創設“思維場” 分享“思維流”

王芳

在小學數學課堂教學中，教師可以創設“思維場”，引發學生認知沖突，催生學生感悟發現，啟發學生質疑問難，從而讓學生分享“思維流”，不斷提升學生的思維品質，讓學生的數學思維由低階走向高階。

一、創設情境，構建認知沖突的“思維場”

情境是學生數學思維的重要載體、媒介。在小學數學教學中，教師應當在教學內容與學生心理之間構建“認知沖突”，讓學生形成思維的張力。情境，就是運用外在的刺激，激發學生內在的思維興趣，盤活學生的思維，讓學生產生一種“欲求不得、欲罷不能”的學習心理。

如教學蘇教版六年級上冊《長方體的體積》，學生遇到了這樣一道習題：一個長方體水箱，從里面量底面是邊長為2米的正方形，水箱高度為2.5米，水箱中的水深為0.6米。現有一根長方體鐵柱，長、寬、高分別為4分米、4分米、12分米，將鐵柱放入水箱之中，使其一面緊貼底面，水面將升高多少分米？對于這樣的抽象問題，筆者在教學中創設了實驗情境：水箱是足夠高的，水面的高度卻是有限的，筆者拿來一根鐵柱，怎樣放？學生認為有兩種放置法：一是豎著放，鐵柱沒有被水完全淹沒;二是橫著放，鐵柱就被水完全淹沒了。筆者啟發學生：“有沒有什么量沒有發生變化呢？”學生發現水沒有變化，但是水的底面積發生了變化，原來水的底面是正方形，現在水的底面是回字形。據此，學生輕松解決問題。對于第二個問題，學生受第一個問題啟示，按圖索驥。于是，有學生用“水的體積加鐵柱體積除以正方形底面積減去原來水的高度”，有學生用鐵柱的體積除以正方形底面積直接得到水面上升高度。在實驗情境中，學生較好地認識了“原來水的體積”“鐵柱浸入水中的體積”“上升的水的體積”等不同量之間的關系。問題情境，既指向學生數學思維對象，又根植于學生的思維心理。換言之，情境既能讓學生數學思維具有挑戰性，又能讓學生懷有濃烈的思維興趣和解決問題的欲望。

二、探究新知：構建感悟發現的“思維場”

美國著名教育家杜威說：“學習，就是要學會思維。”數學新知是具有層次性、開放性和邏輯性的，數學新知既是學生思維的產物，更是學生思維的載體。當學生已有知識與新知識發生作用時，必然離不開學生的感悟、發現。為此，教師可以構建學生對數學新知感悟“思維場”，讓學生在這個場域中主動思考、探究、驗證，促成學生認知結構的改變。

如在教學《平行四邊形的面積》時，教師可以運用問題啟發學生鏈接舊知，從而建構學生感悟發現的思維場。比如長方形的面積與哪些因素有關？平行四邊形的面積與哪些因素有關呢？比如長方形的面積可以用數方格的方法進行探究，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法進行探究嗎？平行四邊形可以轉化成已經學習過的哪些圖形？怎樣進行轉化？轉化前后有著怎樣的關系？通過新舊知識的鏈接、架構，激發學生的數學思維，引導學生進行操作，讓學生發現新舊知識之間的關聯，從而有效地解決問題。學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去探究、發現，從而讓新知納入已有認知結構之中，感悟到數學的轉化思想。

三、深化拓展，構建質疑問難的“思維場”

學生構建了新的認知結構后，教師還必須引導學生對數學新知進行深度加工，以便促進學生新知的內化。教師要引導學生質疑，對數學新知進行反思，從而為學生提供再創造、再發展、再提升的機會。學生在質疑中，能讓學生的數學思維更具廣闊性、深刻性、靈動性和創造性。

如教學《運算律》，學生遇到了這樣的一組習題：①120×6+120×4;②120÷6+120÷4。對于第一道習題，絕大多數學生都能自覺逆用乘法分配律，將120提取;對于第二道習題，部分學生受第一道習題影響，也將120提取。顯然，學生只是掌握乘法分配律的形式，而沒有理解乘法分配律的實質。為了構建一個學生質疑問難的思維場，筆者增添了一道習題，即“60÷4+20÷4”，讓學生進行辨析。學生彼此之間展開“思與思的碰撞”“心與心的交流”，自由交流、自由商討成為一種學習常態。經過辨析，學生總結出“在除法算式中，只有當除數相同時，才能采用乘法分配律”的科學結論。

作為教師，在教學的任何階段，都應著重建構、打造學生數學思維場，激發學生認知沖突，催生學生感悟發現，啟發學生質疑問難，讓學生掌握數學核心知識，領悟數學思想方法，形成數學核心素養。

（作者單位：江蘇省南通市通州灣示范區東余小學）

責任編輯：潘中原