有理數運算教學中的思考

許麗

初一一開始學生遇到的第一個問題就是有關有理數的運算，各種錯誤五花八門，有理數的運算像是學生一道難以逾越的“鴻溝”，常常有同學不時地掉進去，有的還出不來.鑒于此，我不斷地在教學中反思，如何讓學生順利跨過這條溝.以下是我的一些思考.

一、深入理解負數，擴展數域

負數的出現讓運算產生了多種形式上的變化，對負數的深刻認識對有理數運算至關重要.教學片段：

教師：-8是什么？你是怎么認識的？

學生：在原點左側，且和原點相距8個單位的點的數.

學生：如果向東為正，-8表示向西走了8個單位.

學生：-8是8的相反數，和8關于原點對稱.

學生：可以表示試卷上扣了8分.

學生：-8表示別人欠了我8元，我記在了我的本子上.

學生：在減法算式如9-8中會出現-8

學生……

我們在實際生活中當正數不夠用時，負數就自然地出現了，負數的出現是有其自身的必要性的，其實負數一直就在我們身邊.

對于任何一個數a，其實都有兩部分組成：一是符號“+”或“-”，二是絕對值. 對-8而言，“-”是它的符號，8就是-8的絕對值.對于正數8而言“+”是它的符號，8是+8的絕對值.“+”可以省略不寫.符號和絕對值就是一個數的兩大要素缺一不可.從符號的角度，數被分成了三類，正數，0，負數.

二、從數的分類的角度理解有理數加法法則

從熟悉簡單的運算入手，深入理解算理.

五、滲透數學思想方法，感受數學的靈魂所在

有理數運算是初中數學的開始，但卻蘊含著許多重要的數學思想方法. 如化歸的