小學生數學活動經驗的積累策略

王建峰

在數學教學中，教師不僅要關注學生獲得的知識、技能，也要關注學生獲得的數學活動經驗。學生的數學活動經驗包括“先前經驗”“探究經驗”和“反思經驗”。其中，“先前經驗”是學生數學活動的起點，“探究經驗”是學生數學活動的支點，“反思經驗”是學生數學活動的落點。只有關注學生的先前經驗、探究經驗和反思經驗，學生的數學活動才能充滿活動性和挑戰性。

一、關注起點，激活學生數學活動的“先前經驗”

學生在數學活動前，并不是一張白紙，而是擁有著相關的生活經驗、知識經驗，這些經驗是先于學生的數學活動的，稱之為“前經驗”。盡管學生的“前經驗”是零散、瑣碎、不系統的，卻是學生數學學習的重要資源。“前經驗”往往是沉淀的，需要教師積極關注、激活和引導。

比如教學蘇教版六年級下冊《圓柱的體積》，教師就應當放手讓學生自主探究，激活、喚醒學生的“前經驗”。學生在五年級下學期已經學習了“圓的面積”，這樣的經驗能對學生學習圓柱的體積起到正向遷移。有學生說：“因為長方體、正方體的體積可以用底面積乘高來運算，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高，因為它們都是直柱體。”

前經驗，能為學生高效的數學學習打好堅實的基礎。基于學生的原有經驗，學生能在新知與舊知之間架構起關聯，從而展開積極的正向遷移學習，自主建構數學知識。

二、搭建支點，積累學生數學活動的“探究經驗”

數學活動經驗是學生在數學活動中積累、發展起來的。活動是學生數學學習的根。教師要創設條件、搭建支點，引導學生的數學探究。從方式上看，學生的數學活動主要有操作性活動、思維性活動和表達性活動。因此，教師要引導學生“做數學”“悟數學”和“說數學”，讓學生的感官協同活動。

如教學《三角形的內角和》，教師首先可以拋出核心問題：三角形的內角和是多少？可以怎樣探究？學生積極猜想，并提出各種可行性方案。比如用量角器分別去測量三角形的三個內角;比如將三角形的三個角撕下來，然后拼在一起測量，等等。在探究的過程中，學生發現用測量法探究三角形的內角和容易產生誤差，而將三角形三個內角撕下來放置在一起，容易重疊，也不怎么準確。在學生探究遭遇障礙、困惑時，筆者適時介入，沿著三角形的中位線折疊。學生驚訝地發現：三角形的三個內角竟然可以折在一起，從而形成一個平角。面對學生驚訝，筆者畫出一個長方形，然后沿著對角線將長方形分成兩個三角形;畫出了一個銳角三角形和一個鈍角三角形，沿著高將銳角三角形、鈍角三角形分別分成兩個直角三角形。圖形刺激著學生聯想，召喚著學生探究。

搭建支點，教師的教學要切入學生的“最近發展區”，引導學生由“現實發展區”邁向“可能發展區”，提升學生的“現有認知水平”。在這個過程中，自然能豐富學生的操作經驗、思維經驗和表達經驗。

三、聚焦落點，提升學生數學活動的“反思經驗”

在數學教學中，學生要獲得高階思維的發展，就必須進行反思。只有通過反思，學生才能對已有的活動經驗進行重組，對散落的經驗進行連綴，對沉淀的經驗進行激活。通過反思，學生能把握活動經驗的生長點、融通點、運用點，能創生經驗、豐富經驗、內化經驗和提升經驗。

比如在教學《長方形的面積》后，筆者及時引導學生反芻探究過程，學生在反芻的過程中積極反思。有學生說：“我們求一個長方形的面積，就是看這個長方形包含多少個面積單位，因此我們只要用擺面積單位、數面積單位的方法就行了。”有學生說：“我們還可以不將長方形擺滿，而只擺出長方形的長、寬，然后就知道長方形有多少個面積單位了。”

弗賴登塔爾認為：“反思是數學思維活動的核心和動力。”只有借助于數學反思，才能讓學生的體驗得到升華，形成理性的數學活動經驗。架構好鏈接學生經歷與經驗的反思橋梁，能讓學生的數學學習走向深刻與睿智。

數學活動經驗是在學生經歷、體驗中逐漸積累、發展起來的。在教學中，教師應當以學生的先前經驗為起點，優化設計數學活動，聚焦學生的經驗落點，讓學生不斷地經歷、感受、體驗，從而不斷豐富、發展與提升學生的活動經驗，培育學生的數學核心素養。

（作者單位：江蘇省南通市實驗小學）

責任編輯：潘中原