式[21]對EC-TMD結構進行頻率比和阻尼比優化。表4給出了EC-TMD結構參數與配置，其中EC材料為采用紫銅(T1)作為導體銅板材料、永磁體為釹鐵硼(Nd2Fe14B)，并假設這些材料在使用期內參數保持不變。將EC-TMD結構布置在塔筒頂部第一層平臺，模擬歸納不同EC-TMD參數和形式下塔筒頂部減振效果。

表4 EC-TMD結構參數

(b) HEC-TMD和PEC-TMD參數配置

對于海上風電結構，極端風荷載是設計的關鍵控制因素之一。本工程極端設計平均分別取工況1：參考風速vref=37.5 m/s，湍流強度I15=0.14和工況2：參考風速vref=42.5 m/s，湍流強度I15=0.16；選擇Kaimal譜作為脈動風速譜[22]。風荷載施加在三段塔筒中部和等效質量塊中心，風荷載計算方法詳見文獻[23]。因此，計算可以得到極端風荷載合力時程曲線,如圖7所示。

圖7 極端風荷載時程曲線(合力)

3.3 數值模擬結果

以工況2計算結果為例，塔筒頂部振動位移和加速度曲線,如圖8所示。從圖8可知，加減振器后加速度曲線均位于無減振器曲線以下。0～10 s和60～80 s，由于減振器遲滯和慣性效應，有減振器結果略大于無減振器結果。其余時刻，減振器與主結構發生相對運動，EC-TMD減振器充分發揮減振作用，效果明顯且兩種EC-TMD結構減振效果相似。工況1和2減振效果對比振動位移和加速度均方根見表5。位移幅度可減小21%～33%。同時，考慮不同的質量比結計算結果進行對比，EC-TMD減振效果相差7%～11%左右。由此可知，EC-TMD在海上風電筒型基礎結構減振控制中具有良好的表現，為海上風電結構減振提供了一個新的思路。

(a) 振動位移時程曲線

(b) 振動加速度時程曲線

表5 減振效果統計

4 結 論

本文從理論推導和工程應用兩方面著手，研究新型EC-TMD結構在海上風電筒型基礎結構減振應用中的可行性，獲得如下主要結論：

(1) 與傳統TMD結構相比，ECD具有較大的優勢。電渦流阻尼力可簡化為理想線性黏滯阻力，通過理論推導，將EC-TMD結構體系轉化為TMD結構體系，便于在數值模擬中使用。

(2) 通過不同EC-TMD參數配置，計算海上風電復合筒型基礎結構在極端風荷載作用下，EC-TMD可有效減少塔筒頂部振動位移幅度達21%～33%，減振效果明顯。這種新型減振器有利于海上風電結構的安全運行，具有一定的工程應用價值。