蟻群算法在油庫發油PID控制中的應用

(江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

PID控制是最早發展起來的控制方案之一，由于其具有魯棒性能好、可靠性高等特點，被廣泛應用于工業過程控制中[1]。油庫定量發油的過程具有滯后、慣性以及時變性等特點，普通PID控制不能很好地適應參數變化，很難滿足油庫發油的控制要求。為了提高油庫發油的控制性能，滿足油庫發油的控制要求，有必要研究一種智能PID發油控制系統。

針對油庫定量發油過程，本文將一種蟻群算法優化PID參數的方法用于油庫發油控制，并取得了較好結果?？刂葡到y采用S7-1200 PLC作為中央控制器，通過SCL語言實現蟻群算法對PID參數的優化。實驗表明，基于蟻群算法優化后的PID發油控制器具有動態響應速度更快、上升時間更短等優點。

1 油庫發油控制系統的結構及硬件框架

針對油庫發油的控制要求，設計了系統的結構框圖，如圖1所示。根據油庫現場控制的要求，對所需要的控制模塊進行合理的規劃。其中，數字量輸入點包括靜電接地、溢油檢測、鶴管到位、鶴管復位和啟停開關等信號輸入。數字量輸出點包括油泵、靜電聲光報警、溢油聲光報警、發油指示等信號輸出。模擬量包括電液閥模擬量輸出點、溫度傳感器模擬量輸入點。

該控制系統需要控制6個鶴管，對I/O口進行分配，包括36個數字量輸入點、24個數字量輸出點、6個模擬量輸入點、6個模擬量輸出點。在S7-1200中含有部分I/O端口，考慮到添加10%的裕量，對模擬量I/O和數字量模塊進行了合理的配置。硬件的詳細模塊參數如表1所示。

表1 系統模塊選型

圖1 油庫發油控制系統結構圖

2 基于蟻群算法的PID控制參數的優化

控制參數的優化對于PID性能的好壞起著決定性的作用。常規的整定方法有試湊法和理論計算整定法。然而，當參數發生變化時，常規的系統整定方法會使控制器的性能變差。因此，需要一種智能優化方法對控制器的參數進行實時優化，采用蟻群算法來優化PID控制的3個參數，使之能夠達到良好的整定效果[2]。

2.1 蟻群算法優化PID參數的系統結構圖

該蟻群算法的PID控制是PID控制器和蟻群算法兩個部分組成[3]。PID控制器對被控對象進行閉環控制，系統的優化指標大于設定指標時調用蟻群算法對Kp、Ki、Kd3個參數進行實時優化，當優化指標小于設定指標時，停止參數優化；蟻群算法以性能指標的最優化為目的，根據系統的運行狀態，調節PID控制器的參數[4]。蟻群算法優化PID控制系統結構圖如圖2所示。

圖2 控制系統結構圖

2.2 節點和路徑的選擇

PID控制的Kp、Ki、Kd3個參數為優化變量，設均保留3位小數，各需要4個數字來表示，共需要12個數字。利用Z-N法得到的參數初步確定Kp、Ki、Kd的數值Kp=1.231、Ki=0.124 、Kd=1.023并將Kp、Ki、Kd數值抽象體現在XOY平面上如圖3所示。

圖3 節點及路徑生成示意圖

在XOY平面上一共有12×10個節點，用C(xi,yi,j)表示一個節點，其中xi表示節點的橫坐標，yi,j表示節點的縱坐標[5]。假設螞蟻的出發點為原點O，其爬行的路徑為：Path=(0,y1,j,y2,j,…,y12,j)。該路徑表示的Kp、Ki、Kd3個參數的值可按如下公式計算：

(1)

在實際設置各節點的過程中，根據Z-N法整定出的Kp、Ki、Kd按照式(2)對螞蟻的搜索范圍進行一定的縮小，使螞蟻在有可能出現最優解的范圍內進行搜索，加快了蟻群算法的收斂速度[6]。

(2)

式中，ε為[0,1]內選定的某一數值。

2.3 目標函數的建立

目標函數的建立是為了使系統具有更好的性能，因此以系統的性能指標為根本依據來建立目標函數[7]。本設計選擇式(3)絕對誤差矩的積分作為評價用的性能指標，利用該性能指標3的多種性質，來綜合反映控制系統的精確性和快速性，在兼顧較小超調量的同時能夠兼顧較快的響應速度[8]。

(3)

式中,e(t)為控制系統中輸入量與輸出量的誤差，目標函數F越小，表明系統的性能指標越優異。

2.4 路徑的選擇和信息素的更新

在螞蟻的搜索空間中，信息素為螞蟻路徑的指引，在尋優的過程中不斷選擇并調整路徑[9]。

① 本文中螞蟻的狀態轉移概率計算公式為

(4)

式中，α為遺留信息量的重要程度；β為啟發信息的重要程度；τ(xi,yi,j,t)為t時刻在節點上殘留的信息量；η(xi,yi,j,t)為節點C(xi,yi,j)上信息量的能見度，且

(5)

② 節點信息素更新按式(6)確定。

τ(xi,yi,j,t)=ρτ(xi,yi,j,t)+Δτ(xi,yi,j,t)

(6)

式中，ρ為信息素揮發系數；Δτ(xi,yi,j,t)為t時刻節點上C(xi,yi,j)的信息素的總變化量，按照式(7)來確定。

(7)

式中，Δτk(xi,yi,j,t)為k只螞蟻爬過后節點C(xi,yi,j)上的信息素的變化量，按照式(8)來確定。

(8)

式中，Fk為第k只螞蟻在本次循環中的目標函數值；Q為一個常數，表示螞蟻在完成一次探索時所釋放的信息素總濃度。

2.5 PID參數的尋優步驟

(1) 初始化。

設定初始參數，螞蟻數量m，信息素初始濃度C，α,β,ρ,Q，最大迭代次數NC。

(2) 尋優。

① 將螞蟻放在原點，開始爬行，按照式(4)計算各節點的狀態轉移概率P，并選擇下一個爬行節點；

② 當螞蟻爬過Li線段上任意一點的時候，完成一次循環，并記錄各點的縱坐標；

③ 當螞蟻完成一次爬行，按式(1)計算Kp、Ki、Kd，并賦值給PID控制器；

④ 運行控制系統模型，得到目標函數值，并返回，記錄本次的最優結果。

(3) 按照式(6)更新信息素，迭代次數加1。

(4) 進入下一個循環中直到達到最大的迭代次數NC，輸出最優PID參數。

3 程序設計

蟻群PID的優化程序采用西門子STEP7中的SCL語言編寫。SCL語言符合國際標準IEC 61131-3，是一種類似于PASICAL的高級編程語言。SCL語言為PLC做了優化，不僅具有PLC的典型元素，而且具有高級語言的特性。

3.1 蟻群算法優化PID參數

SCL語言是西門子STEP7支持的結構化語言，編寫后封裝成FB功能塊，在主程序OB功能塊中調用。具體的程序流程如圖4所示。

圖4 程序流程圖

3.2 蟻群PID的PLC實現

蟻群算法PID具體在PLC上的實現由兩個部分組成，即蟻群算法的優化PID參數和PID控制器。蟻群算法優化PID參數用SCL進行編寫并封裝成FB功能塊，并可以由其他程序調用，在實際應用中還要與PID控制器相結合，最終實現蟻群PID控制器的設計。

S7-1200上有集成的PID控制模塊，在具體的實現上，需要將蟻群PID控制器上的3個輸出值即Kp、Ki、Kd，通過接口模塊賦值給PID控制器，還需要對蟻群算法優化PID參數的功能模塊的背景參數進行正確設置，實現PID參數的在線調整。

4 仿真實驗測試結果

為了驗證本文給出的蟻群算法優化PID參數的控制方案的可行性和有效性，對該控制方案進行實驗，根據現場的發油管道，設置發油量為20 kg/s。按照前文的步驟首先確定由Z-N法得到的PID參數，即Kp=1.231、Ki=0.124、Kd=1.023 ，以此來確定搜索范圍，減少搜索時間，并取α=1,β=1.5,ρ=0.4,Q=10,m=10,N=20利用蟻群逐步迭代優化得到的PID參數為Kp=0.940,Ki=0.082,Kd=1。系統的響應如圖5所示。為了更直觀地觀察仿真實驗結果，將兩種控制方法的仿真參數列出。具體兩種控制方法的仿真參數如表2所示。

表2 兩種控制方法的PID參數及性能指標

圖5 優化前后系統響應曲線

由圖5和表2中的數據可以看出利用蟻群算法得到的PID控制系統響應更快，有較小的超調量且過度平穩，控制效果較好。

5 結束語

本系統采用蟻群算法優化PID參數的策略，經過實際仿真表明：與常規PID控制相比具有動態響應速度快、上升時間短等特點。該控制算法通過西門子結構化控制語言(SCL)在PLC上實現，改善了控制效果。油庫的實際應用驗證了該系統的實用性和可靠性。