培養空間觀念之我見

劉松亮 王君

摘 要“空間觀念”是《義務教育數學課程標準》（2011版）的一個核心概念，是“圖形與幾何”學習的核心目標之一。在教學中教師要為學生提供生活素材、創設多維活動，通過觀察、操作、想象、自主探索等學習活動切實發展學生的空間觀念。

關鍵詞 激活經驗;觀察發現;動手操作;想象提升

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）28-0151-01

“空間觀念”是《義務教育數學課程標準》（2011版）的一個核心概念，是“圖形與幾何”學習的核心目標之一。鄭板橋以畫竹聞名于世，他主張首先從生活入手，做到“眼中有竹”，然后變為“胸中之竹”，最后落筆成為“手中之竹”。鄭板橋畫竹經歷了“眼中有竹”“胸中之竹”“手中之竹”三個階段，發展學生空間觀念，教師也要設法引導學生從具體事物的感知出發，逐步抽象出幾何形體的特征，實現從“眼中之竹”過渡到“手中之竹”。下面就如何在教學中培養學生的空間觀念談幾點粗淺的認識。

一、激活經驗，感知空間觀念

小學生對世界的認識是十分豐富的，他們的空間知識主要來自豐富的現實原型，這些與現實世界中相關的圖形與幾何的生活原型可以成為教學的有效資源，選擇學生感興趣的實物，抽象出數學知識。

心理學研究也表明，學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。因此，在實際教學中教師要把握好教學的起點，找準發展學生空間觀念的切入點，引導學生利用已有的生活經驗，將視野拓寬到生活空間，讓學生在現實生活中尋找生活原型，利用現實的生活物體“發現”幾何圖形，讓學生感知和體驗空間與圖形的現實意義，感知空間觀念。

對于“長方體的認識”的學習，我們可以先創設游戲的情境：點動成線——線動成面——面動成體，讓學生玩一個想象的游戲：點——線——面——體。通過“點動成線”“線動成面”“面動成體”激活學生的學習經驗，再借助學生的生活經驗入手讓學生拿出自己搜集的長方體物品，引發學生思考：這些都是長方體嗎？可是為什么這些物品顏色不一樣、材質不一樣、大小不一樣，這么多不一樣，卻都可以稱為長方體呢？學生陷入了沉思……此時教師引導學生：“看來長方體一定有它獨特的特征，那長方體有哪些特征呢？”讓學生在搜集的長方體物品中找到我們以前學到的點、線、面，從而進一步認識長方體的面、棱、頂點。

借助生活原型的數學教學使抽象的圖形直觀化、抽象的知識具體化，實現了從生活到數學，從直觀到抽象的過渡。

二、觀察發現，發展空間觀念

觀察是智慧的源泉，是打開思維的窗戶，是小學生獲得初步空間觀念的主要途徑之一。在教學中我們要遵循學生的認知特點，盡可能為學生創造和提供觀察的機會，讓學生用數學的眼光觀察周圍的世界，獲得圖形的特征。

在“長方體的認識”一課中，我們可以引導學生通過觀察來認識長方體的面、棱和頂點，通過觀察獲得長方體面、棱、頂點的一些特征，學生在觀察的時候會發現長方體都有六個面，六個面都是長方形，但在觀察了牙膏盒后學生會有新的發現：長方體可以有兩個面是正方形。只有通過觀察學生才能獲得對特殊長方體的這種認識，才能進一步發現這些長方體的特征，積累經驗，發展空間觀念。

三、動手操作，建立空間觀念

認知心理學家認為：活動是認知的基礎，智慧是從動作開始的。動手操作很容易激起他們的好奇心和求知欲。教學實踐也告訴我們：空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還應該引導學生進行動手操作活動，在動手操作中建立空間觀念。課堂上我們要引導他們在動手“做”中學數學，讓他們在“做”的過程中，動口、動腦、動手，多種感官并用，增強體驗，獲得空間觀念。

在認識長方體棱的特征時，我們可以創設一個操作活動：選擇合適的小棒去搭建長方體框架，讓學生在做中觀察、做中探索、做中發現。在面的特征的處理上，有了對棱認識的基礎，引導學生展開觀察、想象、推理，從而尋找到長方體的6個面，繼而觀察這6個面，理性地思考總結長方體面的特征。這樣的設計體現了思維的層次性，由直觀走向抽象，由實物操作過渡到表象操作，從直觀體驗上升到理性分析。

操作是學生構建空間表象的主要形式，通過動手操作，學生不僅掌握了知識，更重要的是經歷了知識的形成過程，獲得了親身的體驗，進而建立了空間觀念。

四、想象提升，深化空間觀念

愛因斯坦曾說過：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界的一切。”想象是思維的翅膀，往往和觀察、實驗、思考等活動結合起來。

在《長方體的認識》一課中我們要積極創設想象時機，可以讓學生根據已知的棱想象長方體的樣子，借助課件呈現多種能確定長方體形狀的棱的情況，讓學生在“觀察—想象—思考”的思維過程中感悟一組長、寬、高就能確定長方體的形狀，通過想象活動拓展思維，幫助學生深化空間觀念。

總之，小學生的空間觀念是在學習數學的過程中不斷培養發展起來的。我們應充分利用學生生活中的事物，有目的地引導學生進行觀察、操作、想象等活動，幫助學生探索圖形的特征，積累豐富空間與圖形的生活經驗，發展學生的空間觀念。