也談數形結合在初中數學教學中的有效應用

韋美榮

摘 要 數形結合在初中數學課堂教學中有很多優勢。初中數學教學中，可以將數形結合作為數學思想方法，通過數與形的相互轉換，將抽象的知識轉換為直觀明了的圖形，幫助學生理解抽象的數學知識，從而提高課堂教學效率。

關鍵詞 初中數學;數形結合;教學應用

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）28-0096-01

數形結合作為數學思想方法的一種，通過數與形的相互轉換，將抽象的知識轉換為直觀明了的圖形，幫助學生理解抽象的數學知識，還能開拓學生的視野，培養他們的解題思路。數形結合在初中數學課堂教學中的優勢還有很多，教師在教學中要結合學生的實際情況和教學目標的要求開展教學，不斷總結經驗，提高課堂教學效率。

一、數形結合思想在初中數學教學中所具有的重要作用

在現階段，有關數形結合的思想已經廣泛應用在不同階段的數學教學工作中，并取得較好的效果。特別是在初中數學教學中，通過數形結合思想的有效應用，幫助教師以圖形的形式將所教學的知識展給學生，進而在一定程度上提高學生在課堂中的注意力。與此同時，在數形結合的輔助下，將原本比較枯燥乏味的數學學習變得更加有趣，促使學生能夠積極主動地參與課堂教學中。由此可見，數形結合思想在初中數學教學中具有重要作用，已經成為教師在數學教學中必不可少的教學手段。對數形結合思想所體現出的作用，主要有以下幾點：一是，能夠幫助學生解決代數中所遇到的函數問題和幾何中的證明問題;二是，在比較直觀的圖形和圖像輔助下，能夠使得學生更加全面地理解題目內容，并深入分析題目中所含有的數學關系;三是，通過對幾何圖形或函數的應用，幫助學生正確求解相關的數學方程式。

二、中數形結合思想的應用

（一）數形結合思想在初中數學教學活動中的應用

俗話說，授人以魚不如授人以漁。因此，教師在初中數學教學中，不僅要讓學生學會，還要讓學生會學，只有這樣才能夠將學生從題海戰術中解脫出來。那么教師就可以在實際課堂教學中，積極滲透數形結合思想，養成學生用數形結合思想來思考、分析、解決問題的意識，在降低數學學習難度的同時，提升數學學習的趣味性。比如，一些學生在初次接觸到方程這一概念時，經常會出現不知所措的情況，那么教師面對這一問題，就可以結合數形結合的思想，以此將方程組求解的過程直觀化、簡單化。

（二）有理數中數形結合思想的應用

眾所周知，有理數是初中數學教學的重點，因而，為了能夠有效提高學生學習這節知識的效果，就可將數形結合思想應用在其中。以此能夠將有理數變成數形結合的有力載體，促使學生全面掌握有理數知識。

（三）數形結合法在“不等式組”中的應用

在初中代數教學過程中，應用數形結合法最多的便是不等式、一次函數、二次函數以及三角函數等。例如，在學習不等式相關內容時，關于不等式的解集或者不等式的取值范圍問題，單憑直觀上的想象難以對其進行理解，數學教師可以利用特殊值法在數軸上將不等式的解集表示出來。此外，在學習有理數及其運算過程中，由于所有有理數都可以用數軸表示，并且在數軸上都可以找到相應的對應點。因此，在進行有理數大小比較時，可以預先將有理數標注在數軸上，然后根據有理數在數軸上的具體位置進行大小比較。

（四）在知識總結中提煉數形結合思想

數學思想方法學習需要以數學知識為載體，同一種數學思想方法又分布于教材不同的章節，這樣數學思想方法呈現一定的分散性。這種分散性一方面符合學生的認知規律，使學生能潛移默化地學習數學思想方法，但是另一方面，又影響制約了學生對數學思想方法的學習，在數學知識的總結中提煉數學思想方法是一種很重要的數學思想方法學習途徑。數形結合思想方法作為數學思想方法的一種，它的學習也需要在數學知識的總結中提煉。通過整理總結數學知識，學生能把一章或者一部分的數學知識重新組織一次，可以從更高層次上認識已學過的數學知識，從整體上感知這些數學知識形成過程，發現數學知識內部隱藏的數學思想方法，進而能夠達到學習數學思想方法。如對一次函數的總結，一次函數知識點分散，但是每一部分的學習都是通過數形結合思想方法進行的，在總結過程中就能提煉數形結合思想方法。一次函數的圖像與函數解析式之間有著密切聯系，通過圖像可以直觀地展現函數的性質，可以判定函數解析式系數的正負性，同樣通過解析式的系數也可以反過來決定函數圖像交點情況。通過數形結合還可以把一次函數與一元一次方程和二元一次方程組聯系起來，這些知識的產生都離不開數形結合思想方法的運用，通過列表格的形式可以更好地發現函數學習中蘊含數形結合思想的方法。通過對一次函數知識的總結，讓學生直觀明了地感受到函數學習中蘊含的數形結合思想，還能通過對一次函數知識的總結中悟出總結數學知識的規律方法，方便以后的學習，從而達到在總結知識的過程滲透數形結合思想的目的。

教師應用數形結合的思想方法，幫助學生熟悉數與形之間的靈活轉換，深度理解代數和幾何的關系，能使學生有效地解決數學問題。

參考文獻：

[1]田清江.初中數學教學中數形結合思想的應用方法探析[J].中國農村教育，2018（12）：55-56.

nt-family：方正楷體_GBK;mso-ascii-font-family："Times New Roman";mso-hansi-font-family： "Times New Roman";mso-bidi-font-family："Times New Roman";color：black; mso-themecolor：text1'>梁厚芝.試論高中生物教學中的建模策略[J].安徽農學通報，2010.