小學數學低段學生數感培養策略

章夢瀅

【摘?要】在小學階段，學生對某一門學科的喜愛，理由往往是簡單的。比如一個有趣的聲音，一個多變的字符，都能激發學生對一個學科的興趣，而興趣恰恰是學生最好的老師。在數學學習中，數感就像音樂家的樂感、美術家的美感一樣重要，擁有良好的數感的學生，對于數的領悟能力很靈敏，能很好地運用所學的知識來解決實際問題。

【關鍵詞】小學數學;數感;實踐;培養

數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。在小學低年級數學教學中，數感培養需要創新教學方式，從而有效促進學生的數感發展。對于低段孩子的培養，更多的是采取數實物的方式，但這種方式往往局限與小數目數的認識，而大數、小數、分數等的認識是以間接經驗學習為主的，這種培養方式的價值就不是很大，于是我們試圖借助直接經驗與間接經驗的有機結合，從學生實際出發，由少到多，由小及大，通過類比和推理，使學生有了一定的體驗。同時，在數形結合方面做一個新的嘗試，如借助線段、圖形等，通過估一估、畫一畫來理解，借助“形”培養學生的數感，在感受的同時重視估計方法的滲透和解決問題經驗的積累。下面筆者結合自己這幾年的教學實踐經驗，談幾點個人體會。

一、在生活中感受數與數量

教師可以采用生活化的教學，從身邊的數學入手，讓學生在自我經驗基礎上去感知、發現和探索。

（一）數、物對應找數感

一年級一入學的數學準備課就是數數，數數對于孩子們實在是太熟悉了，生活中有太多這樣的經驗，但孩子們往往對于這些數沒有一個特定的概念，只是一味地去數。對于數字與實物之間缺乏聯系，只有將數與物一一對應起來，才能力求數的準確，一眼看到10以內的物體，就能馬上說出是幾。學生對數多少有了感覺，對于數之間大小比較也奠定了基礎，也就不再覺得數字只是數字了。

（二）數、畫結合養數感

學生在有了一定的數數基礎上，讓學生看到一幅圖就立刻能對數數策略做出恰當的選擇，依靠的是對數數的直覺反應，即學生的大腦已經能夠做出無意識的反應。為此，教材對于數數決策的選擇也有一定的要求，例如書本76頁中就有了對數數決策的練習，圈一圈，圈2個2個的數，圈5個5個的數，圈10個10個的數。這樣的練習能為以后認識了解更大的數打下了扎實的基礎。

（三）數、記搭配感受數感

小學低年級的學生處于發展的基礎階段，在對數感的理解和認知方面存在一定的局限性。因此，在實際教學中要進行有針對性的教學練習工作。學生能力和思維的培養，都必須以學生的數學知識積累為前提，將所學的知識轉化為實際能力需要一個長期的過程，反復記憶是一種有效的教學方式。例如在9加幾的教學中，梳理出湊十法，通過湊十歌“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六牽著走，五五湊成一雙手。”在已有直觀經驗后學習這節內容，學生不難發現運用湊十的方法能盡快解決問題，觀察比較得到和的個位比另一個加數少1，這個1去哪了，那是因為把這個1借給了9，使得9變成了10。把9加幾轉化成了所學過的10加幾。

牢記了湊十歌，掌握了湊十法對于接下去所學的8加幾，7加幾的內容就有了很好的鋪墊作用，不需要每一次都要動手操作才發現結果和規律，整一個過程都可以在腦中完成，也訓練了思維拓展的能力。

二、在操作中深化數量關系

小學數學實踐活動強調學生通過親身體驗來學習數學，動手做，用數學，根據低段學生的身心特點，動手無疑是培養數感最好的方法。

（一）數、量結合，觸摸數感

例如二年級上冊“米和厘米的認識”這一單元中，就注重了學生的動手操作和親身體驗。在尺子上面，感受一厘米的長度，利用米尺感受了1米的長度，從中找到米和厘米關系。讓學生認識完1厘米和1米后，讓學生動手去測量周圍物品的長度，例如數學課本的長和寬、鉛筆的長度、黑板的長度和寬度、一腳步的長度、每個人的身高。

大量的動手操作讓學生“觸摸”到數學知識，極大地豐富了學生的直接經驗和感性認識，讓數感的積累根植于學生的動手實踐當中，從測量中感受如何來選擇合適的單位。

（二）數、組結合，發展數感

例如一年級上冊第六單元認識11到20的數中，10根小棒捆成一捆，建立10的概念，10個一就是一個十。接著提出問題：擺13根小棒怎樣才能一眼就看出來？學生可以通過剛獲得的對十的認識，先擺出一捆，再擺出3根;也有可能是散擺的13根小棒。

通過交流對比，感受方法的優越性，對于知識點也有了真正意義上的理解，進而再引出13是由（?）個十和（?）個一組成。通過實踐操作，認識了11∽20各數，知道了數位的順序，從右邊起第一位是個位，第二位是十位。感受了“數”的趣味和作用，對數有了進一步認知。

（三）數、形結合，建立數感

例如，在講解“20以內的數的認識”時，大部分學生都很熟悉20以內的數，但學生的掌握程度如何呢？17是接近10還是20？問題拋出后，發現很多學生都不會，他們僅僅是機械地死記硬背，刻板地記住了這些數學，卻并沒有熟練掌握數的順序、大小等相關知識。于是，筆者抓住機會，為學生創設了相應的情境。

先在黑板上畫一條數軸，稱其為“一條帶箭頭的線”，在數軸上按順序標出1～20這些數，使抽象的數字變得具象，讓學生通過數在數軸上的位置，直觀地認識到數的順序和大小。然后將數字標出后，在10和20處畫兩幢房子，提問學生：“17這個數它更喜歡去誰的家呢？”學生結合黑板上的數軸圖，異口同聲地回答：“喜歡去20的家，因為17距離20比較近”。最后，向學生進一步解釋：17往后數3個數就是20，10要往后數7個數才是17，顯然17更接近20。通過運用數軸，加上教師的引導，學生就可以掌握數與形之間的關系，進而確定數的范圍，建立起一個具體的數的模型，頭腦中有了一個直觀的幾何圖象，這很好地鍛煉了學生的數感。

（四）數、圖結合，深化數感

讓變化的幾何圖作為數學情境，能夠促使學生通過觀察和對比形的變化來感知數量的變化，認識到數數不一定是幾個幾個數，也可以遵循一定規律變化著數，數數的方法更多樣了。在數數中，學生學會了觀察，逐漸建立直覺的、個體性的數感。

三、在應用中強化估算能力

數學課程標準中指出：“估算是發展學生數感的有效途徑之一。”估算是一種無需獲得精確結果的口算，是計算技能的一種延伸，在日常生活中有著廣泛的應用。

（一）數、估結合，強化數感

例如教學三年級上冊第二單元例四時，用估算解決問題，教材創設了到上海科技館看巨幕電影的情境，一到三年級來了221人，四到六年級來了239人，巨幕影院有441個座位。提出“六個年級學生同時看電影能不能坐下”的實際問題。需要求出221+239的得數，這樣的計算過于繁瑣，在教學過程中，學生體驗到很多時候沒有必要一定要精確計算，用估算的方法也可以解決問題。在把人數估少的情況下，人數之和依然比座位數多，所以坐不下。試著221>200，239>200，221+239一定大于400，但還是不能確定是否大于441，這種估算就誤差就太大了，試著將一至三年級的人數221看成220人，把四至六年級的人數239看成230人，221>220，239>230，220+230=450，因此221+239>450，450>441，坐不下。

估算有利于人們把握運算結果的范圍，是發展學生數感的重要手段。

（二）數、用結合，運用數感

教育學家陶行知先生認為：“教是為學服務的，學是為用服務的。”也就是說，教學的最終目的是為了能夠運用知識。

例如學習“11到20的數的認識”時，學生在課本上先數出10頁，看看有多厚，再數出20頁，看看有多厚，感受之后找出第8頁、第15頁、第20頁。這樣的深化運用，對這些數排隊，10的前面是誰，后面是誰，從左往右是第幾個，從右往左又是第幾個。這樣的操作將“幾和第幾、比大小”等對數的基本認知方式揉合在了一起，使學生對數留下了全面深刻的印象。

數感既然是一種感悟，它就不會像知識技能的習得那樣立竿見影，而需要在教學中潛移默化，積累經驗，經歷一個逐步建立，發展的過程。在這樣的過程中，學生的數感，學生的數學思想也一定會從生根發芽到枝繁葉茂，有一個良好的發展和提升。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]徐超巧.淺析如何在小學數學教學中滲透數形結合的思想[J].新課程（教研），2011（08）.