談“簡潔、根本、開放”的數學問題設計

陳廣雄

教育的成功體現在：離開了數學課堂，學生還會學數學;離開教師，學生還會讀書;離開學校，學生還會學習;離開書本，能用邏輯思維、科學的態度和方法解決問題。因此，數學課堂學習任務的目標不僅僅指的是知識和技能的獲得，也指向高階思維及問題解決能力的培養，以及積極的情感體驗。筆者認為，成功的課堂應充分體現參與性、挑戰性、體驗性、生成性等特征。課堂活動則應包括獨立思考、積極探究、小組合作、集體交流等完整的過程，學生在體驗中達成目標。教師在教學中設計“簡潔、根本、開放”的問題，以此引導學生主動探究，能較完整地體現成功教育所需特征。本文圍繞教師有意識地創設“問題為導向”的學習環節，從三部分進行闡述。

一、“簡潔、根本、開放”問題的定義

“簡潔”即要求設計的問題能抓住課的本質，精簡非本質的內容。低年級用10個字以內清晰表達，中年級20個字以內，高年級30個字以內。“根本”是指問題即任務，可以引導學生主動學習，保證學習是有意義的。“開放”即問題不含方法指向，不走在學生前面引領，卻可以使學生通過自主學習、探究獲取知識，解決問題。整個過程中，學生從體驗到感悟，從感悟到理解，從理解到內化，最終學會表達與運用。概括起來，教師所設計的問題為導向的數學學習必須是“現實的，有意義的，富有挑戰性的”。

二、教師如何設計“簡潔、根本、開放”的問題

“簡潔、根本、開放”的問題源自教師對教學目標的深刻理解，這種理解涵蓋數學認知、數學思想、個人發展三個維度，同時體現在具體的教學任務與學習活動中，因此，需要教師做到如下幾點。

1. 教師要全面、融通地看待教學目標。教師摒棄單純依靠模仿與記憶的課堂教學方式，把課堂教學指向人的終身發展而不只是知識和技能。敢于以問題引導深度學習，把學習興趣、積極性、注意力、學習方式與思維方式、協作能力與質量、發表觀點與意見、提出問題與爭辯、錯誤的觀點與做法剖析等，一并列為課堂教學評價指標。

2. 需要教師創設目標指向鮮明的情境。創設的情境有疑問、有趣味，能引發學生猜想和探究欲望。所以，教師應把教材的重點、難點、關鍵之處加以深化、細化，把數學思想、數學方法、情感、態度、價值觀等融入目標，教師還要深知孩子們的天性，才能設計出“疑趣交融”的情境。

3. 從情境中引發問題。學生在情境中，通過簡潔、清晰的文字體會問題產生的意義，快速領會問題的意思，全面投入對問題的探究中。問題成為學生現有知識和能力向未知知識轉化的催化劑，它催發全體學生的自主探究與合作交流。問題的開放性表現在沒有具體方法指示，沒有把目標肢解與細化，從而保證探究的深度與廣度。能否既簡潔又清晰地表達問題也同時考驗著教師與學生的語言文字功底。

三、如何以“簡潔、根本、開放”的問題引導深度學習

以問題引導深度學習的課堂流程如下：任務型的情境引發“簡潔、根本、開放”的問題→問題引領學生猜想與探究→師生、生生之間的有效交流與分享→建模、解釋和運用。

如北師大版五下“長方體的認識”一課的學習目標：①認識立體圖形，掌握長方體的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。②通過觀察、想象、動手操作等活動，進一步發展學生的空間觀念。

基于教學目標，教師創設任務型的活動情境。先出示“魔袋”（袋里裝各種長方體），讓學生從中摸一個物體，通過觸摸判斷物體的形狀。強調：這些物體顏色、大小、材質不同，可是，都可以稱為長方體。

當學生完成導入環節的學習后，許多教師喜歡設計小問題引導的學習。教師先讓學生閉上眼睛，動手摸一摸長方體，問學生摸到了什么？感覺怎樣？之后便定義長、寬、高的概念。請學生統計長方體的長、寬、高、頂點、面的數量。再布置驗證活動：仔細觀察你們手中的長方體，想一想怎樣用材料盒中的黃、綠、藍三種不同顏色、長度的小棒和紅色的接點若干做出一個長方體？教師介紹活動要求：①同桌商量，確定材料的數量。②一次領料，兩人合做長方體。③觀察討論，填寫實驗報告單。

實踐證明，用小問題引導學生操作、觀察、測量、比較、分析、驗證，環環相扣，層層推進，學生能夠親身經歷從生活實物到幾何模型的數學建模過程。但筆者認為這樣的學習活動缺乏挑戰性和創造性，整個學習過程對學生束縛太多。讓學生“跳一跳能摘到蘋果”應成為教師設計問題的指導思想。于是，筆者設計“任選兩個長方體，比較相同之處是什么？”引導學生開展更為深入的探究活動，以期能激發學生的創造意識。

學生探究后發現兩個長方體的相同之處有許多：相對的面相同，封閉圖形，立體圖形，都有6個面，8個角，有12條邊等。筆者順勢要求學生根據自己所發現的信息，按邊、角、面進行分類。隨后，筆者組織交流活動，要求學生能夠說出發現的依據。師生、生生之間表達各自的看法，各種認知在沖突與交流中逐步清晰，思維變得更加縝密。學生經歷觀察、操作、想象、概括等活動探索出決定長方體的特征要素有“長、寬、高”，會把特征模型化并描述出來。在自主探究中體驗到需要抓住關鍵要素有序描述物體的特征。學生充分交流自己的探究成果，在經驗共享中學會傾聽、學會分析、學會辨別，感受系統的數學知識的形成過程。學科核心素養培養的目標得以落實。

在學生對本課知識點有了初步認知后，教學進入解釋與應用環節，教師讓學生根據自己的發現，利用材料盒以同桌協作的方式完成長方體的搭建活動。完成后相互說一說自己的發現，解釋自己的發現。教師不為了讓學生能更快速地搭建長方體而給出具體的方法提示。

誠然，單就理解、掌握知識而言，一般情況下傳授式教學的效率更高，但從“學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”的高度審視小學數學課堂，理解學科本質、滲透學科文化、交流思想感情比考試成績更重要。教師不應把眼光只盯在分數上，而要善于用“簡潔、根本、開放”的問題引導學生深度學習。這樣的課堂，學生的學習情感、方法、知能、意義更能增值，更能較為全面地實現育人目標。

（作者單位：廣東省蕉嶺縣教育局教研室 責任編輯：王彬? ?黃曉夏）