談“簡潔、根本、開放”的數(shù)學(xué)問題設(shè)計

陳廣雄

教育的成功體現(xiàn)在：離開了數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生還會學(xué)數(shù)學(xué);離開教師，學(xué)生還會讀書;離開學(xué)校，學(xué)生還會學(xué)習(xí);離開書本，能用邏輯思維、科學(xué)的態(tài)度和方法解決問題。因此，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)的目標(biāo)不僅僅指的是知識和技能的獲得，也指向高階思維及問題解決能力的培養(yǎng)，以及積極的情感體驗。筆者認(rèn)為，成功的課堂應(yīng)充分體現(xiàn)參與性、挑戰(zhàn)性、體驗性、生成性等特征。課堂活動則應(yīng)包括獨立思考、積極探究、小組合作、集體交流等完整的過程，學(xué)生在體驗中達(dá)成目標(biāo)。教師在教學(xué)中設(shè)計“簡潔、根本、開放”的問題，以此引導(dǎo)學(xué)生主動探究，能較完整地體現(xiàn)成功教育所需特征。本文圍繞教師有意識地創(chuàng)設(shè)“問題為導(dǎo)向”的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，從三部分進(jìn)行闡述。

一、“簡潔、根本、開放”問題的定義

“簡潔”即要求設(shè)計的問題能抓住課的本質(zhì)，精簡非本質(zhì)的內(nèi)容。低年級用10個字以內(nèi)清晰表達(dá)，中年級20個字以內(nèi)，高年級30個字以內(nèi)。“根本”是指問題即任務(wù)，可以引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，保證學(xué)習(xí)是有意義的。“開放”即問題不含方法指向，不走在學(xué)生前面引領(lǐng)，卻可以使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、探究獲取知識，解決問題。整個過程中，學(xué)生從體驗到感悟，從感悟到理解，從理解到內(nèi)化，最終學(xué)會表達(dá)與運用。概括起來，教師所設(shè)計的問題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須是“現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。

二、教師如何設(shè)計“簡潔、根本、開放”的問題

“簡潔、根本、開放”的問題源自教師對教學(xué)目標(biāo)的深刻理解，這種理解涵蓋數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)思想、個人發(fā)展三個維度，同時體現(xiàn)在具體的教學(xué)任務(wù)與學(xué)習(xí)活動中，因此，需要教師做到如下幾點。

1. 教師要全面、融通地看待教學(xué)目標(biāo)。教師摒棄單純依靠模仿與記憶的課堂教學(xué)方式，把課堂教學(xué)指向人的終身發(fā)展而不只是知識和技能。敢于以問題引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式與思維方式、協(xié)作能力與質(zhì)量、發(fā)表觀點與意見、提出問題與爭辯、錯誤的觀點與做法剖析等，一并列為課堂教學(xué)評價指標(biāo)。

2. 需要教師創(chuàng)設(shè)目標(biāo)指向鮮明的情境。創(chuàng)設(shè)的情境有疑問、有趣味，能引發(fā)學(xué)生猜想和探究欲望。所以，教師應(yīng)把教材的重點、難點、關(guān)鍵之處加以深化、細(xì)化，把數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、情感、態(tài)度、價值觀等融入目標(biāo)，教師還要深知孩子們的天性，才能設(shè)計出“疑趣交融”的情境。

3. 從情境中引發(fā)問題。學(xué)生在情境中，通過簡潔、清晰的文字體會問題產(chǎn)生的意義，快速領(lǐng)會問題的意思，全面投入對問題的探究中。問題成為學(xué)生現(xiàn)有知識和能力向未知知識轉(zhuǎn)化的催化劑，它催發(fā)全體學(xué)生的自主探究與合作交流。問題的開放性表現(xiàn)在沒有具體方法指示，沒有把目標(biāo)肢解與細(xì)化，從而保證探究的深度與廣度。能否既簡潔又清晰地表達(dá)問題也同時考驗著教師與學(xué)生的語言文字功底。

三、如何以“簡潔、根本、開放”的問題引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

以問題引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)的課堂流程如下：任務(wù)型的情境引發(fā)“簡潔、根本、開放”的問題→問題引領(lǐng)學(xué)生猜想與探究→師生、生生之間的有效交流與分享→建模、解釋和運用。

如北師大版五下“長方體的認(rèn)識”一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：①認(rèn)識立體圖形，掌握長方體的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。②通過觀察、想象、動手操作等活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

基于教學(xué)目標(biāo)，教師創(chuàng)設(shè)任務(wù)型的活動情境。先出示“魔袋”（袋里裝各種長方體），讓學(xué)生從中摸一個物體，通過觸摸判斷物體的形狀。強(qiáng)調(diào)：這些物體顏色、大小、材質(zhì)不同，可是，都可以稱為長方體。

當(dāng)學(xué)生完成導(dǎo)入環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)后，許多教師喜歡設(shè)計小問題引導(dǎo)的學(xué)習(xí)。教師先讓學(xué)生閉上眼睛，動手摸一摸長方體，問學(xué)生摸到了什么？感覺怎樣？之后便定義長、寬、高的概念。請學(xué)生統(tǒng)計長方體的長、寬、高、頂點、面的數(shù)量。再布置驗證活動：仔細(xì)觀察你們手中的長方體，想一想怎樣用材料盒中的黃、綠、藍(lán)三種不同顏色、長度的小棒和紅色的接點若干做出一個長方體？教師介紹活動要求：①同桌商量，確定材料的數(shù)量。②一次領(lǐng)料，兩人合做長方體。③觀察討論，填寫實驗報告單。

實踐證明，用小問題引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、測量、比較、分析、驗證，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，學(xué)生能夠親身經(jīng)歷從生活實物到幾何模型的數(shù)學(xué)建模過程。但筆者認(rèn)為這樣的學(xué)習(xí)活動缺乏挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性，整個學(xué)習(xí)過程對學(xué)生束縛太多。讓學(xué)生“跳一跳能摘到蘋果”應(yīng)成為教師設(shè)計問題的指導(dǎo)思想。于是，筆者設(shè)計“任選兩個長方體，比較相同之處是什么？”引導(dǎo)學(xué)生開展更為深入的探究活動，以期能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識。

學(xué)生探究后發(fā)現(xiàn)兩個長方體的相同之處有許多：相對的面相同，封閉圖形，立體圖形，都有6個面，8個角，有12條邊等。筆者順勢要求學(xué)生根據(jù)自己所發(fā)現(xiàn)的信息，按邊、角、面進(jìn)行分類。隨后，筆者組織交流活動，要求學(xué)生能夠說出發(fā)現(xiàn)的依據(jù)。師生、生生之間表達(dá)各自的看法，各種認(rèn)知在沖突與交流中逐步清晰，思維變得更加縝密。學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、概括等活動探索出決定長方體的特征要素有“長、寬、高”，會把特征模型化并描述出來。在自主探究中體驗到需要抓住關(guān)鍵要素有序描述物體的特征。學(xué)生充分交流自己的探究成果，在經(jīng)驗共享中學(xué)會傾聽、學(xué)會分析、學(xué)會辨別，感受系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的形成過程。學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)得以落實。

在學(xué)生對本課知識點有了初步認(rèn)知后，教學(xué)進(jìn)入解釋與應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，利用材料盒以同桌協(xié)作的方式完成長方體的搭建活動。完成后相互說一說自己的發(fā)現(xiàn)，解釋自己的發(fā)現(xiàn)。教師不為了讓學(xué)生能更快速地搭建長方體而給出具體的方法提示。

誠然，單就理解、掌握知識而言，一般情況下傳授式教學(xué)的效率更高，但從“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”的高度審視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，理解學(xué)科本質(zhì)、滲透學(xué)科文化、交流思想感情比考試成績更重要。教師不應(yīng)把眼光只盯在分?jǐn)?shù)上，而要善于用“簡潔、根本、開放”的問題引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。這樣的課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、方法、知能、意義更能增值，更能較為全面地實現(xiàn)育人目標(biāo)。

（作者單位：廣東省蕉嶺縣教育局教研室 責(zé)任編輯：王彬? ?黃曉夏）