立足核心素養發展空間觀念

王福燕

【摘要】“空間觀念”作為小學數學的核心素養之一，它是對空間中物體的位置及位置間關系的感性認識.在小學生空間觀念初步形成的過程中，學生需借助實物或模具等感性材料進行充分感知，有了豐富的表象后，再結合動手操作和想象等學習方式進行學習，其中，學生的感知離不開教師對素材的挖掘和環節的精雕細琢，學生的操作離不開其深刻的思考和教師的點撥提升，同樣，學生的想象更是基于推理.

【關鍵詞】變式;操作;想象;空間觀念

空間觀念是《義務教育數學課程標準（2011版）》提出的十大核心素養之一，屬于“圖形與幾何”領域，它是對空間中物體的位置及位置間關系的感性認識.在課堂中如何基于核心素養，發展學生的空間觀念呢？筆者現結合自己的教學談幾點思考.

一、運用變式，建立表象

變式，指的是從不同角度組織感性材料，變換事物的非本質特征，在各種表現形式中突出事物的本質特征.如果教師能恰到好處的運用變式，將干擾的非本質信息智慧地呈現給學生，學生就會在原有的認知經驗基礎上逐步摒棄干擾，建立清晰的表象，進而實現對概念抽象化、概括化的理解.比如，在一年級下冊“認識圖形”的導入環節，教師可直接出示一個不規則的長方形，喚起學生的認知經驗，引發學生主動地向著長方形的樣子進行調整，學生在與頭腦認知經驗的不斷辨析調整中，逐步建立了長方形的表象.又如，在“認識三角形”的教學中，當學生對生活中的三角形實物有了大量的感性認識之后，教師沒有急于給出三角形的定義，而是基于學生已有的生活經驗先讓學生在不同圖形中尋找三角形，這樣，學生在否定與肯定中明晰了三角形的概念.可見，運用變式凸顯概念的本質，這樣學生在比較和思辨中有了對圖形清晰的表象，從而其空間觀念得到發展.

二、加強操作，攜“思”隨行

皮亞杰指出，活動是智慧的根源.史寧中教授曾在一次聽課后說過這樣的一句話，在操作之后，必須引導學生進行思考和提升，這樣的操作活動才是有效的.在探究性課例教學中，當學生有了思考后，作為教師，不僅要引導學生通過比較發現共性或者差異;還要以啟發性的問題引領學生進行方法的提煉或思想的感悟.比如，在教學“梯形的面積”時，筆者先引導學生回憶平行四邊形、三角形的面積公式推導過程，激活學生對“割”“拼”等方法的回顧，然后展示學生通過動手操作出現的方法，如，一個梯形分割成兩個三角形、一個梯形割補成平行四邊形，兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形等，最后筆者又啟發學生思考這些方法之間有沒有相同的地方呢？從而使學生對轉化思想的認識有了深刻的感悟.可見，操作的整個過程離不開思考的足跡，學生不僅要“做中學”，也要“學中思”.學生思的過程，也是逐步抽象的過程，其空間觀念的發展不容小覷.

三、動態想象，有“理”可據

史寧中教授指出，空間觀念的本質是空間想象力.這個想象力既包括從現實物體到平面圖形的抽象，也包括從平面圖形到現實物體的想象.波利亞曾說過：“教師講什么不重要，學生想什么比這重要一千倍.”而想象一定是基于現實和經驗的，它是創造發明的先決條件.沒有一定的依據或者參考，學生的想象大多徒勞無益.刻骨銘心的一次磨課經歷讓筆者有了深刻體會.第一次試講“長方體和正方體的認識”時，在鞏固環節，筆者逐一拿掉一個框架上的小棒，讓學生想象最少剩下幾條就能想象出原來長方體的樣子呢？可是讓筆者吃驚的是，能想象出來的學生很少，更為驚訝的是，在接下來的另兩次試講中，都遇到了同樣的困難.是什么原因讓學生難以想象呢？后來經過詢問調查才發現，原來學生想象所憑的“理”幾乎為空，也就是說，學生并沒有建立起長方體棱的特征與想象之間的聯系.怎樣有效地建立這種聯系呢？學生能想出“體”的拐杖在哪呢？是棱的位置，學生只有想象出不同棱的位置，才能想象出體的樣子.于是再來設計這節課時，筆者沒有急著先讓學生想“體”，而是拿一個半成品框架先讓學生補棱，學生邊想邊比畫棱的長度與位置，隨著手勢的變長變短，筆者再讓學生說說為什么這樣比畫，學生找到了理——棱的特征.有了理的支撐，學生再想象實物“體”就容易多了.想象離不開推理，心中有理，學生的想象才有意義.

在小學生空間觀念初步形成的過程中，學生需借助實物或模具等感性材料進行充分感知，有了豐富的表象后，再結合動手操作和想象等學習方式，逐步叩響抽象思維的大門，最后通往空間觀念的殿堂.

【參考文獻】

[1]史寧中.基本概念與運算法則：小學數學教學中的核心問題[M].北京：高等教育出版社，2013.