初中數學導學案中數學作業部分的設計研究

陳志強

[摘? 要] 初中數學導學案中數學作業的設置對導學案的使用效果有重要的影響，教師在設置作業的時候，要圍繞課程標準，以教材為本，體現出題目的基礎性，對于那些探究類的煩瑣問題，要創造性地改造題目，以讓學生掌握本節課所學知識的重心，這樣才能夠真正體現出導學案在初中數學教學中的價值.

[關鍵詞] 初中數學;導學案;作業設計

導學案是新課程改革大力實施背景下出現的一種新型的教學方式，借助導學案，學生可以完成課前的自主學習，體現出學生在教學過程中的主體地位，有效提高數學課堂教學的效果. 導學案中的數學作業設計部分，能夠對學生本節課的學習起到提前了解、鞏固知識、加深理解、自我檢測的作用，對導學案的使用起到畫龍點睛的作用. 因此，研究初中數學導學案中數學作業部分的設計對于提高初中數學課堂教學效果具有重要的意義.

初中數學導學案中數學作業的設計原則

初中數學知識點較多，并且分布較為零散，外加初中學生整合知識的能力有限，使得初中數學學習的效率受到了一定的限制. 學生對于數學知識的掌握，需要借助一定的練習來完成，導學案中的數學作業部分是數學課堂教學的延伸，是促進學生內化本節課所學知識的必要保障. 在導學案數學作業部分的設計中，主要包括課前預習和課后復習兩個部分，課前預習作業能夠引導學生完成自主學習，讓學生提前了解本節課要學習的內容，減輕教師的上課壓力. 課后復習作業能夠幫助學生及時鞏固所學知識，加深對所學知識的理解，提高對數學知識的應用能力.

設計原則具體需要做到以下幾點：第一，要以初中數學新課程標準的要求為中心，題目的設計與改編要以數學大綱為主，結合學生的實際情況，以學生的發展為主體. 第二，作業設計要以課本為中心，對于練習題的選擇與改編要以課后練習的習題設計為基礎，體現出從課本出發的教學理念. 第三，作業設計要體現出教學重點，提高數學作業的針對性，降低學生的學習負擔. 第四，作業設計要具有層次性，體現出對學生個體差異的照顧，要滿足不同層次學生的學習需求. 第五，課前預習和課后復習的作業量要控制好，要以為課堂教學服務為出發點，靈活設計數學作業.

初中數學導學案中數學作業設計優化策略

1. 初中數學導學案中數學作業設計以數學課程標準為依據，圍繞基礎知識，有針對性地進行設計

初中數學課程標準是初中數學教學的中心，教學活動的設計要圍繞課程標準來展開，因此，在數學導學案的設計過程中，要以初中數學課程標準為中心，以課本基礎知識為根本，圍繞本節課的教學內容來設計數學作業. 設計的數學作業要以本節課的基礎知識為基礎，創造性地設計作業題，這樣不僅對本節課所學知識具有一定的鞏固作用，提升學生學習的自信心，也能夠給學生留出一定的深入探究空間，對提升學生的數學能力有積極的推動作用. 下面我們以“生活中的立體圖形”部分的導學案中數學作業部分的設計為例，就初中數學導學案中數學作業設計的優化策略進行說明.

在“生活中的立體圖形”的教學中，要求學生通過本部分的學習能夠在相應的情境中找出圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等圖形，并能夠利用自己的語言來說明他們的特征，明確構成圖形的各要素之間的關系. 下面是某教師在導學案中達標檢測和拓展訓練部分的數學作業設計：

【達標檢測】

（1）請寫出下列所給圖形的名稱.

（2）書本、足球、地球、熱水瓶膽、易拉罐、六角螺母中，類似于棱柱形狀的物體有幾個？

A. 0 ? ? B. 1 ? ? C. 2? ? D. 3

（3）由_______繞_______旋轉一周可以得到圓柱，一個_______繞它的_______旋轉一周可以得到圓錐，由_______繞它的_______旋轉一周可以得到球.

（4）觀察下列圖形，回答問題.

①以上圖形中，哪些圖形與______________有相同的結構特征？

②嘗試將以上8個圖形進行分類.

（5）將直角三角形ABC圍繞其斜邊旋轉一周后，得到的幾何圖形是什么？繞直角邊所在直線旋轉一周得到的幾何圖形是什么？繞另一條直角邊所在直線旋轉一周得到的幾何圖形是什么？

【拓展訓練】

（1）從一個邊長為10的正方體的一個頂點位置，挖去一個邊長為1的小正方體，那么剩余圖形的表面積為（ ? ?）

A. 598 ? B. 599 ? ?C. 600 ? ?D. 597

（2）根據圖5回答下列問題

①該圖形共有幾條棱？

②該圖形共有幾個頂點？

③該圖形共有幾個面？底面有幾個？是什么形狀的？

④用含有n的式子，表示出n棱錐的面數和棱的條數之間的關系.

該導學案中數學作業的設計沒有遵循“針對性”和“基礎性”的原則，對于那些基礎相對薄弱的學生來說，做起來非常吃力，這樣的作業不僅不能夠對他們的數學學習起到鞏固作用，相反會成為數學學習過程中的攔路虎，不利于學習積極性的調動. 具體來說，設計的作業題中，圖1和圖2中的圓臺和棱錐并不是本節課的教學內容，教師只需要在課上稍加點撥即可，不必出現在導學案的作業設計當中. 因為學生剛開始接觸該部分知識，缺乏對圖形的識別能力，過多地引入復雜圖形，會讓學生的學習更加吃力，不利于學生學習積極性的保持，因此，可以直接將這兩個圖形刪掉. 在拓展訓練部分，題目設計較多，主要的目的就是要培養學生對圖形的觀察能力，但過多的題目會增加學生的作業負擔，因此，可以將第一個問題刪掉，保留第二個問題即可.

2. 初中數學導學案中數學作業設計要體現出層次性

新課程改革理念提出初中數學教學要體現出學生在教學中的主體地位，這就要求教師在設計導學案數學作業的時候要照顧到不同層次的學生，要體現出作業的層次性. 一個班的不同學生對數學知識的掌握情況并不相同，對于那些基礎較差的學生來說，只需要完成基礎題目，對于基礎較好的學生來說，就需要完成一些具有挑戰性的題目.

3. 初中數學導學案中數學作業設計要精簡高效、推陳出新、具有創造性

在初中數學導學案作業中的應用題部分，很多教師設計的問題是封閉式的，缺乏一定的開放性，對學生探究能力和創新意識的培養不利，尤其是在探究訓練部分的習題，要與時俱進，推陳出新，體現出題目的創造性和挑戰性. 在選擇這類題目的時候，教師可以以中考題為原型，對它進行變式，這樣既能夠讓學生接觸到中考題目的類型，又符合該階段學生的知識水平，能夠鍛煉其解題能力. 例如，在“探索與表達規律”部分的導學案設計中，有些教師直接引入青島市2015年數學中考試題第23題，學生看到這樣繁雜的問題描述就失去了做題的信心，很多學生會直接選擇放棄. 這樣的問題在導學案的作業當中就形同虛設，難以體現出導學案中數學作業的真正價值，這就要求教師在使用的時候，對它加以變形，讓它能夠簡潔明了地體現出要考查的知識點，提高題目的考查效率.

小結

導學案中的數學作業設置對導學案的使用效果具有重要的影響，有些導學案的作業設置能夠幫助學生鞏固知識、完成預習，能夠極大地激發學生學習的積極性，而有些導學案的作業設置卻適得其反. 這就要求教師在設計導學案的時候，要創造性地使用導學案中的作業設置，既要體現出回歸課本的基礎性，也要注重學生探究能力和創造力的發展，這樣才能夠有效提高初中數學導學案的使用效果.