超聲背散射骨質評價中的頻散衰減測量與補償*

東蕊 劉成成? 蔡勛兵 邵留磊 李博藝 他得安?

1) (同濟大學物理科學與工程學院,聲學研究所,上海 200092)

2) (復旦大學電子工程系,上海 200433)

1 引 言

骨質疏松癥是以骨量減少、骨密度降低、骨微結構退化為特征的全身性骨骼代謝疾病[1].嚴重的骨質疏松會導致椎骨、股骨等處骨折,成為老年人病殘和死亡的主要原因.骨質疏松癥的傳統診斷方法有X射線、雙能X射線法和定量CT等,這些放射性骨密度測定技術主要反映骨骼的骨礦密度(bone mineral density,BMD)狀況,不能反映骨微結構的變化[2].

定量超聲技術因其特有的無損、無電離輻射、價廉、便攜及快速等優點,在骨質評價方面逐漸獲得關注[3?6].理論上,超聲不僅能反映骨量狀況,還能反映骨組織微結構及彈性模量信息.皮質骨超聲評價主要采用超聲導波技術[7?11],松質骨超聲評價主要分為超聲透射法和背散射法.超聲透射法參數(超聲聲速和寬帶超聲衰減)僅反映測量骨組織的平均值,不能提供松質骨復雜的微結構信息.另外,透射法測量的超聲衰減為傳播路徑上軟組織、皮質骨及松質骨組織介質衰減的平均值,無法區分其衰減效應,無法測量感興趣區域內松質骨組織的超聲頻散衰減.超聲背散射法采用單一探頭收發信號,測量過程簡便,更適用于檢測髖骨、椎骨等骨折多發部位.超聲背散射能提供BMD、散射子(骨小梁)大小和數目、彈性模量及骨小梁復雜的微細結構等信息[12?15].超聲背散射信號能全面反映松質骨的“骨量狀況”(如BMD、彈性模量等)和“微結構信息”,在骨質評價方面極具潛力.

骨組織是一種各向異性、非均勻的流體多孔復合介質,具有復雜的結構和特殊聲學性能.超聲在骨組織中傳播衰減大、穿透性差,且傳播過程有嚴重的頻散現象: 低頻超聲衰減小,高頻超聲衰減大[16],導致骨超聲測量接收到的散射回波信號弱,檢測信噪比低,成像對比度差.骨組織中嚴重的頻散衰減及失真現象是超聲背散射骨質評價及成像研究的關鍵技術難題.

散射組織的超聲衰減可以通過背散射信號測量,相關算法廣泛應用于測量生物軟組織的超聲衰減[17?26].基于超聲背散射信號的時域幅度變化可以計算超聲衰減[17,18],該時域方法忽略了衰減的頻散特性,不適用于具有嚴重頻散衰減的組織介質(如骨組織).生物組織中的超聲衰減隨頻率近似線性增加,頻散衰減造成超聲傳播過程中信號頻譜向低頻方向偏移.譜移法[19,20]基于信號頻譜偏移與傳播距離的線性關系,測量組織的超聲頻散衰減.譜差法[21?23]、譜對數差法[23,24]及混合法[25,26]利用頻散衰減與超聲傳播深度的關系,應用于測量生物軟組織(如肝臟、腎臟等)的超聲頻散衰減系數.以上測量方法多用于超聲衰減較小的肝臟、腎臟、腫瘤等軟組織中,而用于測量衰減大且頻散嚴重的松質骨超聲頻散衰減的有效性與可行性有待驗證.

本文離體測量松質骨的超聲背散射信號,分別利用譜移法、譜差法、譜對數差法和混合法測量松質骨的超聲頻散衰減系數,與透射法測量得到的衰減標準值進行比較,分析四種背散射衰減測量方法的準確性.最后,利用頻散衰減補償的方法對回波信號進行衰減補償,探討松質骨超聲背散射法測量頻散衰減與補償信號頻散失真的可行性.

2 基本原理

2.1 超聲透射法測量頻散衰減

超聲透射法測量松質骨超聲衰減基于插入損耗法原理[27].將兩個超聲換能器置于水中相對放置,分別測量無骨樣本時的超聲透射參考信號以及經骨樣本衰減的超聲信號.骨樣本的超聲衰減Att(f)定義為[28]

其中,ST(f) 為經骨樣本衰減的超聲透射信號功率譜,SR(f) 為超聲透射參考信號的功率譜.超聲衰減與頻率近似線性相關,將兩者的線性斜率除以骨樣本的厚度,得到超聲頻散衰減[1]:

2.2 超聲背散射法測量頻散衰減

2.2.1 譜移法

譜移法利用不同深度上信號功率譜的相關性估計功率譜中心頻率的偏移,進而估計頻散衰減系數.假設回波信號的功率譜為S(f,z) ,則兩個不同深度上回波信號功率譜的互相關函數為[20]

其中f0為中心頻率的頻譜偏移,z1和z2為兩個不同的深度.根據頻譜互相關算法[20],兩個功率譜之間的譜偏移為

其中β為超聲頻散衰減系數;σ2為發射脈沖的方差,中心頻率fc遠大于方差;n為人體組織參數,介于1和2之間.超聲頻散衰減系數與中心頻率隨深度下移曲線斜率的關系為

2.2.2 譜差法

采集松質骨樣本的背散射信號,用若干重疊(重疊率大于50%)的矩形時間窗將感興趣區域的回波信號分成相等區域.計算每個時間窗回波信號的功率譜.窗口區域的功率譜可以表示為[21]

其中下標s代表樣本,z為換能器表面到感興趣區域內特定時間窗的距離,P(f) 為發射脈沖和換能器靈敏度的綜合影響,Ds(f,z) 為與換能器幾何形狀相關的衍射函數,z0為感興趣區域的起點,As(f,z0)為換能器表面到深度z0傳播路徑上的累積衰減,αs(f) 為感興趣區域內隨頻率的衰減系數,Bs(f,z)為時間窗內組織散射特性函數.

假設參考模型(頻散衰減系數已知的均勻組織)與樣本的聲場衍射函數相等,散射特性在感興趣區域內不隨深度變化,用樣本的功率譜除以參考模型的功率譜,取自然對數得到[21]

其中下標r代表參考模型,αr(f) 為參考模型的衰減系數.通過計算方程(7)與深度關系的擬合直線斜率γ,估計出樣本衰減系數[21]:

假設衰減隨頻率線性增加,則衰減系數可以寫為[29]

最后,通過計算符合方程(9)的直線斜率估計頻散衰減系數β.

2.2.3 譜對數差法

不同于譜差法使用感興趣區域內的所有時間窗,譜對數差法只使用感興趣區域內近端(圖2中W1)和遠端(圖2中W7)的功率譜.用近端和遠端時間窗的功率譜分別除以參考模型的功率譜,計算其自然對數比然后相減得到[24]:

下標p和d分別代表近端和遠端時間窗.假設參考模型為均勻且各向同性的,近端與遠端窗口樣本的有效散射體尺寸相同但散射體數密度不同,則方程(10)簡化為

其中const為常數,頻散衰減系數β可以通過方程(11)關于深度、頻率的擬合直線斜率估計.

2.2.4 混合法

在混合法中,假設感興趣區域內的局部衰減和從換能器表面到感興趣區域起始位置深度的累積衰減隨頻率線性增加,脈沖回波的功率譜為[26]

其中βs為感興趣區域內樣本的局部頻散衰減系數,βs-tot為樣本的累積衰減系數.

用樣本的功率譜除以參考模型的功率譜,然后進行高斯濾波,高斯濾波函數的中心頻率為fc,方差為σ2,則深度z處超聲信號的中心頻率為[26]

最后,樣本的頻散衰減系數可以由方程(13)的關于不同深度z的擬合直線斜率估計:

2.3 頻散衰減補償原理

超聲成像中常采用的時間增益控制(time gain compensation,TGC)只是通過控制時間增益系數來放大超聲信號,沒有補償超聲的頻散衰減.基于傅里葉變換-逆變換原理可以補償超聲背散射信號頻散衰減失真[30].該方法如下: 計算超聲背散射信號的復數頻譜,利用頻散衰減補償有效頻帶內每個頻率分量的不同超聲衰減,然后對補償后的信號頻譜進行傅里葉逆變換,補償頻散衰減后的背散射信號S(t) 表示為[30]

其中 Re 表示計算信號復數譜的實部,FFT為信號的復數譜,c為骨樣本中的聲速,t為時間,α(f) 為隨頻率的衰減系數,fmin—fmax為有效頻帶.

3 實 驗

3.1 實驗方法

制備16塊松質骨樣本(長方體,尺寸約為15 mm×20 mm×20 mm),用真空泵除盡松質骨樣本內的氣泡,放入裝有除去氣泡的蒸餾水水槽中.圖1所示為超聲透射和背散射測量系統示意圖.將兩個中心頻率為1 MHz的聚焦式超聲探頭(OLYMPUS,V314,直徑0.75 in,焦距1 in,1 in=2.54 cm)放置于松質骨樣本的兩側,調節探頭與松質骨樣本之間的距離,使樣本位于探頭的焦距區域內.超聲波掃描系統(Ultrapac scanning,PK268-03B,NJ,USA)設置空間掃描步長為0.5 mm,掃描骨樣本中心區域(10 mm×10 mm),每塊樣本采集400組不同位置的信號.

圖1 超聲測量實驗裝置圖Fig.1.Experimental setup for ultrasonic measurements.

首先,將超聲掃描系統設置為透射法模式,系統激勵超聲探頭產生脈沖,由松質骨樣本另一側的超聲探頭接收透射信號; 用三維移動控制設備控制超聲探頭的位置,采集樣本不同位置的透射信號.然后,其他設置保持不變,將超聲掃描系統設置為脈沖-回波模式,由發射脈沖的超聲探頭接收背散射信號,采集樣本掃描區域內的背散射信號,存儲信號,用于分析.

3.2 信號分析

圖2為一例松質骨超聲背散射信號,背散射信號起始部分為鏡面反射回波信號(RW),其幅度較大,這是由骨樣本和水界面之間較大的聲阻抗差造成的,鏡面反射回波信號的長度為4 μs,分析超聲背散射特性需要避開此鏡面回波.紅色矩形框內為選取的有效信號,起始位置為6 μs,持續長度為8 μs.W1—W7為長度2 μs,重疊率50%的矩形時間窗.分別采用譜移法、譜差法、譜對數差法和混合法計算松質骨的超聲頻散衰減系數.為校正超聲換能器聲場的衍射效應,譜差法等方法要求參考模型與待測量樣本的聲學特性(聲速及衰減等)接近,本文選擇骨質適中的樣本作為參考模型,用于計算超聲頻散衰減.另外,采用超聲透射法測量樣本的超聲頻散衰減系數,作為松質骨樣本的超聲衰減標準值.

圖2 松質骨樣本的超聲背散射信號(ROI,感興趣區域)Fig.2.Backscatter signal of cancellous bone sample (ROI,region of interest).

4 結果與討論

表1所列為利用譜移法、譜差法、譜對數差法和混合法測量松質骨樣本的頻散衰減系數與超聲透射標準值對比結果.透射法測量的松質骨超聲頻散衰減系數(均值 ± 方差)為(4.14 ± 1.14)dB/mm/MHz,譜移法、譜差法、譜對數差法和混合法測量的頻散衰減(均值 ± 方差)分別為(3.88 ±1.15) dB/mm/MHz,(4.00 ± 0.98) dB/mm/MHz,(3.77 ± 0.84) dB/mm/MHz,(4.05 ± 0.85)dB/mm/MHz.四種背散射測量方法均可以測量松質骨超聲頻散衰減值.譜移法的準確性主要依賴對背散射信號中心頻率偏移的準確估計,個別樣本(7號、8號樣本)的頻散衰減估計誤差較大(> 25%)可能是由于背散射信號疊加導致頻偏的不準確估計.譜對數差法測量結果略差于譜差法和混合法.在譜差法和混合法中,當樣本超聲頻散衰減系數適中時(3—5 dB/mm/MHz),譜差法和混合法測量頻散衰減系數準確性比較高(相對誤差 < 20%).樣本頻散衰減值過大或過小會導致譜差法和混合法的測量誤差增大,這主要是因為測量中選用骨質適中(即超聲衰減適中)的松質骨樣本作為參考模型,當待測骨樣本超聲衰減與參考模型偏差較大時,易導致測量結果較大偏離.

圖3所示為四種背散射方法測量的頻散衰減系數值與透射法頻散衰減標準值的關系.結果表明: 超聲背散射方法測量的頻散衰減系數值與標準值具有較高的相關性(相關系數R=0.78—0.92,p< 0.01),其中譜差法(R=0.91,p< 0.01)和混合法(R=0.92,p< 0.01)的測量結果與標準值的相關性更高,測量結果更為穩定、準確.

本文四種背散射方法的測量結果與標準值比較接近,但仍存在一定的測量誤差.譜移法沒有校正由換能器聚焦引起的衍射效應,會增大頻散衰減系數的估計誤差.譜差法、譜對數差法和混合法利用參考模型校正了超聲換能器聲場的衍射效應.相比于采用所有時間窗信號的譜差法和混合法,譜對數差法僅采用感興趣區域中近端和遠端部分信號測量超聲衰減,測量誤差較大,穩定性也較低.

超聲背散射衰減測量方法基于感興趣區域內樣本為均勻的、各向同性的,而實際上松質骨樣本具有較大的各向異性結構差異,從而導致測量結果的偏差; 此外,感興趣骨組織區域以及參考模型的選擇也會對結果產生影響.松質骨組織結構復雜且具有各向異性統計差異,骨小梁的散射回波干涉疊加復雜,造成超聲背散射信號的差異性波動較大,給超聲衰減測量引入誤差.本文采用的空間掃描與平均能一定程度減小松質骨結構統計性差異帶來的測量誤差.

松質骨超聲頻散衰減通常由超聲透射法實驗測量[27].然而,透射法測量的超聲衰減為傳播路徑上組織介質衰減的平均值,即超聲透射法無法測量指定的感興趣區域內松質骨組織的超聲衰減.臨床上常用的透射法骨質評價參數“寬帶超聲衰減”測量的是超聲傳播路徑上的軟組織、皮質骨及松質骨的綜合衰減效應[27].本文將透射法測量的整塊骨樣本的平均衰減效應作為頻散衰減標準值,而背散射法測量了感興趣區域內骨組織的超聲衰減值.松質骨密度分布不均勻,結構差異性較大,或許導致個別骨樣本背散射方法與透射法測量衰減值偏差較大.

本文所提出的頻散衰減測量方法基于超聲背散射信號,可以用于測量指定的感興趣區域內松質骨組織的超聲衰減,在體測量具有理論可行性.未來工作將研究人體軟組織及皮質骨對骨組織超聲衰減測量的影響,推動超聲背散射測量方法的在體應用.

最后,采用背散射法測量的超聲頻散衰減(以譜差法測量結果為例)對松質骨超聲背散射信號進行衰減補償,如圖4所示.原始超聲背散射信號比較微弱,信號衰減嚴重; 經頻散衰減補償后的背散射信號幅度明顯大于原始背散射信號幅度.結果證明,采用超聲背散射法測量松質骨中超聲頻散衰減,并用于補償信號頻散失真具有可行性.原始信號信噪比差,骨質評價困難,用于超聲成像時對比度弱,成像效果較差; 而補償后的信號幅度增強,具有較高的信噪比,便于骨質評價,也有利于后續超聲成像.

圖4 頻散衰減補償后的松質骨超聲背散射信號Fig.4.Frequency-dependent attenuation compensated signal from cancellous bone.

5 總 結

本文采用譜移法、譜差法、譜對數差法和混合法四種方法測量松質骨的超聲頻散衰減,并與透射法衰減標準值比較.結果表明: 利用超聲背散射方法測量松質骨超聲頻散具有可行性,其中譜差法和混合法測量的頻散衰減系數更準確、穩定.基于傅里葉變換-逆變換原理可以補償超聲背散射信號頻散衰減失真,顯著提高信號強度,有利于后續超聲背散射骨質評價及成像研究.