一種高速場景中的前導序列設計與檢測方案

(西安電子科技大學 綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

鐵路運輸系統高速化、密集化的發展，對GSM-R通信技術提出新的挑戰[1]。把LTE系統應用于高速通信網，符合國際化的鐵路通信標準。目前，在載頻2.6 GHz、速度350 km/h的高速移動場景中，LTE系統使用限制集產生前導序列，并利用3個搜索窗聯合檢測隨機接入用戶及時間提前量(Timing Advance，TA)[2]。而3GPP 標準要求未來高速場景中需支持速度高達500 km/h的設備連接，并使用未授權的高頻段以增加數據吞吐量[3]。此時，較大的多普勒頻偏及收發端本地振蕩器產生的高載波頻偏使相關峰的能量泄漏到搜索窗外，嚴重降低了數據解調的準確性，LTE系統的檢測方法幾乎失效。此外，隨著終端設備數量增加，隨機接入過程碰撞概率升高[4]，將導致網絡接入慢、通信質量差等問題。如何有效地解決高速環境下多普勒頻移及小區用戶容量問題，是高速通信技術面臨的重要挑戰。

對于高速場景下的LTE系統，已有許多關于這一領域的研究。但目前的研究側重于分析頻偏對LTE系統的影響[5-6]及提高頻偏估計精度的算法[7-9]。而這些方法仍基于LTE標準算法的3個檢測窗口進行峰值檢測，這將限制最高多普勒頻偏范圍，不能滿足高鐵速度不斷提高、終端數量以及數據速率不斷增加的發展要求。文獻[10]研究了一種新的前導序列生成方法，通過限制ZC序列根序列號的選擇，使相關峰值的偏移位置集中在單個搜索窗內，可以抵抗大多普勒頻移，但是該方法極大地減少了可用前導序列的數量，不適合實際應用。

考慮到以上各方案的優勢與不足，本文在分析頻偏對定時估計誤差影響的基礎上，提出一種能夠提高解調性能的前導序列設計與檢測方案。通過把兩個共軛對稱ZC序列組合的方式來構造前導序列，然后采用兩級序列聯合檢測算法降低整數倍頻偏對定時估計的影響。該方案不僅支持高載頻的使用，滿足用戶對數據速率的需求，而且不需要對根序列號的選擇進行限制，提高了小區中可用前導序列數量，從而為高速場景下的隨機接入過程提供有效的方案支持。

1 系統模型

在LTE系統中，初始上行鏈路由物理隨機接入信道(PRACH)建立。鑒于ZC序列在時域和頻域具有良好的恒模零自相關性[11]，PRACH 信號采用ZC序列。LTE系統設計了5種前導格式，每個小區支持64個可用的前導序列，這些序列可以從一個或多個ZC根序列通過不同的循環移位產生，循環移位大小由零相關區長度NCS-1決定?？筛鶕^半徑大小選擇合適的前導格式和循環移位值。根為u且長度為奇數的ZC序列定義為

(1)

式中，NZC為序列的長度；u為物理根序列索引值并且與NZC互質。由該根序列可得到零相關窗長度為Cv的隨機接入前導碼為

xu,v(n)=xu((n+Cv)modNZC)

(2)

式中，Cv為循環移位長度；(n+Cv)modNZC為取模操作，對于高速場景下前導序列限制集的具體描述可參考文獻[12]。

LTE系統中UE與eNodeB(evolved eNodeB，演進基站)發送和接收前導序列的過程如圖1所示。每個發起隨機接入的UE根據高層廣播的系統信息選擇一個前導序列，經過傅里葉變換(DFT)、子載波映射、傅里葉逆變換(IFFT)生成SC-FDMA信號，然后通過上采樣達到系統要求的采樣速率(30.72 MHz)，并在前導序列首尾分別添加循環前綴(Cyclic Prefix,CP)和保護時間(Guard Time，GT)來抵抗多徑干擾。

時域連續的PRACH基帶信號定義為

(3)

式中，βPRACH為高層指定的功率因子；TCP為CP的長度，要求大于最大傳播時延，0≤t

圖1 前序導列xn(n)發送接收系統框圖

2 隨機接入前導序列設計

為克服高速場景中頻偏的影響，LTE標準中制定了根索引的限制集合和3個搜索窗聯合的相關檢測算法。但該方法不僅限制了最大頻偏，而且可用前導序列數量少，不能滿足用戶高速度、高容量的需求。對此，首先分析了頻偏對前導序列檢測性能的影響，然后對LTE系統中前導格式0進行擴展，構造了新的隨機接入前導序列及其檢測算法。

2.1 頻偏對前導序列的影響

根據圖1，eNodeB接收到的時域信號為

(4)

式中，hl為第l徑的信道衰落系數；dl為第l徑的傳播時延；Δλ=Δf/ΔfRA為歸一化頻偏；Δf為發射信號與接收信號存在的總頻偏，是多普勒頻移fd與收發端本地晶振誤差產生的載波頻率偏移fcfo之和，可假設在信號傳播時間內保持不變；w(n)為信道中的高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2。接收序列Y(k)與本地頻域前導序列Xu(k)做共軛點乘運算并進行IFFT操作，得到時域離散周期相關函數：

(5)

(6)

(7)

2.2 隨機接入前導序列的構造與檢測

圖2 兩級組合前導序列結構

(8)

(9)

聯立式(8)和式(9)，可得

(10)

由此提出一種兩級序列聯合判決的隨機接入檢測算法，具體檢測過程如圖3所示。

圖3 兩級序列聯合判決的隨機接入檢測過程

2.3 隨機接入前導序列的性能

① 序列數量。根據LTE標準，NZC=839，所以兩級組合的前導序列可選擇的根索引為u∈(1,838)，共838個。令每個根總共能產生的前導序列個數為seq_num，當NCS=0時，seq_num=1，當NCS≠0時，seq_num=|NZC/NCS|·838，新序列能夠產生的總序列數量為∑seq_num=294139。而按傳統的LTE標準，高速場景下使用限制集，每個根最多只能產生7條可用前導序列[2]，經計算可產生的總序列數量為56274。因此，新序列產生的可用前導序列數量是使用限制集的5.2倍，在基于競爭的隨機接入過程中能有效降低碰撞概率，符合小區終端設備數量不斷增加的發展趨勢。

② 解調性。在高速場景下，LTE系統使用3個搜索窗聯合檢測前導序列，只支持Δf≤ΔfRA的情況[10]。當Δf>ΔfRA時，由于峰值能量泄露到搜索窗口外，使得未發起隨機接入的位置可能存在錯誤的峰值。因此，LTE系統的前導格式和檢測方法不適合高載頻、高多普勒頻移情景。而新的序列設計和兩級聯合檢測方案巧妙利用ZC序列的共軛性質，降低了偽峰的影響，可有效降低錯檢概率，提高系統解調性能。

3 仿真分析

使用Matlab對隨機接入過程進行了仿真，主要評估所提出的前導序列設計方法和對應的檢測算法的解調性能，并與LTE標準中的檢測算法[12]做對比分析。仿真系統以 LTE 系統中的前導格式0為基準，設置載波頻率fc為4 GHz，分別在加性高斯白噪聲信道(AWGN)和擴展典型城市信道模型(Extended Typical Urban model，ETU)[9]下對所設計隨機接入前導序列的錯檢概率進行仿真分析，系統仿真的具體參數如表1所示。

仿真時按照3GPP的LTE標準[12]，在虛警概率小于0.1%的條件下確定判決門限VT。假設UE和eNodeB射頻部分的晶體振蕩器精度分別為±0.1 ppm和±0.05 ppm，即收發端晶振誤差造成的最大相對頻偏為4 GHz×0.15 ppm=600 MHz。用戶移動速度分別為120 km/h和500 km/h。根據最大多普勒頻移與速度的關系fd=fc·v/c，其中c為光速，c=3×108m/s，等效的多普勒頻移約為444 Hz和1850 Hz，在晶振精度影響下，總頻偏為1044 Hz和2450 Hz。圖4(a)和圖4(b)分別給出了在AWGN信道和ETU信道條件下的錯檢概率仿真曲線。

表1 仿真參數

圖4 仿真結果

由圖4(a)可以看出，在AWGN信道條件下，當移動速度為120 km/h且錯檢概率為1%時，LTE標準序列與新序列的接收信噪比(SNR)約相差0.5 dB，檢測性能相近；但當移動速度為500 km/h時，LTE標準序列已完全無法正確判決，而新序列檢測性能比120 km/h好0.5 dB。這是因為速度為120 km/h時，歸一化頻偏為0.83，LTE標準的檢測算法能很好地工作。而在500 km/h的高速場景下，產生的歸一化頻偏為1.96，較大的頻偏導致接收序列峰值偏移出3個檢測窗范圍，LTE標準的檢測方法已無法正確判斷峰值位置。而新序列對頻偏不敏感，檢測性能不受速度限制，并且歸一化頻偏越接近整數解調效果越好。

由圖4(b)可以看出，在ETU信道條件下，當移動速度相同時，新序列的檢測性能比傳統序列低4 dB，因為多徑時延使PDP峰值能量泄露，LTE標準的檢測算法性能降低。當移動速度不同時，速度越高同一序列的檢測性能越差，這是由于在多徑傳播環境下，速度增加導致信道時變性增強，信號衰落深度加大。

4 結束語

在高速移動場景下，研究了隨機接入過程中多普勒頻移破壞OFDM信號子載波間的正交性，導致系統檢測性能降低的問題。通過分析頻偏對定時估計產生的影響，考慮到實際應用需求以及LTE 標準方法的不足，提出一種將兩個共軛對稱的ZC序列組合的前導序列設計和兩級聯合檢測方案。相比于LTE標準中的前導序列產生方式和檢測方法，該方案提高了小區中可用前導序列數量，能夠在不同的移動速度及信道條件下降低峰值檢測的不確定性，實現 TA的正確估計。而且，該方案對所使用的載頻大小不敏感，可以通過使用高載頻提升數據傳輸速率，為高速通信中的多普勒頻偏及小區容量問題提供一個有效的解決方案。