單室密閉空間火災煙氣發展預報研究

摘 要：火災發展模擬的過程通常伴隨著大量的不確定性。隨著仿真的進行，在高度動態的環境中，簡單模型的預測結果將會越來越偏離真實值。為了提高火災預測的準確性，本文將引入同化手段集合卡爾曼濾波EnKF，通過其對觀測數據的同化，對二區模型的預測過程進行修正。為了驗證預測效果，本文將以簡單的單室火為例，比較二區模型在有EnKF與沒有EnKF情況下對于單室火煙氣參數變化的預測結果。結果顯示，EnKF能顯著提高簡單二區模型預測結果的準確性。

關鍵詞：煙氣預報;ENKF;數據同化;區域模型

引 言

火災是由在時間或空間上失去控制的燃燒引起的。在各種災害中，火災是對公共安全和社會發展的最常見和最普遍的威脅之一。為了減少這類災害造成的人員傷亡和財產損失，需要建立一個安全、快速的火災應急系統。然而，由于傳感器數據的延遲，當火災發生時，現階段的消防應急系統不能及時響應。即使系統能夠捕捉到火災的發生，由于火災發展的復雜性，即使是最有經驗的消防員也可能無法做出正確的反應[1，2]。因此，提出一個相對高精度、高效率的火災模擬模型具有重要意義。現階段對火災的模擬方式主要分為區域模擬與場模擬[3]，區域模擬模擬速度快，但是模擬精度不夠。場模擬結果被證實在輸入參數確定的情況下與真實情況接近，但是一個十幾分鐘的火災過程，以現階段計算機的計算能力，需要幾天才能完成模擬，顯然不滿足高效率的要求。前人根據天氣預報的的思路，提出用數據同化方法同化傳感器數據，區域模型的預測結果的修正，從而實現對火災煙氣參數高效而準確的預測[4，5]。

本文基于周允基[6]等人提出的二區模型與EnKF融合，發展了一個單室火災煙氣溫度以及煙氣層高度同化方案，利用FDS對于單室火災的模擬數據作為觀測資料進行了同化實驗，并與未經過EnKF同化的結果進行了對比分析。

一、預測模型的提出

本節主要介紹二區模型、EnKF算法以及基于二區模型與EnKF融合的同化方案。

1.1二區模型

忽略掉煙氣的泄露，煙氣每秒增加的質量就等于每秒羽流上升的質量，即煙氣層由煙氣羽流轉換而來。采用點源羽流表達式[7]，羽流卷吸流量為：

（1）

根據質量守恒，煙氣層每秒增加的厚度可由式（2）獲得：

（2）

其中， 是羽流流量， 是輻射熱損失系數， 是重力加速度， 是空氣的定壓比熱， 是下層溫度， 是下層密度， 是煙氣層界面高度， 是單室的面積， 為熱釋放速率。根據能量守恒，將煙氣溫度從上一時刻溫度加熱到下一時刻溫度以及將羽流從環境溫度加熱到下一時刻溫度所需的熱量就等于火源每秒鐘釋放給空氣的熱量，即熱釋放速率。故通過式（3）得到煙氣層的溫升：

（3）

其中， 為上層煙氣溫度，為單室高度。

1.2二區模型與EnKF的融合

用EnKF先初始化預測模型集合，依據Monte-Carlo方法生成N個粒子：

（4）

每個粒子中包含了上層煙氣的煙氣溫度、煙氣層界面高度以及其對應的熱釋放速率：

（5）

其中xi代表第i個粒子， T、H分別代表溫度、煙氣層界面高度，均可由Hrri帶入二區模型公式獲得。預測值是N個粒子的平均：

（6）

用某個區的觀測值表示真實值，則有：

（7）

其中是觀測值，r是觀測噪聲，服從均值為0，協方差矩陣為R的正態分布;為真值。用其對應的預測值表示真值，則：

（8）

其中H為觀測算子，其中包含了觀測值對應的預測值在向量中的位置關系，p為預測噪聲，服從均值為0，協方差矩陣為P的多元正態分布。根據觀測協方差與預測協方差，觀測值以及其對應預測值可通過式（9）對所有參數進行同化校正：

（9）

（10）

（11）

（12）

從公式（10）-（11）可以看出將觀測到的值與未觀測到的值聯系起來，使得EnKF能在有限的觀測數據下，通過融合局部觀測值對全局預測值進行校正，從而提高了模型同化的效率。其中為同化后的更新值。

二、預測模型的驗證

為了驗證模型預測結果的準確性，通過FDS對一個5m*5m*5m的封閉區間的火災工況進行模擬，火源位于底部中心，熱釋放速率設置為40000W，熱釋放速率設置為40，模擬得到的溫度和煙氣層高度作為觀測資料帶入EnKF同化算法中，對預測值進行修正并對算法的準確性進行驗證。初始熱釋放速率服從的正態分布。二區模型同化前后預測結果對比如下圖1所示，可以看出，經過EnKF同化后的預測值較之同化前的預測值更接近火災真實情況（FDS模擬值），尤其是煙氣溫度;通過比較同化300s和同化150s的預測結果，可以得出同化次數越多，模型的預測結果越準確。從圖（1-c）可以看出，隨著觀測值的帶入，熱釋放速率的預測也越來越趨近于真值（40），這說明EnKF不僅能對預測結果（煙氣溫度、煙氣層厚度）進行修正，同時也能對模型的邊界條件進行修正，能根據觀測值的變化及時對模型進行調整，從而捕捉火災發生過程中的變化，彌補部分由于火災工況不確定性造成的誤差。

三、結論

本文通過二區模型與EnKF融合實現了對單室密閉空間火災的準確預測。結果表明，同化手段EnKF與二區模型的融合的方式，能夠在滿足預測速度要求的情況下，顯著地提高二區模型對于火災預測的準確性，證明了簡單模型與智能算法融合用于火災預報的可行性。另外，火災模擬的進展反映了創新的驅動和跨學科發展的驅動。從預測過程可以得到，要實現準確及時的預測，不僅對簡單模型的準確性有要求，傳感器的準確性和響應性，以及計算機的計算速度等因素同樣重要。

參考文獻

[1] S. Welch， A. Usmani， R. Upadhyay， D. Berry， S. Potter， J. L. Torero， Introduction to FireGrid， Chapter 1 in The Dalmarnock fire tests： experiments and modelling， G. Rein， Abecassis–Empis， R. Carvel （eds.）， 2007：7–29.

[2] K. McGrattan， Fire Modelling： Where are we？ Where are we going？ ， Fire Safety Science， volume 8， 2005：53–68.

[3] Ji J， Tong Q， Wang L. Application of the EnKF method for real-time forecasting of smoke movement during tunnel fires [J]. Adv Eng Softw， 2018， 115（398-412）.

[4] Zhang Y， Bocquet. M， Mallet V. Real-time air quality forecasting， part I： History， techniques， and current status [J]. Atmospheric Environment， 2012， 60（632-55）.

[5] Zhang Y， Bocquet M， Mallet V. Real-time air quality forecasting， part II： State of the science， current research needs， and future prospects [J]. Atmospheric Environment， 2012， 60（656-76）.

[6] 孟嵐，周允基. Two-layer雙層區域模型對單室火災的模擬 [J]. 哈爾濱工程大學學報， 2002， 23（4）：

[7] Cetegen B M，Zukoski E E，Kubota T.Entrainment and flame geometry of fire plumps[D]. USA： California Institute Technology，1982.

作者簡介：何苗（1996—），女，四川成都人，重慶大學土木工程學院2017級供熱、供燃氣通風與空調專業碩士研究生，研究方向：火災消防。