基于多尺度加權排列熵的管道泄漏檢測

(浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018)

管道運輸是物料長距離運輸方式之一，特別是油氣的長距離運輸[1]。但由于管道腐蝕、地質災害、第三方破壞等多方面因素，管道泄漏現象仍時有發生。管道泄漏不僅會造成重大的經濟損失，甚至會產生嚴重的生產事故[2]。2011年12月，珠海橫琴天然氣處理終端附近海底天然氣管線出現泄漏，天然氣凈產量日損失達4.53×106 m3[3]。2013年11月，青島東黃輸油管道原油泄漏現場發生爆炸，造成63人遇難、156人受傷，直接經濟損失7.54億元[4]。因此，建立高效的管道泄漏檢測系統，能夠最大程度地避免不必要的經濟損失以及人員傷亡。

目前，針對管道泄漏檢測問題，學者已取得較多研究成果。典型的管道泄漏檢測方法，包括負壓波法[5]、動態壓變法[6]、音波法[7]等。這些方法從泄漏機理出發，通過分析管道壓力、噪聲等變量的變化，來檢測管道是否出現泄漏。此外，針對管道信號的非平穩性，將采集到的壓力、噪聲等信號作為時間序列，通過分析可知，該時間序列的異常模式也可用于判斷管道泄漏。文獻[8]考慮到泄漏聲源信號與非泄漏聲源信號的特征差異，將獲得聲源信號的自相關函數作為特征提取對象，然后進行近似熵計算，根據真實產生的泄漏聲信號具有“不可重復性”，從而識別泄漏是否發生。文獻[9]采用總體局部均值與Kullback-Leibler divergence相結合的方法分解篩選出包含主要泄漏信息的特征分量，在此基礎上采用基于過完備字典稀疏表示的分類方法實現泄漏孔徑的識別。文獻[10]提取管道壓力信號的特征熵作為輸入向量，選取支持向量機作為分類器，通過粒子群算法來優化參數，將優化后的支持向量機與特征熵相結合，來完成對管道泄漏的判斷。文獻[11]通過提取固定長度的壓力序列作為時間序列，計算每個時間序列的加權排列熵值，通過加權排列熵的變化來判斷管道的泄漏。

排列熵不需要考慮時間序列具體數值的大小，而是基于相鄰數據的對比，獲取時間序列的特征信息。相對其他熵而言，排列熵能夠放大時間序列的微變信號，算法簡單，具有較好的抗噪性能，被廣泛用于時間序列復雜度的分析[12-17]。在排列熵只考慮了時間序列的序數結構的情況下，Fadlallah[18]等人還考慮了時間序列的幅值信息，提出了加權排列熵。然而，上述方法都只是在單一尺度上衡量時間序列的隨機性和動力學突變，所能表征的時間序列復雜度有限。因此，Aziz[19]等人在單一尺度的排列熵基礎上提出多尺度排列熵，用于衡量不同尺度下時間序列的復雜性。與單尺度排列熵相比，多尺度排列熵具有更好的魯棒性[20]。

本文基于管道壓力信號時間序列，通過移動窗方法構建固定長度的時間序列，對其進行多尺度加權排列熵分析。以多尺度加權排列熵是否發生跳變作為判定管道泄漏的指標，實現管道的泄漏檢測。實驗結果驗證了所提算法的有效性。

1 多尺度加權排列熵

1.1 排列熵方法

(1)

式中，m為嵌入維數；τ為延遲時間。

{yi+k1-1≤yi+k2-1≤…≤yi+km-1,1≤k1,k2,…,km≤m}

(2)

每一行重構分量按升序排列后可以得到一組符號序列πi=[k1,k2,…,km]。m個不同的符號總共有m!種符號序列，計算每一種符號序列出現的概率P(πj)：

(3)

按照香農熵的形式，該時間序列的排列熵H(m,τ) 定義為：

(4)

從式(4)中可以看出排列熵的取值范圍為[0,lnm!]。由此，可得歸一化的排列熵，即

HP=H(m,τ)/ln(m!)

(5)

由排列熵的定義可知，排列熵的原理在于不考慮數據具體值，而是通過序數模式來表現時間序列的復雜性，算法簡單，具有較強的抗噪性能。

1.2 多尺度排列熵方法

根據定義(3)可知，一般的排列熵方法只保留了時間序列的序數結構，而忽略了相同序數之間的幅度差。因此，文獻[18]提出了加權排列熵，即在一般排列熵的基礎上考慮了時間序列的幅值信息。然而，加權排列熵也只是在單一尺度上檢測時間序列的復雜度和動力學突變。在反映管道壓力信號時間序列特征細節方面仍存在一定的不足，因此提出了一種基于多尺度加權排列熵的泄漏檢測方法。

多尺度加權排列熵的原理就是將時間序列進行粗粒化處理，然后分別計算各個尺度下的加權排列熵值。多尺度加權排列熵的計算步驟如下所示。

(6)

② 根據排列熵的操作步驟，考慮了時間序列的幅值信息，給每個重構分量添加一個加權系數：

(7)

(8)

(9)

2 基于多尺度加權排列熵的管道泄漏檢測方法

由于多尺度加權排列熵的大小反映了時間序列的復雜性和隨機性。當管道處于正常狀態時，壓力信號的隨機性是最大的，多尺度加權排列熵的值較大，此時熵值會在某一范圍內上下波動，而當管道突然發生泄漏時，壓力開始下降，時間序列復雜度降低，熵值會發生跳變，因此可以構建管道正常運行時熵值的統計量，結合休哈特控制圖確定其控制限，H落在區間[uH-3σH,uH+3σH]內的概率為99.73%，uH、σH分別為構建的統計量的均值和方差，將多尺度加權排列熵是否在控制限內波動作為管道泄漏的指標。

為了保證檢測的實時性，采用最大重疊的移動窗口法選取，即下一個時間序列是上一個時間序列向后移動一個單位，利用多尺度加權排列熵將移動窗內的時間序列進行粗粒化處理，然后計算每個粗粒化后的時間序列的熵值，具體步驟如圖1所示。

① 采集長度固定為T的實時壓力序列yt;

② 將yt進行粗粒化處理，得到新的時間序列zt；

③ 選擇合適的延遲時間τ和嵌入維數m計算當前時間序列的熵值H(m,τ)；

④ 舍棄時間序列的第一個壓力值，取最新時刻的壓力值，組成一個長度為T的新的時間序列;

⑤ 獲取管道正常運行時熵值的統計量，通過休哈特控制圖確定其控制限;

⑥ 比較當前時刻的熵值與前一時刻的熵值，當多尺度加權排列熵值發生大的跳變不在控制限內時，判定泄漏發生;

⑦ 如果泄漏沒有發生，則重復步驟①～步驟⑥。

圖1 管道泄漏檢測流程圖

3 結果分析

3.1 實驗裝置介紹

實驗裝置示意圖如圖2所示。管道的總長度為200 m，管道內傳輸的介質為水，在管道的進口與出口處各放置一個智能數字壓力傳感器，可以對壓力信號進行濾波、放大、A/D轉換、校正，精度可達0.1%FS，適用于流體的超高精度壓力監測[21]。傳感器的采樣頻率為100 Hz，在管道上設立3個泄漏點，泄漏點的泄漏孔的直徑分別為4、8、20 mm，與主管道的截面積之比分別為(百分比)：0.07%、0.28%、1.78%，通過控制閥門的開關來模擬管道的泄漏。管道進口的壓力值由實驗臺進行控制，范圍為0～0.7 MPa。裝置現場圖如圖3所示。

圖2 管道布置

圖3 現場實驗臺

3.2 多尺度加權排列熵參數選擇

根據多尺度加權排列熵的定義和計算步驟[20]可知，數據長度、嵌入維數和延遲時間是影響多尺度加權排列熵算法的主要參數。將多尺度加權排列熵應用至管道壓力信號時間序列中，如果嵌入維數過小，重構的序列中包含太少的狀態，算法將失效，不能檢測到時間序列的突變，而嵌入維數過大，相空間的重構將會均勻化時間序列而難以觀察壓力信號的細微變化，計算也會變得耗時。一般來講，嵌入維數取3～7。通過對包含泄漏信息的壓力信號進行分析，比較不同數據長度、嵌入維數和延遲時間，本文最后選定數據長度T=200，嵌入維數m=3，時延τ=20作為多尺度加權排列熵算法的參數。通過對不同泄漏量下的管道泄漏檢測，并與文獻[22]所提出的基于小波分析的管道泄漏檢測方法進行對比，以驗證所提出的算法的有效性。

3.3 結果分析

圖4為管道在壓力為0.7 MPa、孔1發生泄漏時的原始壓力信號時間序列。圖4把壓力序列分為5個階段，分別為泄漏發生前、泄漏發生時、泄漏發生后、管道恢復正常時、管道恢復正常后。圖5(a)為尺度因子為1的管道壓力信號時間序列的多尺度加權排列熵值曲線，即單尺度加權排列熵曲線。圖5(b)、圖5(c)分別為尺度因子為4、10時的管道壓力信號時間序列的多尺度加權排列熵值曲線。從圖5可知，當管道壓力在正常范圍內波動時，多尺度加權排列熵在控制限內波動，尺度因子越大，波動越小，魯棒性越好；當泄漏發生和管道恢復正常時，壓力信號時間序列的復雜度降低，熵值發生巨大的跳變。同時，對比圖5(a)～圖5(c)可知，隨著尺度因子的增大，管道泄漏發生時多尺度加權排列熵的跳變更明顯，更有利于判斷泄漏是否發生。采用文獻[22]和文獻[23]所提出的方法進行小波去噪后，再采用鄰域差值法得到的差值曲線如圖5(d)所示，該方法也可檢測到管道泄漏。

圖4 0.7 MPa下孔1發生泄漏的管道壓力曲線

圖5 0.7 MPa孔1發生泄漏時的多尺度加權排列熵曲線

圖6、圖7分別為管道在壓力0.7 MPa下、孔2和孔3發生泄漏時的多尺度加權排列熵曲線，從中可以看出多尺度加權排列熵在不同的泄漏情況下對管道的泄漏檢測都有著很好的效果，且隨著尺度因子的增大，效果更加明顯。采用最大重疊的移動窗口法獲取時間序列，因此可以將多尺度加權排列熵曲線與控制限的交點作為泄漏發生的時間。為了進一步比較所提方法的性能，表1列出了不同泄漏量下，所提方法與文獻[22]所提方法檢測到的泄漏發生時間。從表1中可以看出，在不同泄漏下，所提出的算法檢測到泄漏的時間先于文獻[22]的方法，具有更好的實時性。

圖6 0.7 MPa孔2發生泄漏時的多尺度加權排列熵曲線

泄漏孔發生泄漏的真實時間/s小波法/s多尺度加權排列熵/sS=1S=4S=10115.4216.3215.9715.6215.55215.3616.3815.8415.6715.47315.2315.8715.6715.4215.32

圖8為管道在壓力為0.1 MPa、孔1發生泄漏時的原始壓力信號時間序列。如圖8所示，此時管道的泄漏量較小，且由于噪聲和外界的干擾，泄漏的信號變弱，不能有效地提取出泄漏信號的特征信息。對比此時的多尺度加權排列熵曲線，如圖9所示。圖9(a)為尺度因子為1時的熵值曲線，即單尺度加權排列熵曲線，從圖中可以看出此時正常情況下熵值的波動較大，當泄漏發生時熵值的跳變不太明顯，無法很好地判斷泄漏的發生。對比圖9(b)、圖9(c)可知隨著尺度因子的增大，管道沒有泄漏時熵的波動減小，且一直處于較大值，當管道發生泄漏時熵值發生明顯的跳變。圖9(d)為文獻[21]所提方法得到的鄰域差值曲線。對比兩個方法可以看出多尺度加權排列熵對管道的微小泄漏有著很好的效果。

圖8 0.1 MPa下的管道壓力曲線

圖9 0.1 MPa下的多尺度加權排列熵曲線

4 結束語

基于多尺度加權排列熵，通過對管道內的壓力信號時間序列進行分析，提出了一種新的管道泄漏檢測方法，利用多尺度加權排列熵值的跳變來識別管道狀態的變化。通過搭建實驗裝置對所提出的方法進行驗證。結果表明，所提出的方法能有效地檢測管道的泄漏，為管道的泄漏檢測提供了一種新的思路和手段。