淺談數學史在高中數學教學中的作用

摘 要：數學史是數學知識中必不可少的一個部分 ，數學史中蘊涵哲學、數學思想、數學方法論等 ，在數學教育中有至關重要的作用。而《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）又把數學史列入選修專題之一。因此，文章主要研究數學史在中學數學教學中的作用，加深學生對數學知識的理解，激發學生學習數學的興趣，同時讓學生感受數學家的思考方式，培養學生積極思考、勇于探索的精神，激發民族自豪感和愛國熱情。

關鍵詞：數學史;數學教學;高中數學

中圖分類號：G633.6?文章編號：2095-624X（2019）16-0053-02

在新課程改革的浪潮下，高中數學教材各版本都相應增加了不少數學史方面的知識，以培養學生的人文修養，那么數學史在高中數學教學中有怎樣的作用呢？我認為其教育作用主要體現在以下幾個方面。

一、利用數學史有利于加深對數學知識的理解

數學知識并不是一些冰冷的定理、公理、公式、概念等的組合，它還包括這些定理、公理、公式、概念等產生的背景、發生發展過程及其應用。但是，中學數學教材由于受“編排”“教材特點”等限制，不可能把知識的來龍去脈敘述得十分詳細，因此，教師可以在教材知識主干穿插數學史的相關知識，這樣便于學生對數學知識的理解、記憶。如以高中數學課數系的擴充與復數的引入這一節為例，我們可以從歷史生產計數的背景產生自然數，而在分割財物中產生分數，為了表示有相反意義的量時引入了正負數，在對連續的量進行度量時，又引入了無理數，又從x2+1=0無實根，為了有根引入了虛數，由此把實數擴展到復數，給學生一條數系發展的主線：自然數——整數——有理數——無理數——實數——復數，便讓于學生在頭腦中構建出一個清晰的知識網絡結構，完善知識體系，加深學生對知識的理解。又如，在講平面解析幾何時，課前制作好五分鐘的微課給學生介紹解析幾何產生的歷史背景和發展的歷程：法國數學家笛卡爾因一次偶然機會，觀察到墻角的蜘蛛吐絲織網從而得到啟發建立了直角坐標系，實現點與坐標之間，曲線與方程之間建立了一一對應的關系，用代數的方法解決幾何的問題，從而創立了解析幾何。

二、利用數學史知識可以激發學生學習數學的興趣

在很多學生看來，數學是一門邏輯性、抽象性很強、枯燥無味的學科，如在課堂上，教師能創設情境引入新課，或者引進一些數學家的趣聞軼事和獨創的數學方法，把數學史滲透到數學課堂教學中來，這樣不僅有利于學習效果的深化，還可以激發和提高學生數學學習的興趣。如以下案例。

案例1，在講“等差數列的前n項和”時，在上課一開始，給學生引進高斯小學時如何快速算出前一百位正整數和的故事，讓學生覺得小小年紀的高斯就如此厲害，以此激發學生的求知欲，提高學生學習數學的興趣。

案例2，在講“等比數列前n項和”時，教師可以利用課本古印度國王用麥子獎賞國際象棋發明者西薩·班·達衣爾的故事創設情境，引入新課，激發學生學習的興趣。故事如下：傳說古代印度一個國王名叫舍罕王，他非常喜歡國際象棋。一天，國王打算重賞他的宰相——國際象棋發明者西薩·班·達衣爾，國王說可以滿足他的一個要求，于是宰相提出的要求就是要國王在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子放上2顆麥粒，第三個格子放4粒麥粒，如此類推，后一個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍（國際象棋棋盤有64個格子），希望國王把這些麥子賞賜給他。國王想這簡單，就慷慨地答應了他的要求，命人拿來一袋袋麥子按要求滿足宰相，可誰知道幾十袋的麥子倒完了，仍不能滿足宰相的要求……國王很快看出來，即使拿出全印度的小麥，也無法兌現他對宰相許下的承諾。教師趁機適時拋出問題：“那么親愛的同學們，你能幫國王算算，要滿足宰相的要求，究竟需要多少粒麥子嗎？”接著給出經過計算得出的結果：

1+2+22+…+263=264-1=18446744073709551615，并告訴學生，這個數字非常大，若把這么多的麥粒撒在地球表面，能鋪9毫米厚的麥層。這則故事不僅能開闊學生的視野，而且能激發學生的學習興趣，激起探索求知的欲望，還可以對學生進行思想教育——不要不經思考輕易給別人承諾。

三、利用數學史有能培養學生不畏艱險勇往直前的探索精神

數學這一學科之所以有今天的成績，離不開我們數學家一代又一代不畏艱險、勇往直前的摸索和奮斗，可現在學生學習的數學教材呈現給學生的都是系統的、現成的知識，當然未能體驗到數學家們前赴后繼、披荊斬棘地獲得數學知識的艱辛，所以，教師如果能在平時的教學中，多講講一些偉大數學家的奮斗史，講他們為數學艱辛奮斗，不畏艱難困苦的拼搏的過程，以此感染學生，鼓勵學生克服困難、頑強拼搏。如堪稱時代楷模、世紀豐碑的陳景潤是新中國培養起來的第一代數學家。他在中學時代聽到了關于世界著名難題“哥德巴赫猜想”的故事后，被這顆“皇冠上的明珠”吸引著。為了解決這個猜想，他屈居于6平方米的小屋，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，最后攻克了“哥德巴赫猜想”中的（1+2），創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠（1+1）只有一步之遙的輝煌，開創了數論研究中一個嶄新的時代。歷代數學家在困難面前披荊斬棘、為數學的通天塔添磚加瓦，他們崇高的理想、堅定的信念、頑強的斗志、勇往直前的探索精神是教育學生最好的模范。

四、利用數學史知識可以增強學生的民族自豪感和愛國情操

中國是文明古國，中華民族的數學研究在世界上曾處于領先地位。教師如在教學課堂中能結合數學史介紹中國古代和近代的數學家，宣傳我國古代科技曾經遙遙領先于世界前列的輝煌成就，不僅能培養學生的民族自豪感、社會責任感，還能使他們樹立為祖國和家鄉的繁榮富強而努力學習的志向，增強學生的愛國情操。如早在公元前2世紀，成書于西漢時期的《周髀算經》，是現存的最早一部中國古代數學著作，其中最為突出的論述就是我們很熟悉的勾股定理。而成書于東漢時期的《九章算術》，標志著獨具特色的中國傳統數學體系——機械算法體系已形成，它和歐幾里得的《幾何原本》被譽為世界古代數學的經典著作。五世紀祖沖之求出的圓周率比西方奧托取得同樣結果要早一千余年。隨后出現的還有楊輝三角、秦九韶公式，以至現代數學家陳省身、蘇步青的微分幾何，華羅庚、陳景潤的數論，吳文俊的數學機械化方法，等等。

綜上所述，利用數學史知識不僅可以激發學生學習數學的興趣，加深對數學知識的理解，還可以培養學生不畏艱險、勇往直前的探索精神和增強學生的民族自豪感和愛國熱情。因此，我們廣大教師不僅要重視數學史的學習，而且要研究如何將數學史融入數學教學中，真正發揮好數學史教育在教學中的實際作用，以便達到更好的教學效果。

參考文獻：

[1]鄭強，馬曉平.論數學史在中學數學教學中的作用[J].洛陽大學學報，2004（2）.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

作者簡介：朱麗平（1984—），女，廣西博白人，中學二級教師，本科，研究方向：高中數學教學。