萬類霜天競自由

黃驥飛

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生各方面的能力發(fā)展不平衡，有的學(xué)生運(yùn)算能力較強(qiáng)，有的推理能力較強(qiáng)，有的空間想象能力較強(qiáng).同時(shí)教師還會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生對待數(shù)學(xué)的態(tài)度也不一樣，有的課上表現(xiàn)積極、作業(yè)完成及時(shí)，有的則學(xué)習(xí)不主動(dòng)、疲于應(yīng)付教師的講解、成績差強(qiáng)人意.正因?yàn)槿绱耍趯?shí)施課堂教學(xué)時(shí)教師要進(jìn)行分層教學(xué)，給他們最適切的教育，使他們在原有的基礎(chǔ)之上能有所突破與提高.

一、教學(xué)目標(biāo)要有層次化

教師要依照學(xué)生的具體情況進(jìn)行分門別類的教學(xué).以勾股定理為例，在設(shè)立教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，就要具體又細(xì)致，要能抵達(dá)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域.對于基礎(chǔ)不好的學(xué)生教師設(shè)定的目標(biāo)，要讓他們能夠感興趣，能夠有完成的可能.如勾股定理的表現(xiàn)形式是什么，要讓他們能都寫出a2+b2=c2.其次要讓學(xué)生能夠說出勾股定理運(yùn)用的條件，即是直角三角形，讓學(xué)生認(rèn)出什么是直角邊，什么是斜邊，并讓他們進(jìn)行簡單的計(jì)算.對于中等的學(xué)生要能進(jìn)行勾股定理的證明，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，將課本上例題做成微課的形式，讓他們能清楚地看出圖形的變化過程，從而得出結(jié)論.而對于優(yōu)等生，可以讓他們以等腰直角三角形的三個(gè)邊長為基準(zhǔn)，畫出三個(gè)正方形，然后讓他們猜測直角三角形的三邊之間有什么關(guān)聯(lián).在本節(jié)課學(xué)完后，將該內(nèi)容進(jìn)行變式：提出如果將“等腰直角三角形”改為“一般直角三角形”，分別向外畫三個(gè)正方形，三個(gè)正方形面積有怎樣等量關(guān)系，該如何說明？再將“正方形”換成“半圓”呢，結(jié)果又如何？通過這種層層遞進(jìn)，讓優(yōu)等生不斷地探索，滿足他們 “吃飽喝足”的需求.

很明顯教師在上課前，就將學(xué)生進(jìn)行了分類，根據(jù)他們平常在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)，首先讓不同的學(xué)生選擇了不同的目標(biāo).這樣每個(gè)學(xué)生只要稍做努力，就能完成自己的任務(wù)，都會(huì)有一種成就感，一種獲得感.

二、課后作業(yè)要有層次化

課后作業(yè)通常在教師備課的時(shí)候就已經(jīng)設(shè)定好了，但只是一種預(yù)設(shè)，真正的作業(yè)要在學(xué)生聽課之后，根據(jù)學(xué)生的聽課狀況、聽課效果來進(jìn)行調(diào)整與對接.教師在課前一般會(huì)把作業(yè)進(jìn)行分類，后進(jìn)生做一些基礎(chǔ)的題目，

讓他們能將課堂聽到的最基礎(chǔ)的東西，在相對簡單的題目中能運(yùn)用起來，這里面的難度一定不能大.例如，讓學(xué)生做這樣一道題：如圖所示，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高AD的長.教師可以給學(xué)困生做適當(dāng)?shù)奶崾荆O(shè)BD=x，則DC=14-x，由勾股定理得AB2-BD2等于什么.他們在課上學(xué)的就能運(yùn)用起來，他們會(huì)有產(chǎn)生一種只有做題才能帶來的榮譽(yù)感.但對于中等生就是就不必要做這樣的提示，讓他們直接去從圖中尋找與勾股定理相關(guān)的細(xì)節(jié)，然后做一個(gè)連接與轉(zhuǎn)化.對于優(yōu)等生，則可以增加一定的難度.例如，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AB+BC=18cm，若要求出CD和AC的長，還需要添加什么條件，讓他們進(jìn)行逆向的思考.這需要將課堂學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行綜合思考，從結(jié)論去推算已知條件.從上面的示例可以看出來，作業(yè)的布置要依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的具體狀況.如果超越他們認(rèn)知水平太多的作業(yè)，會(huì)得不到真正的反饋?zhàn)饔?本來作業(yè)是用來檢測上課效果，并鞏固課堂所學(xué)的練習(xí).如果學(xué)生基本的都做不出來，教師就得不到任何有價(jià)值的信息，就不能根據(jù)作業(yè)來調(diào)整講課的方式.

三、評價(jià)學(xué)生要有層次化

一個(gè)完整的課堂，一定要有教師對學(xué)生的評價(jià)，即對學(xué)生在課堂上的互動(dòng)做一個(gè)相應(yīng)的評價(jià).評價(jià)一般分為診斷性評價(jià)、形成性評價(jià)與總結(jié)性評價(jià)，課堂評價(jià)要以形成性評價(jià)為主，及時(shí)跟蹤學(xué)生的思維活動(dòng)，給他們以肯定與鼓勵(lì).學(xué)生原先的基礎(chǔ)不一樣，聽課的狀態(tài)不一樣，與小組合作的默契不一樣，課堂上思維的敏捷程度也不一樣.所以教師對他們的評價(jià)就不能“一把尺子用到底”.對學(xué)困生要能將他們的優(yōu)點(diǎn)放大，以期待的眼神希望他們下次有更好的表現(xiàn).對于中等生教師在評價(jià)的時(shí)候，要給予適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)，讓他們有更完美的表現(xiàn).而對于優(yōu)生，教師則可以指出其中的不足之處，期待他們能進(jìn)一步提升自己的思維策略.

“分層”就字面的意思就能看出來，不能將事物一刀切，要對具體的情況進(jìn)行具體的分析.就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)生是具體的，教師要將他們的學(xué)習(xí)潛力最大限度地呈現(xiàn)出來，就要用分層的方式給予他們最大的肯定.