淺談有理數(shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)策略

文金全

摘 要 通過小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟悉了加減法，但在負(fù)數(shù)加上后，再算有理數(shù)加減法時往往會感到困惑。如何進(jìn)行有理數(shù)的加減法教學(xué)呢？通常需要在日常生活中熟悉的例子的幫助下，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律和體驗(yàn)探索、發(fā)現(xiàn)的過程，將數(shù)字與數(shù)形及時結(jié)合的起來，轉(zhuǎn)變觀念，使學(xué)生更直觀地感知數(shù)字的運(yùn)算。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);有理數(shù)混合運(yùn)算;教學(xué)策略

中圖分類號：G632???????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）10-0141-01

在教學(xué)實(shí)踐中，借助日常生活中熟悉的例子，讓學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律的探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用過程，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。接下來，我將談?wù)勎以谟欣頂?shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)。

一、提高學(xué)生的計(jì)算能力，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作

有理數(shù)的知識在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了四種運(yùn)算，基本上掌握了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)計(jì)算。在中學(xué)，由于引入了有理數(shù)中的負(fù)數(shù)，更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算問題。通過進(jìn)入中學(xué)階段的有理數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)，使學(xué)生的計(jì)算水平得到了一定的提高。對于小學(xué)的四種運(yùn)算以及中學(xué)的數(shù)學(xué)計(jì)算，有理數(shù)的運(yùn)算是前一種運(yùn)算和后一種運(yùn)算的聯(lián)系，它是整個初中的基礎(chǔ)代數(shù)知識。特別是在今后的代數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、函數(shù)計(jì)算和方程求解等方面起著很重要的作用。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算通過與否，對初中數(shù)學(xué)有理數(shù)混合運(yùn)算有著直接影響的因素，而初中數(shù)學(xué)有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)效果直接影響后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。所以，在有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)過程中要認(rèn)真研究其特點(diǎn)和規(guī)律，不斷改進(jìn)、完善、提高教學(xué)的有效性和針對性。

二、強(qiáng)化概念理解

負(fù)號的出現(xiàn)是有理數(shù)教學(xué)的重要分水嶺，有理數(shù)加法運(yùn)算又是一切有理數(shù)運(yùn)算的起始階段，是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要依據(jù)。因此，掌握正負(fù)數(shù)概念的教學(xué)對于學(xué)習(xí)和掌握有理數(shù)運(yùn)算具有十分重要的意義。教學(xué)的過程中，我們可以采用在實(shí)際生活中相反意義的量，如零上8度、零下8度、海平面以上7米、海平面以下4米。結(jié)果表明，為了區(qū)分意義相反的量，用正號和負(fù)號（“+，–”）來表示意思相反的兩個量，引入負(fù)號的合理性，理解負(fù)數(shù)的含義，自然地引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。

三、充分利用數(shù)形結(jié)合的策略

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩部分，一部分是數(shù)字，另一部分是形狀，但數(shù)字與形狀是相關(guān)的，這就是數(shù)字與形的結(jié)合。中國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合各方面都好，脫離分開則不妙。”“數(shù)”和“形”反映了事物的兩個屬性。數(shù)形結(jié)合是將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系相結(jié)合。通過抽象思維和形象思維的結(jié)合，可以簡化復(fù)雜問題，使抽象問題具體化，從而優(yōu)化問題的解決方式。因此，在解決數(shù)學(xué)問題時，根據(jù)問題的條件和結(jié)論，用形來觀察數(shù)字問題，從具體的教學(xué)過程中逐漸滲透數(shù)字與形狀相結(jié)合的思想，使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)字與形狀相結(jié)合的良好習(xí)慣，并利用數(shù)學(xué)中的“數(shù)”與“形”相結(jié)合。他對“數(shù)”計(jì)算的直觀啟示，使之成為分析和解決問題的工具。我們所有的數(shù)學(xué)教育者都應(yīng)該追求這個目標(biāo)。

四、轉(zhuǎn)換思維，融會貫通

思維的轉(zhuǎn)換在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要。它是數(shù)學(xué)問題解決的本質(zhì)，它可以將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題;把抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體的問題;把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題;把一般的問題轉(zhuǎn)化成特殊的問題，把高階的問題轉(zhuǎn)化成低階的問題，把未知的條件轉(zhuǎn)化成已知的條件，把綜合的問題轉(zhuǎn)化成若干基本的問題。所以，當(dāng)學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化，其中包括特點(diǎn)。一些數(shù)字、形式和形狀的轉(zhuǎn)換還包括心理標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)化是為了發(fā)現(xiàn)其中的問題，分析問題原因，最終找到問題解決的方法。

在有理數(shù)的加減運(yùn)算中，減法是加法的逆運(yùn)算。因此，減法必須轉(zhuǎn)化為加法，又特別是在加減混合運(yùn)算中。第一步是充分體現(xiàn)變換的思想，把所有的運(yùn)算統(tǒng)一成加減運(yùn)算。例如：-1-（-41/3）+2.85-81/3，第一步就要轉(zhuǎn)化為（-1）+41/3+2.85+（-81/3）再寫成-1+41/3+2.85-81/3，讓學(xué)生感受在這個算式中出現(xiàn)的所有符號為性質(zhì)符號，明白數(shù)與數(shù)之間都是加法運(yùn)算，最終明白有理數(shù)加法運(yùn)算的重要性和普遍性。又如：若a-b=4，則9-2a+4b的值為（）

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分析：已知a-b=4，但是一個等式是無法求出兩個未知數(shù)的，因此，一種方法可以把一般的問題轉(zhuǎn)換成特殊的問題，給a，b去一對特殊值，只要能滿足a-b=4，即a=5，b=1，再把a(bǔ)，b代入就能求出代數(shù)式的值了。另一種方法，是把a(bǔ)-b看成一個整體，再把其進(jìn)行轉(zhuǎn)化成-2a+4b即可。

解法一：∵a-b=4，不妨設(shè)a=5，b=1∴9-2a+4b=9-2×5+4×1=9-10+4=3故選B。

解法二：∵a-b=4，則a=4-b∴9-2a+4b=9-6=3，故選B。

五、結(jié)語

簡而言之，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，再加上扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，許多問題就容易解決。有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)，只要教師給予正確指導(dǎo)，學(xué)生便可以達(dá)到熟能生巧的地步，同時為后期有理數(shù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙樂康.有理數(shù)加減法教學(xué)之我見[J].名師在線，2017（19）.