高中數學思維的培養

廖梧州

【摘 要】 眾所周知，數學思維的培養一直是高中生的一大難題。大部分學生思維僵化，做題時常出現思維定勢，思維線路單一。這部分學生由于長期對數學的學習采取重知識、輕聯系，難以建立完整的知識體系和方法系統，最終導致數學能力差，特別是思維能力很差。數學教育的任務是讓學生學習和掌握數學科學，其實質就是形成良好的數學思想方法。數學思維的發生、發展規律符合一般科學發展的規律，現遵循其相關規律談談如何培養學生的數學思維。

【關鍵詞】 高中生 ?數學思維能力 ?培養方法

一、培養學生的直覺思維

在新課改的前提下，高中階段關注學生直覺思維能力的形成有助于學生創造性思維能力形成。直覺思維是在一定知識的儲備的基礎上，瞬間產生的靈感，并不是瞎猜亂想。教師一要引導學生構建知識網絡;二要鼓勵學生大膽猜想、臆想結論，然后經過嚴格的邏輯思維進行證明。

分析：做這題時剛開始看題時可能沒有思路，但是憑借我們具有的知識儲備，我們由第一問可以求得的通項公式，憑著直覺我們把通項公式落入在內，通過計算整理得到的表達式，從而求得我們的答案。

二、培養學生的邏輯思維能力

邏輯思維能力，是思維能力的核心，它是按照邏輯思維的規律，運用邏輯思維的方法進行思考、推理和論證的能力。在高中數學教學中應當培養的邏輯思維主要包括三個方面：第一，運用分析、比較、綜合、抽象、概括的方法形成概念能力;第二，運用演繹方法進行推理論證的能力;第三，運用分類比較方法建構知識體系，正確地表達思想和解決問題。

三、培養學生的思維廣闊性

數學思維的廣闊性指思維的廣度，是探索問題的能力。它表現為思路開闊，善于多角度、不同層次地分析問題。其中一種重要表現形式為善于運用各種形式的發散思維來思考問題。教師在平時的課堂教學中，對于一個問題，要引導學生發散思維，尋求解決問題的多種途徑，探求不同的解決方法，讓學生的思路更開闊，起到發散思維的作用。現以求函數的值域為例，可以從函數單調性、反函數、分離常數、函數圖形等多種方向進行思考，這樣，思維開端的靈活就增多了。

【說明】每一種解法反映了不同的數學思維，“一題多解”可以訓練學生從多個角度觀察、分析、思考問題，有利于培養學生思維的廣闊性，同時開闊了學生的視野，促進學生創新思維的發展。

四、培養學生的思維批判性

思維的批判性是指在思維活動中，善于獨立思考，敢于懷疑，有主見地評價事物思維品質。培養學生形成對問題結果的反思習慣，就能及時發現運算過程中出現的錯誤，進而檢驗解答過程中的合理性，找到問題所在，做出調整和改進，提高準確率。因此，教師在教學過程中引導學生反思解題結果非常重要，有利于增強學生的思維的批判性。

培養學生思維能力是新課程的要求，是高中數學教學中的重要任務，也是對教師的高標準要求，同時也是學生學好高中數學的關鍵。在課堂上，教師要注意采取不同的數學思維方法及方式，調動學生的積極性，學生只有對課堂內容感興趣，才會積極參與進去，才會認真思考問題，對知識的來龍去脈更清楚，更易于進行知識遷移，學生的數學思維能力也越來越強。