做好“四個(gè)把握”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

陳宜建

隨著新課程改革的深入推進(jìn)，教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也在不斷改進(jìn)，但在實(shí)際教學(xué)中仍不免看到學(xué)生學(xué)得被動(dòng)、學(xué)得淺，沒(méi)有真正理解知識(shí)，不會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)的現(xiàn)象。展開(kāi)深度學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“在學(xué)習(xí)”，促使每位學(xué)生發(fā)生“真學(xué)習(xí)”，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效策略。在日常的教學(xué)實(shí)踐中，我們不妨從以下四個(gè)方面著手展開(kāi)。

一、基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，把握起點(diǎn)

在教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在面對(duì)新知學(xué)習(xí)時(shí)，有一定的知識(shí)技能作為基礎(chǔ)，也有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)作鋪墊。因此，充分喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，提高課堂教學(xué)實(shí)效。

例如，在教學(xué)人教版三下“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，從生活常識(shí)引入課堂，再過(guò)渡到數(shù)學(xué)表達(dá)的教學(xué)。一方面從學(xué)生熟悉的商品價(jià)格、氣溫、體溫等問(wèn)題入手，揭示要研究的主題，再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們?cè)谏钪幸?jiàn)到的小數(shù)，引導(dǎo)他們?cè)诖罅可钍吕蝎@得對(duì)小數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。另一方面，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)，這正是學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（長(zhǎng)度單位米、分米、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)）建立十分之幾的分?jǐn)?shù)和零點(diǎn)幾的小數(shù)之間的聯(lián)系。筆者先從元和角的關(guān)系引入，學(xué)生已有1元等于10角的知識(shí)基礎(chǔ)，也有0.1元就是1角的生活經(jīng)驗(yàn)，于是讓學(xué)生將3角、4角、6角改寫成以元為單位的數(shù)，讓他們發(fā)現(xiàn)十分之幾元就是零點(diǎn)幾元。接著筆者用一根直尺表示1米，到表示1分米，再次探索十分之幾米與零點(diǎn)幾米的關(guān)系。接著筆者通過(guò)操作正方形紙，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管怎么將其平均分成10份，表示這樣的1份就是十分之一，也就是0.1，從而打通十進(jìn)分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)的聯(lián)系。這樣處理教材是為了充分尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，達(dá)到生活經(jīng)驗(yàn)與教材內(nèi)容的自然銜接，這是教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)也促進(jìn)每個(gè)學(xué)生感受和理解小數(shù)所表示的具體含義，有助于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

教師只有著力從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)形式、教學(xué)方法等方面出發(fā)，不斷作出思考和努力，以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為背景開(kāi)展教學(xué)，就可以在學(xué)生遇到困難的時(shí)候“搭臺(tái)階”，幫助學(xué)生一級(jí)一級(jí)往上走;在學(xué)生有能力的時(shí)候“撤臺(tái)階”，讓學(xué)生直面具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。從“無(wú)意”教學(xué)走向“有意”教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能是深度的。

二、重視體驗(yàn)活動(dòng)，把握過(guò)程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、操作、獨(dú)立思考、合作交流的過(guò)程。教師應(yīng)盡可能地在課堂中多設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親歷和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維認(rèn)識(shí)由“表面”走向“深刻”。

例如，在教學(xué)人教版二下“千克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者讓學(xué)生掂一掂1千克黃豆、1千克的砝碼有多重，建立1千克的肌肉感覺(jué)和認(rèn)知表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生試一試掂量出筆者事先準(zhǔn)備的物品哪一袋的質(zhì)量最接近1千克，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么能找得這么準(zhǔn)確。在這些體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生不僅學(xué)得輕松有趣，而且通過(guò)活動(dòng)在心里“放了一桿秤”，建立了1千克的表象。在后面的“一抓準(zhǔn)”游戲中，學(xué)生都能準(zhǔn)確地從袋中抓出1千克的質(zhì)量，這正是前面充分的體驗(yàn)活動(dòng)所帶來(lái)的效果。只有學(xué)生經(jīng)歷充分的知識(shí)體驗(yàn)，才能真正地內(nèi)化新知，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的展開(kāi)。

三、適度比較抽象，把握本質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維活動(dòng)。教學(xué)不能滿足于對(duì)知識(shí)講解得熱鬧有趣，不能止步于學(xué)生對(duì)于知識(shí)表面現(xiàn)象的理解，而應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生揭開(kāi)表象的面紗，直達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。

例如，在人教版四上“烙餅問(wèn)題”的教學(xué)中，也呈現(xiàn)了深度思考、感悟本質(zhì)的教學(xué)特點(diǎn)。教材中提問(wèn)：烙3張餅最少需要幾分鐘？課堂上筆者呈現(xiàn)了12分鐘的烙法和9分鐘的烙法后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種烙法進(jìn)行比較：兩種不同的方法，你會(huì)選擇哪種？在學(xué)生的小組合作對(duì)比交流中，筆者追問(wèn)：仔細(xì)觀察12分鐘的烙法，它的時(shí)間浪費(fèi)在哪里？在觀察思考中，學(xué)生對(duì)于“為什么不選1張1張烙的方法，為什么鍋里每次都是滿的”的認(rèn)識(shí)，就不再只是停留在經(jīng)驗(yàn)的層面，而具有了數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐，理解了不讓鍋有空余，才能最省時(shí)間。在學(xué)生理解省時(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)之后，筆者再注意引導(dǎo)學(xué)生積極地思考，將“單數(shù)張餅”和“偶數(shù)張餅”進(jìn)行化歸，轉(zhuǎn)化成“2張餅”和“3張餅”的烙法。學(xué)生對(duì)于烙餅問(wèn)題的探索不是只停留在找到最優(yōu)的烙餅方案，發(fā)現(xiàn)“看到張數(shù)就能算出時(shí)間”，而達(dá)到了對(duì)知識(shí)本質(zhì)的較為深入的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生在整個(gè)操作、觀察、比較、思考過(guò)程中，逐步抽象烙不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案，體悟“最省時(shí)”的思想本質(zhì)——鍋里每次都烙2張餅，促進(jìn)對(duì)“怎樣才能盡快吃上餅”的深層次理解，達(dá)成對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的改造和建構(gòu)。

四、建立結(jié)構(gòu)體系，把握聯(lián)系

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，各部分知識(shí)不是孤立存在的，而是知識(shí)元素間的溝通與聯(lián)系，這些聯(lián)系反映著數(shù)學(xué)內(nèi)在的結(jié)構(gòu)，不僅具有知識(shí)的整體性，也蘊(yùn)涵著規(guī)律的普遍聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要將數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知做有效的對(duì)接，促進(jìn)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

例如，教學(xué)人教版五上“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，筆者讓學(xué)生經(jīng)歷探究植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的如下過(guò)程：?jiǎn)栴}情境（從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題）——建立模型（用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律）——求解驗(yàn)證（通過(guò)模型去求出結(jié)果，用此結(jié)果去解釋討論它在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的意義）。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中鮮明地展現(xiàn)了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，突破了教學(xué)難點(diǎn)，又有效建立了三種植樹(shù)情形中棵樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。同時(shí)聯(lián)系生活實(shí)際，把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用，用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問(wèn)題，使學(xué)生做到舉一反三，觸類旁通，既溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

教師除了常規(guī)教學(xué)外，還應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，開(kāi)展同伴間的合作與交流，從而幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及獲得知識(shí)的方法結(jié)構(gòu)，讓整體性、結(jié)構(gòu)化思維在頭腦中萌芽、生長(zhǎng)。例如，在人教版四下“乘法分配律”的教學(xué)中，學(xué)生的思維指向運(yùn)算方法“先算乘法，再算加法”，是停留于解題層面的認(rèn)知，而筆者對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性設(shè)計(jì)，找準(zhǔn)基點(diǎn)，教學(xué)學(xué)生把握知識(shí)形成與發(fā)展的脈絡(luò)，把乘法的意義和乘法分配律在“意義”層面進(jìn)行對(duì)接和溝通，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“幾個(gè)幾加上幾個(gè)幾，一共是幾個(gè)幾”來(lái)解決，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，凸顯知識(shí)遷移功能。

總之，教師應(yīng)立足學(xué)生的學(xué)情，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)厘清知識(shí)之間的聯(lián)系，從而架構(gòu)起有效的知識(shí)結(jié)構(gòu)，走向有深度的學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為積淀素養(yǎng)的過(guò)程。

（作者單位：福建省平潭敖東中心小學(xué)）