變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用

林昉

【摘 ?要】 隨著教學(xué)體制改革在近些年中的發(fā)展以及完善，高中教學(xué)教學(xué)體系逐漸建立起來，數(shù)學(xué)作為其中一門重要的學(xué)科，教學(xué)效果的提升受到廣大教育工作者的高度重視，成為影響學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的關(guān)鍵性因素。在對(duì)教學(xué)方法加以創(chuàng)新中，變式訓(xùn)練獲得廣泛的關(guān)注，成為高中數(shù)學(xué)學(xué)科解題教學(xué)中的關(guān)鍵所在。為此，本文主要針對(duì)變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用展開深入探討，希望能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)效果的提升帶來積極影響。

【關(guān)鍵詞】 變式訓(xùn)練 ?高中 ?數(shù)學(xué) ?解題教學(xué) ?運(yùn)用

高中教學(xué)活動(dòng)的開展在受到高考等應(yīng)試教育的客觀影響之下，高中數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展受到諸多的挑戰(zhàn)，想要在根本上提升課堂教學(xué)效果，需要廣大教師能夠針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)加以深入的研究，同時(shí)能夠?qū)虒W(xué)方法進(jìn)行不斷的創(chuàng)新，將變式訓(xùn)練教學(xué)方法有效應(yīng)用于其中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展以及進(jìn)步。

一、變式訓(xùn)練教學(xué)方法的內(nèi)涵

現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的開展需要廣大教師能夠充分重視起解題教學(xué)相關(guān)內(nèi)容的開展，主要涉及的內(nèi)容有三個(gè)方面：首先是標(biāo)準(zhǔn)型題目，這類題目主要是存在于高中數(shù)學(xué)教材以及相關(guān)的參考資料當(dāng)中，題目較為經(jīng)典，同時(shí)具有一定的基礎(chǔ)性，是一種常見的題型種類，教師通過此種題型，能夠向?qū)W生進(jìn)行解題過程的展示，是進(jìn)行解題教學(xué)的重要基礎(chǔ)性內(nèi)容之一。其次是變式型題目，是在解題教學(xué)中基于標(biāo)準(zhǔn)型題目轉(zhuǎn)變而來，解題主要是通過一定的變式活動(dòng)展開，能夠針對(duì)解題的實(shí)際需要完成教學(xué)內(nèi)容。最后是探究型題目，主要是針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科中難度較大的題目而言，能夠有效鍛煉學(xué)生的思維，同時(shí)使得學(xué)生的自主解題能力獲得提升，同時(shí)具有一定的靈活性，從而在根本上提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

二、變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用舉措

（一）在解題教學(xué)中充分利用部分變式

高中數(shù)學(xué)學(xué)科解題教學(xué)的開展實(shí)際當(dāng)中，想要更好的應(yīng)用變式訓(xùn)練教學(xué)方法，因此需要教師能夠針對(duì)數(shù)學(xué)問題加以實(shí)際的研究，并合理應(yīng)用變式方法，基于數(shù)學(xué)題目信息確定的前提之下，應(yīng)用部分變式的教學(xué)舉措。將此種教學(xué)方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題的實(shí)際當(dāng)中，對(duì)具有局限性的數(shù)學(xué)題目應(yīng)用效果顯著，能夠改變傳統(tǒng)教學(xué)方法中死記硬背對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的不利影響。通過變式訓(xùn)練，學(xué)生能夠透過數(shù)學(xué)題干進(jìn)行有效的解題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的舉一反三。例如，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)“圓錐體曲線”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，想要在根本上提升課堂教學(xué)效果，為此教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合性訓(xùn)練，并通過合理的方法對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行變式。對(duì)于已知題目中橢圓方程上一點(diǎn)P的求解，在兩個(gè)焦點(diǎn)之間的連線能夠保持垂直狀態(tài)，因此在橢圓方程以及兩個(gè)焦點(diǎn)之間可以采取變式訓(xùn)練的方式，假設(shè)兩個(gè)焦點(diǎn)之間有一點(diǎn)P與之垂直，并對(duì)P的取值范圍進(jìn)行求值。對(duì)于此題的解題思路應(yīng)當(dāng)對(duì)以橢圓兩焦點(diǎn)為直徑的圓進(jìn)行假設(shè)，同時(shí)能夠與之有著一個(gè)互為焦點(diǎn)的點(diǎn)，通過此范例展開變式訓(xùn)練，并能夠針對(duì)題目問題加以改變，使得學(xué)生的思維能力以及解題能力獲得顯著提升。

（二）在解題教學(xué)中充分利用完全變式

變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，教師想要在根本上鍛煉學(xué)生的思維，也可以采取完全變式的形式，在基于標(biāo)準(zhǔn)型題目的前提之下，對(duì)其自身的問題以及題干中的內(nèi)容進(jìn)行改變，使其能夠與原題目有著顯著的不同，在明確解題思路的同時(shí)，提升解題方法的一致性，使得學(xué)生自身的解題能力能夠獲得提升，并鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)“雙曲線”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，可以假設(shè)雙曲線上的兩個(gè)焦點(diǎn)N1與N2，以及另外一點(diǎn)P，兩焦點(diǎn)之間的連線與P互相垂直，對(duì)于x軸到P點(diǎn)之間距離的求解需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完全變式，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)型題目當(dāng)中。在完全變式中，可以做出一個(gè)圓與雙曲線相交，形成點(diǎn)P，并能夠求出兩者之間的距離。學(xué)生在全面掌握解題思路的基礎(chǔ)之上，能夠建立起完整的知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的思維，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，以此在根本上提升課堂教學(xué)效果。

（三）對(duì)數(shù)學(xué)題目的表達(dá)形式進(jìn)行創(chuàng)新改變

變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)題目的表達(dá)形式加以創(chuàng)新，在題干以及問題不變的基礎(chǔ)上，適當(dāng)改變表達(dá)方式，提升學(xué)生的審題能力以及分析能力。學(xué)生在應(yīng)試教育的客觀影響之下，在進(jìn)行大量高考模擬試題的解答中，學(xué)生在進(jìn)行同類題型的解答，正確率依然有待提升，學(xué)生在分析問題以及解題能力方面還存在些許的不足之處。想要提升學(xué)生解題的靈活性，因此需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生明確題目之中存在的本質(zhì)性差異，通過表達(dá)型變式訓(xùn)練，使得學(xué)生能夠感受到變式題目之間存在的差異性，并能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)解題知識(shí)內(nèi)容的理解，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

結(jié)束語：

想要在根本上提升高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果，因此需要廣大教育工作者能夠重視起對(duì)教學(xué)方法的創(chuàng)新以及變革，同時(shí)能夠適應(yīng)起現(xiàn)階段學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的實(shí)際需要，提升學(xué)生的自主解題能力，從而實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展。為此，變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)當(dāng)加以合理的應(yīng)用，樹立完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)體系，滿足學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展階段的實(shí)際需要，從而在根本上提升高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)效果。

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