數學能力培養之我見

任曉容

摘 ? 要：無論是高等教育還是初等教育，數學能力培養代表了一個學校或者一個地區，甚至一個國家的教育水平。要在未來的世界始終不被淘汰，唯一的、持久的競爭力就是“學習能力”，而學習能力最關鍵的是數學能力。所以我們的教育，尤其是數學教育，是時候轉變“填鴨式”“死記硬背”的教育模式，應該轉變為“數學能力”的訓練了。

關鍵詞：學習能力; ? ?數學能力; ? ?培養

中圖分類號： G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-3315（2019）01-013-001

從某種角度來說，數學教育代表著一個學校或者一個地區，甚至一個國家的教育水平。對科研和創新來說，數學能力就是科研的內功，業內人士都知道做科研到一定程度其實拼的就是數學，這也是我們國家很多科研只能跟在別人后面，而無法創新的根源。而數學能力也代表著一個人的學習能力，在人工智能洶涌而來的時代背景下，很多行業被機器代替，又或者很多行業直接消失，那我們如何不被淘汰？唯一的、持久的競爭力就是“學習能力”，數學能力是學習能力的重要支撐，所以培養學生的數學能力是數學教師迫切的時代責任。

我國大中學生目前的數學能力是怎樣的呢？在相對落后的教學理念，傳統單一的教學模式下，老師一個勁地填，學生一個勁地死記硬背，學生多為被動接收，而主動學習能力明顯不足。盡管表面上看我國中學生比國外（尤其西方國家）學生數學好，但只是基礎階段或者說技術含量不高的階段，而到了大學、主要是研究生階段，就被西方國家碾壓，所以中國的研究生在國外是不被認可的。很多人以為自己學會了，其實會的只不過是依葫蘆畫瓢的運算，對其思想根本不理解。

數學能力主要聚焦于兩方面：抽象能力與邏輯思維能力。現就如何培養抽象能力和邏輯思維能力談談我的淺見。

1.抽象能力培養

抽象是從許多事物中舍棄個別的、非本質的屬性，得到共同的本質屬性的思維。最簡單直觀的例子如：不管是兩只雞，還是兩只兔子，其共同屬性就是數字“2”。通過抽象，人們把現實世界中與數學有關的東西抽象到數學內部，形成數學的研究對象，進一步抽象出那些源于現實世界的概念和運算。

在教學中，不要一味地趕進度，更不要和其他老師比哪個班教的內容多，堅決摒棄灌輸式的教學方法。要引導式學習，要把知識講透，要深度學習;每一個知識點力求把其蘊含的數學思想滲透給學生，重視學生思維的訓練，構建學生數學知識組織結構，逐步培養學生的抽象思維能力。

除了老師做到以上的教學理念和教學計劃外，還要要求學生，第一，站在系統的高度學習知識，注重知識的整體結構，章節總結讓學生做，而不是老師做，不足之處老師再修正補充;第二，要學生時常把新知識與舊知識進行比較，找出它們的區別與聯系，挖掘共性，分離個性;第三，要求學生注重知識的縱橫聯系，在融會貫通中提煉知識，領悟其關鍵、核心和本質。

2.邏輯思維能力培養

網上流傳著很多所謂的數學題，難倒了多少英雄好漢。這里舉出一個題目：“有3個人去吃面條，三碗面30元。三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老板。后來老板說今天優惠只要25元就夠了，拿出5元命令服務生退還給他們，服務生偷偷藏起2元，然后，把剩下的3元分給了那三個人，每人分到1元。這樣，一開始每人掏了10元，現在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元錢，3個人每人9元即3*9=27元，27元+服務生2元=29元，還有1元錢去了哪里？”諸如此類的題目讓廣大網友茶飯不思，苦思冥想數日而不得解。實際上就是出題人騙流量，故意混淆邏輯，把大家的思路帶偏。如果邏輯思維能力強的人，一下就能識破：三個人花的27元根本不能與服務生的2元相加，它們不是同一層面的量，為什么加起來要等于30？

邏輯思維能力是最準確、最合理、最科學的一種思維能力。人的一切活動多多少少都與邏輯思維相關。因此，作為數學老師，應當學會利用現實生活的情境和問題激發學生的思維興趣。心理學家認為，興趣是人們認識事物的原動力，是人們求知的源泉。而我們的教學實踐也證明了興趣有助于提高學生的學習主動性和積極性，它是學生發展思維的前提和條件。因此，根據學生的這個心理特點，作為老師的我們應當善于利用生活，在課堂教學中盡量提出一些與學生生活貼近的、使學生感興趣的，并且具有邏輯思維的問題。貼近生活的問題容易引起學生注意，容易讓學生投入其中，學生在探究的過程中自己動腦、動手，從而鍛煉和提高了邏輯思維能力。

好的老師其備課知識不局限于書本，還要處處留心，善于發現和收集問題，進而用于教學。我訓練學生邏輯思維能力還采用了一個手段，就是學生在做完習題后，要求學生口述其思考過程，而不是讓學生說出問題的結果，這個訓練對提高學生邏輯思維能力有很大幫助，相當于老師幫他（她）梳理他（她）的思路。即便一開始學生表述不清或邏輯混亂，也不要打擊他們，老師要幫助他們精簡語言、修正邏輯，多次訓練后，成效顯著。

總之，我們不能再按傳統教育一意孤行，為了讓我們的孩子未來在世界立足，必須把教育重心轉移到培養學習能力上來。我所嘗試的方法已經在我的教學中看到了一些成效，供各位同行參考。

參考文獻：

[1]史寧中.數學基本思想18講，北京師范大學出版社，2016