高中數學函數解題思路多元化的方法探究

薛玉財

隨著教育體制的改革發展，高中數學作為學校教學的重要組成成分，受到了教育人士的廣泛關注.函數知識點屬于高中數學學習中的一個章節難點，但卻占據極其重要的位置.如何有效提高學生的數學水平，改善教學方法就需要人們共同思考.

一、高中數學函數解題思路教學現狀

在學生接受的數學教學中，高中和初中的知識內容有了很大的變化，從初中階段單純地研究x和y之間的對應關系上升到在給定情況下的x、y之間的關系轉化和相應的求解問題.這種轉變對于數學學習仍處在初中階段的高中生來說有著不小的挑戰.在高中階段的函數解題中，學生往往仍按照初中的解題方法分析解決高中的函數問題，從而造成解題結果的錯誤.如在求解f（x）=ln（4x-5）時，題目考查函數變量在求解法則下的關系，但由于學生往往忘記函數定義域的限制條件，從而導致整個解題結果的錯誤.而在教師的教學中，往往忽略對函數性質的內在講解，如奇偶函數，學生大多只掌握了函數具有的單調性、對稱性等性質，卻沒有從實質上掌握運用技巧，造成了學生在解題上的方法使用不當.而教師又未重點考查學生的內在理解，從而導致學生在函數的解題思路上逐漸走偏，不利于學生的高中數學學習.

二、高中函數多元化解題的必要性

相比語文、英語等學科，高中數學的函數學習雖然在日常應用較少，但高中函數解題過程應用到的思考方法和思路轉變會影響學生對待日常生活問題的處理方法，從而影響學生的生活質量.在高中數學的函數解題思路教學中，更多的是培養學生對不同問題的考慮方向和知識應用能力，而非單純的數學題目解答，因此在函數多元化的解題學習中，學生可以培養自己面對問題舉一反三的能力，從而擁有適應自己的事情考慮和處理方法，促進學生的綜合素質能力提高.

三、函數解題思路多元化的方法

1.發散思維.在高中數學函數問題的解答中，往往遇到的都是抽象且沒有具體承載的問題，這種問題沒法運用基本的物象分析解決，因此在函數的解題思路多元化中，要重點培養學生的發散思維.但在目前高中學生的發散思維培養中，仍存在較多的問題，如教師在內容的傳授上，過分地依賴課本知識，將學生的解題方法固定在傳統守舊的框架中，學生的思維難以突破原來的知識體系，從而在解題思路上難以做到拓寬性的發展，因此在發散性解題思路的培養上，教師首先要打破以往的教學方法，將課本內容作為數學知識的借鑒而不是全部，從課本中引申出其他內容供學生考慮理解，從而拓寬學生的知識維度.同時對同一個問題教師要從多個方面引導學生進行思考，培養學生一題多解的思路，增強學生的函數多元化問題處理能力.

2.創新思維

高中數學函數問題往往考察學生對問題的自我理解程度和知識的應用能力，只依靠單一死板的課本知識滿足不了函數多變的題型，因此教師要注意培養學生的創新思維，能突破已有的解題思路，開發新的方法解答數學問題.

目前，我國的教育改革體系正在逐步完善，如何從多個方面全面培養具有專業能力和行為素質的學生是新時期學生教學的發展目標，這也對傳統高中數學的教學提出了新的挑戰.在高中數學的函數教學中，由于學生還處于學習的過渡階段，尚未健全關于數學各方面的知識體系，在知識的儲備及應用等各方面都存在一定的局限性.因此，教師需要積極引導學生開發、創新和運用思維，學會從多個角度分析和解決數學問題，使解題思路能夠多元化.同時還應該讓學生將這種思維運用到生活實踐中，這樣不僅能夠增強學生的數學應用能力，而且有利于發展學生的綜合素質.