分析中學數學教學中有理數的運算技巧

何立清

摘要：在中學數學的教學當中，有理數的加減運算是很關鍵的一部分，對學生后續數學的學習發展也有很重要的作用，所以說教師應該了解一部分有理數加減運算的技巧并且使學生對這些技巧進行掌握。

關鍵詞：技巧; 中學數學教學; 有理數加減運算

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2019）13-0143-01

Abstract： in the middle school mathematics teaching， the addition and subtraction operation of rational Numbers is a key part of the students' follow-up mathematics learning development also has a very important role， so the teacher should understand a part of the rational number addition and subtraction operation skills and let students master these skills.

Key words： skills; Middle school mathematics teaching; Rational addition and subtraction

引言：初中生自開始學習負數這一概念后，對數系的認識擴充到有理數，接下來又學習有理數的定義，學生可以從定義和性質兩方面對有理數進行分類。在此學習過程中，學生不只需要能夠將數分到常見的集合中，還需要理解非負數、非正數、非負整數、非正整數等幾個集合的定義。其中，對于非正整數和非負整數的講解，課本并未做完全解釋，只有在做題練習的過程中會遇見此名詞。如果在課堂教學中教師不對此概念進行說明，學生對于這一概念的理解是困難的。

1 教學重點、難點解析精準

在有理數的相關知識教學中，其重點為教會學生分辨有理數，明確辨別非負整數與非正整數，而教學難點則是使學生理解當教材中未做解釋的非負整數概念，以及數集分類方面的相關知識。在新課程講解之前，教師應幫助學生復習之前學過數的分類，如正整數、負整數、零、正分數以及負分數。同時概括整數的概念，包括正整數、零、負整數，而正分數與負分數則稱為分數。教師需要引導學生總結出五類數的分類，使學生能夠進行獨立概括，精準分類。老師可以營造交流和討論性質的課堂，并對學生進行適時地引導，使學生參透數的定義與分類。例如，教師可以為學生有理數包含哪些數，如正數、負數。而正數也可以分為正分數和正整數，負數則分為負整數和負分數。根據數的定義，可將有理數分為整數、分數和0，分數再分為正分數、負分數。

2 在課堂中進行啟發性講解

有理數的運算意義在不斷的拓展，新的知識需要對學生進行啟發性講解，能夠使學生更好的靈活運用各項基本法則。通過啟發性的講解，學會能夠充分理解有理數乘法的意義，理解其運算意義的特點。有理數的運算法則具有一定的規律性，而啟發性的講解可以為學生降低學習難度。在有理數運算上的理解，是具備一定層次的。例如，在學習小數學乘法時，在計算完畢之后，讓學生來理解負負得正，有許多的學生無法理解。因此，在教授學生計算時，要進行必要的習題訓練，進行適量的習題訓練，有助于提升學生的運算能力。教師還要引導學生發現習題練習中的錯誤，并對錯誤進行反復修正。除此之外，教師可以讓學生背誦一些簡單易懂的計算口訣，例如，在有理數加減混合運算的過程中，可以用這樣的順口溜：“同號加，異號減，符號跟著大數走”，隨后為學生講解口訣的含義。有理數可以說是算數集的補充，指的是在原有數集的基礎上新的增添元素，因此，教師在為學生講解時，要使學生明確有理數法則內在的邏輯關系。但是在當前的數學教材中，沒有明確界定定義與定理之間的關系。教師可以為學生講解加法法則是算數集中的基礎法則，而減法法則是此基礎上衍生出來的。如此，學生可以清楚理解運算概念，既可以在學習中自如的應用計算法則。

3 把握好教學要求

要使學生能夠靈活運算有理數，教師要把握好教學要求，為學生明確有理數運算實際是增加新的負數之后好的拓展運算，涉及到的有理數加減乘除，應為學生設計一些稍微簡單的題型，特別需要重視的是混合運算。根據新課標理念：“以三步以內為空”，教師要將教學重點放在運算法則的應用中，而不是一味的強調數字的復雜性與運算技巧以及運算的速度。為了更好的體現好數學思維價值，教師要強化學生對運算律簡化運算的應用，使學生利用運算法則解決實際問題。如：有理數的運算，我們只靠課堂講解，書本上的練習題是遠遠不夠的，怎樣解決在不增加學生負擔的前提下，讓學生練習，采用的方法是仿照小學的練習方式“口算”。因為在小學學生最愛寫的數學作業就是口算，完成時間短，準確率高，很有成就感，在中學我們為什么不借鑒這一做法呢，可能有些老師說太小兒科了，中學了還用這種練習方式嗎，我只想說，老師你去試一試就知道效果了。

4 處理好紙筆運算和用計算器運算的關系

要強調紙筆運算，在運算的速度，準確性方面都要有適當的要求，運算能力是教學的核心能力，注重運算能力的培養也是我國數學教育的優良傳統。熟練使用計算機器也是公民的一種基本素養，在平時教學中，我們不能禁止學生使用計算器。但又不能讓學生過于依賴計算器，對于簡單計算要堅持讓學生用口算、心算，數字復雜的計算讓學生合理使用計算器但關鍵是要體現好“合理”二字。用有理數計算解決實際問題和探索運算律等方面提倡使用計算器，因此用計算器進行有理數運算的內容，都要在掌握了相應運算方法以后再加以介紹。

結論：總而言之，使學生更好地掌握有理數的加減運算法則當然教師還需要結合教材的教學內容，通過使學生練習課后的習題，來加深對有理數的加減運算的理解，并且更好地掌握有理數加減運算的技巧，這樣才可以使學生在往后的數學訓一算當中游刀有余，也可以使數學的教學質量得到提高。

參考文獻：

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[2]徐百靈. 師生對初中數學教學重點及難點的認知研究[D].山西師范大學，2017.

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