由感知到建構(gòu)

唐浩瑛

[摘 要]在認(rèn)真研讀教材、對比分析學(xué)生練習(xí)情況的基礎(chǔ)上，探究一年級學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)路徑及實(shí)施策略。在“認(rèn)識圖形”單元的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物載體初步感知立體圖形，以豐富學(xué)生對立體圖形的理解，完善學(xué)生對立體圖形知識的建構(gòu)，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

[關(guān)鍵詞]圓柱體;滾動;推動; 感知;建構(gòu)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）26-0025-02

問題緣起：人教版教材一年級上冊“認(rèn)識圖形”單元是“幾何與圖形”板塊的起始單元。通過本單元知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了各種立體圖形的一般屬性與特點(diǎn)。但學(xué)生在做相關(guān)課后練習(xí)時(shí)，出現(xiàn)了較多的分歧，答案不一。這一問題，引發(fā)了筆者的思考。

課后練習(xí)：

關(guān)于立體圖形的推動和滾動，教材是讓學(xué)生在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上去感知的。通過實(shí)踐操作，學(xué)生對立體圖形的推動與滾動的理解主要有三個(gè)層次。第一層次：球體容易滾動也容易推動;第二層次：長方體與正方體有“角”，不容易滾動但容易推動;第三層次：圓柱擺放的位置不同，與地面接觸的表面不同，因此圓柱的滾動和推動要視擺放位置而定。

對于第三層次的理解，大多數(shù)教師都比較贊同。圓柱體既有平面，又有曲面，若是它的曲面接觸地面，則它容易滾動;若是它的平面接觸地面，則容易推動。

厘清概念 ：所謂“滾動”是指轉(zhuǎn)動體沿轉(zhuǎn)動方向的運(yùn)動，所謂“推動”是指物體在受力狀態(tài)下的運(yùn)動方式，即向前用力使物體前進(jìn)。因此，當(dāng)物體的表面是平面時(shí)，是不容易滾動的，而當(dāng)物體的表面是曲面時(shí)就很容易滾動了。從這個(gè)角度看，長方體和正方體不容易滾動，球體和圓柱體容易滾動。

基于對這個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)的解讀，應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識這四種立體圖形的外部特征和自身特點(diǎn)，在觀察、觸摸、操作、實(shí)踐等過程中逐漸豐富對立體圖形的本質(zhì)的理解。當(dāng)然，這只是初步認(rèn)識。那么是否要求學(xué)生對“滾動”和“推動”有更深層次的理解？教師覺得這里的“推動”更像初中物理學(xué)中所說的“滑動”，即一個(gè)物體在另一個(gè)物體上保持接觸面不變地移動。因此，長方體和正方體容易推動不容易滾動，至于球體容易滾動而不容易推動已經(jīng)沒什么異議了。這樣，問題就指向了圓柱是容易滾動還是容易推動，抑或是既容易滾動也容易推動。

以上都是我們成人的理解，但對于一年級學(xué)生，基于兒童的認(rèn)知水平，只需要他們有最直觀的感知即可。可是在他們做家庭作業(yè)中一旦有家長的輔導(dǎo)，成人的意識是否會介入？于是，我決定讓一年級學(xué)生先進(jìn)行原生態(tài)的理解，再借助實(shí)踐操作來完成這道題的解答。

再次研究：我在一年級的另外一個(gè)班級（全班50人） 中進(jìn)行了隨堂練習(xí)。在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于圓柱是容易滾動還是容易推動還是存在疑惑。我現(xiàn)場詢問了學(xué)生， 學(xué)生的答案五花八門。

生1：圓柱容易滾動，也容易推動，且容易倒下。

生2：圓柱豎著放不能滾動，也不能推動。

……

反饋如下：

對于數(shù)學(xué)中的結(jié)論或論斷，只要有一種情況不符合邏輯，那么就不成立。為什么圓柱容易滾動或是容易推動難以定論呢？我想原因可能在于圓柱的接觸面不確定。

進(jìn)一步分析：以上數(shù)據(jù)表明，學(xué)生對于“滾動”的理解是最直接的：不借助外力，自己能滾動的就是球和側(cè)著放的圓柱，而認(rèn)為圓柱和球容易推動的學(xué)生比例也很高。我讓學(xué)生操作演示，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于推動與滾動的區(qū)別不明晰，甚至很多學(xué)生都認(rèn)為它們是同一種操作方式，學(xué)生根本就不會考慮推動中變與不變的關(guān)系，想當(dāng)然地認(rèn)為只要是“動”了就是一種自然運(yùn)動，另一種是外力作用。同理，長方體和正方體少了外力的作用，是不會自己“動”的。一年級學(xué)生的理解力比較弱，這與其年齡小、生活經(jīng)驗(yàn)少、考慮不全面等因素有關(guān)。這就說明很難從“接觸面” 去引導(dǎo)他們分析與理解，他們理解的易滾動僅是曲面而不考慮平面，往往不去想“此是彼非”的可能性。那么高年級學(xué)生的理解是否就全面呢？

我調(diào)查了六年級的50個(gè)學(xué)生，他們的完成情況如下表。

從以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中可看出，隨著對立體圖形特征的理解逐漸豐富，學(xué)生大多能比較清晰地分辨出滾動和推動的區(qū)別，能根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)來確定運(yùn)動的軌跡。對于正方體和長方體的滾動，則認(rèn)為有前提條件，如外力推動、擺放的形狀及角度等。總之，高年級學(xué)生考慮問題時(shí)會全面考慮、整體分析，具有一定的思辨能力。

教學(xué)策略：

1.讀懂教材，選擇結(jié)構(gòu)化重組的習(xí)題。教材的編寫著眼于共性的東西，它一定是符合學(xué)生認(rèn)知水平的。人教版教材對于“認(rèn)識圖形”有著知識的整體性，遵循螺旋式上升的編排理念，出題者是讓學(xué)生根據(jù)幾種立體圖形的特點(diǎn)來進(jìn)行判斷，用意簡潔明了。既然學(xué)生和教師都存在疑惑，我們就可以重組練習(xí)，利用熟悉的生活物品，如圓柱型的固體膠、籃球、紙盒等具體事物引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷，讓學(xué)生通過操作實(shí)踐，感悟、理解與建構(gòu)知識。

2.轉(zhuǎn)換維度，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。空間觀念是學(xué)生在小學(xué)階段應(yīng)形成的重要科學(xué)素養(yǎng)。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，最主要是要借助能豐盈思維的實(shí)物載體，設(shè)計(jì)能提升學(xué)生思維能力的核心學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生在問題解決中轉(zhuǎn)換空間維度，以助力空間觀念逐步形成并日趨完善。對此，教材的選取、習(xí)題的設(shè)計(jì)可以結(jié)合低學(xué)段的知識結(jié)構(gòu)，達(dá)到既鞏固舊知又為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊的目的。

3.逐步讓學(xué)生建構(gòu)特征屬性。在教學(xué)中，以實(shí)物為載體，以關(guān)系為切入點(diǎn)，將立體圖形的本質(zhì)屬性通過實(shí)踐操作，使學(xué)生能夠整體感知，逐個(gè)對比，形成對圖形認(rèn)識的知識經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的空間觀念，完善認(rèn)知。

（責(zé)編 童 夏）