“以題引知”基礎回顧，題組呈現追問優化*
——七年級“方程組、不等式組的復習”教學研究

☉江蘇省海安市城南實驗中學 石小江

在最近一次李庾南實驗學校總校走進海安“種子學校”的專題調研活動上，筆者有機會執教七年級“方程組、不等式組的復習”研討課，教案設計與課堂教學得到了著名特級教師李庾南老師的高度肯定.本文梳理該課教學設計與立意，并給出教學思考，供研討.

一、“方程組、不等式組的復習”教學設計

教學環節（一）基礎回顧

題組1：代數式2x+1.

（1）當x=1時，求該代數式的值；

（2）已知該代數式的值為0，求未知數x的值；

（3）若2x-y=-1，用含x的式子表示y，則y=_______；

（4）若該代數式的值大于3，求x的取值范圍.

教學組織：圍繞代數式2x+1設計這組題目讓學生直接口答，并說出解題思路，同時生成以下板書：

設計意圖：通過求代數式的值，和已知代數式的值求未知數x的值，引出一元一次方程和二元一次方程及一元一次不等式.

教學環節（二）研究兩個代數式

題組2：代數式2x+1和代數式3x-1.

（1）當x為何值時，兩個代數式的值相等？這個相等的值是多少？

（3）當x為何值時，代數式2x+1的值小于3x-1的值？

教學組織：學生口答第（1）問后，教師提問：能不能很快得出第（2）問中方程組的解？再提問：通過這三道小題的解答，你們有什么發現？

設計意圖：通過這三題的解答讓學生發現一元一次方程和二元一次方程組及不等式之間的聯系，為將來學習用函數觀點看方程（組）和不等式（組）做鋪墊.

教學環節（三）變式題組

題組3：方程（組）中的不等式.

（1）若方程2x+1=3x-m的解是非正數，則m的取值范圍是_________；

題組4：列方程（組）解決不等式中的同解問題.

（1）不等式2x+1＞3x-m的解集為x＜2，則m的值為______；

題組5：精選方法.

題組6：拓展挑戰.

（1）若關于x的不等式2x+1＞m有3個負整數解，則m的取值范圍為__________；

教學組織：在兩個代數式的基礎上，設計變式題組.題組3在方程或方程（組）中給出解的限制條件，通過列出不等式或不等式組來解決問題.題組4可以轉化為方程或方程組來解決.題組5運用整體思想解題，是初中階段的重要解題方法.題組6利用數軸求字母參數的取值范圍，關鍵是指導學生如何判斷在兩個端點處取等號.

設計意圖：對前面兩個代數式進行變式、重組，在學生熟悉的背景題上由淺入深，逐步升華，從而突破學習的壁障.

教學環節（四）課堂小結

問題1：通過今天的學習，你對方程、方程組、不等式、不等式組有沒有新的理解？

問題2：你認為在以后的學習中，我們還會學習到哪些關于方程和不等式的知識？

課后作業設計：

隨著我國城市化建設的進程加快，尤其是湖南省，每年都有大量的農民工涌入，其中女性為數不少。政府對于提高農民工生活質量有著重要的使命和責任。但是目前很多農民工的體育參與意識不強，這就需要我們加大體育鍛煉的宣傳力度，利用新媒體、傳統媒體等多種宣傳方式來讓農民工意識到體育鍛煉的重要性，并且能夠激發他們參與的熱情，可以培養他們體育鍛煉的意識。

設計意圖：這組練習精準對應著本課各個環節中所練習的題組、題型，可以有效反饋學生對本課所學知識的掌握情況.

二、教學立意的進一步解讀

（一）在基礎練習中完成知識回顧

傳統復習課更多的是以知引題，往往通過先復習本章節的基本概念，形成知識網絡，再以某幾個典型題型為例，輔以大量練習，結果可能是課堂枯燥無味，學生審美疲勞.本課“以題引知”，通過一組簡單題讓學生掌握應知應會的數學概念和解題方法，從而使學生知道解決較難問題的“源頭活水”.具體組織教學時，對于這部分內容，不能只是滿足于核對答案式的講評、快速推進，而要讓更多學生參與進來，特別是讓一些平時學習有困難的學生有講題、展示的機會，并且通過追問，暴露他們對一些基本概念、性質的理解，這樣就能較好地實現對本課復習范圍內的基礎知識的全面回顧.

（二）題組呈現漸次遞進優化解法

（三）解題教學后要引導回顧反思

解題教學之后要安排解后回顧的教學環節，引導學生思考所解問題的本質或結構，在解題過程中的關鍵步驟，都可以安排學生辨析討論，交流解題體會.另外，題組內的不同小題之間的關系也是解后回顧反思的重點，題組內小題之間的遞進關系、有何聯系都是引導學生反思的點.另外，在反思階段，還要適當開展解題方法指導，首先，指導學生學會分析，分析從這三個方面入手，即“本題已知什么？要解決什么問題？通過什么途徑解決”，然后學生才能科學地、有方向地找到解決問題的辦法.

三、寫在后面

復習課是一首老歌，“老歌如何新唱”是值得我們深入研究的，本文以七年級方程組、不等式組串起的一節復習課只是一次初步的教學嘗試，認識還有待深入，課例也需要進一步豐富，期待更多同行的關注和研究.