數學知識在高中物理解題中運用的幾點思考

李玲

摘要：在物理學習的過程中，數學方法對于物理解題有著極大的幫助.因此本文主要根據筆者的經驗以及相關的理論對當前數學知識在高中物理解題中的運用進行一定的分析，主要講述函數、幾何以及圖形法在物理解題過程中的應用，希望能夠為后期的研究者提供一定的參考.

關鍵字：數學知識 高中物理 解題 應用

在物理學科學習過程中，有時需要進行大量的判斷及計算.而在計算的過程中，經常會使用到數學知識，例如求極值以及一些代數的應用等.物理中的大量規律都是通過利用數學公式對其進行總結，并且通過一定的歸納分析最終得到的，因此在進行物理解題的過程中，數學方法的加入能使其解題思路得到一定的更新，對其解題的效率提升有著一定的促進作用.

一、數學量與物理量的差異

雖然在進行物理解題的過程中會需要使用到大量的數學知識，但是有些名詞在數學以及物理中的定義還是存在一定差異的.例如，“向量”這個名詞，在數學中一般表示為有大小有方向的數學量，但是在物理中，它不僅有大小有方向，同時其方向還需要在四邊形的幫助下進行判定.此外，拋物線是物理學習過程中經常會遇到的運動形態，這種曲線在數學計算過程中也是比較常見的，但是在不同的學科內其內涵還是存在一定的差異，在數學中拋物線就是標準的，不會受到其他因素的影響，但是在物理學科中，題目給定的拋物線運動還應該將空氣阻力考慮在內.因此將數學知識運用到物理解題的過程中還應該對其中存在的差別進行考慮，使其實際的解題更加準確.

二、數學知識在高中物理解題中的應用

1.代數知識在物理解題中的應用.

由于物理公式也是通過對實際宏觀或者微觀粒子的運動進行總結而得到的，因此物理公式從其表現形勢來看，與數學表達式是一樣的.在對物理題目進行解答的過程中同樣也需要對其進行一定的推導.物理題目中經常會出現一些根據題目給出的已知項要求學生在進行解題的過程中推導出未知項的過程，而這種解題思路在一定程度上與數學解題是一樣的，因此在這個過程中數學知識對其實際解題有著極大的幫助.根據筆者的實際經驗，當前在進行解題的過程中，經常會出現拋物線的情況，因此在對這類題目進行解答的過程中需要將其知識與數學概念中的拋物線進行聯系，從而可以更加方便地找到解題的方法，其次，在物理題目的解題過程中，經常需要對其因變量進行假設，而與數學計算一樣，因變量的假設最常用的字母就是x，通過對一系列的公式進行推導以及計算，最終得到需要的結果.

以物體在空氣中做自由落體運動為例，規定其運動的第1秒內，其下降的距離是整個下降距離的925，求物體總共的下降高度.在對該題進行解答的過程中，首先需要明白其已知量就是第1秒的下降距離和整個下降距離之間的關系，這也是對其進行解答的突破口，因此需要通過這個關系來列等式，最終得到其結果為125米.

在對這題進行總結分析的過程中，應該注意的是，對于這類題型，主要考查的是學生對于基礎知識的理解，并且能根據相關的要求進行簡單套用，而數學知識也是解決這類問題十分重要的方法.

2.幾何知識在物理中的應用.

除了代數知識在物理中應用十分頻繁，幾何知識的應用也十分普遍.在物理解題的過程中，經常需要進行畫圖分析，通過畫圖的方式解決物理問題.但是由于物理題目在對其表面進行分析時其普遍都比較抽象，因此需要通過學生的思考將其轉化為具體的圖形，并通過幾何的繪制將其轉化為實際圖形進行分析.

例如，由于引力的互相作用，使得在宇宙中存在一個雙星系統，兩顆星體在相互萬有引力作用下繞著兩星中間的一個點做勻速圓周運動，經過測量，兩球心之間的距離為D，并且雙星系統繞行的周期為T，問雙星系統的總質量.

對題目進行分析之后，發現這道題從題面上看比較抽象，因此需要通過數學的方式將其具體化，通過對幾何圖形進行分析，很快就能夠找到實際的解決方案.

綜上所述，數學和物理同屬理科，兩者可以說是相輔相成，尤其是在遇到這兩門學科產生關聯的時候，完全可以借用彼此的思維獨特之處轉換思路和方法解題，這樣既可以提高解題效率，同時還可以在解題中促進學生對兩個學科知識的掌握，對學習數學和物理都大有裨益.