淺談信息技術在數學學科教學中的應用

段飛華

摘要：數學學科核心素養培養的主要途徑是數學學科教學活動。基于數學核心素養的數學教學，要求教師要更新觀念。通過中學數學課堂的教學要把數學本身的學科意義滲透到學生的思維品質，實踐操作，認知情感當中，提高學生的數學素養。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

關鍵詞：核心素養；課堂教學；自主探究

2017版新課程標準提出在教學活動中要培養和提升學生的核心素養體，明確學生應具備適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。在特定學科中，不同階段的學生關于核心素養的要求有所差異，數學選取高中階段為突破口發展數學學科核心素養。培養并提升核心素養，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學生為本”的理念與教學實際有機結合。

“以人為本”是新課標的核心理念，新課標的背景下中學數學教學應著眼于于開放，應注重喚醒學生的開放意識與創新思維，促進學生的全面發展。那么，如何培養學生的數學學科素養呢？這是每個數學教育工作者都需要思考的現實問題。按照我國素質教育的要求，近幾年我對教學改革作了一點嘗試，效果很好。主要特點是使學科知識與信息技術相結合，使學生積極主動的參與整個教學過程中。下面我以三角函數的變換的教學為例來談一談如何使信息技術與數學學科結合，以便達到更好的教學效果。當然，信息技術與數學學科知識的結合就是本節課的“閃光”之處。

本節課是人教版高一年級下第四章《三角函數》的第九節，是本章知識的拓展與應用。

教學重點：掌握由y=sinx得y=Asin（ωx+φ）的圖象變換。

教學難點：由y=sinx得y=Asin（ωx+φ）的兩種不同變換路徑：先相位再周期與先周期后相位的區別。

教學設計如下：

1、聽音樂看波形圖：引興趣

2、問題分解作圖象：找規律

3、例題反饋再探究：引思索

4、變換路徑作圖象：破難點

5、歸納總結得方法：步驟圖

6、發散探究用畫板：再激勵

主要過程如下：

首先，創設情景引入新課。師生共同欣賞藝術家浦琦璋先生的電子琴獨奏《漁舟唱晚》（央視天氣預報背景樂）看著樂曲的波形圖聯想正弦曲線。然后學生利用幾何畫板軟件，按照三個參數A、ω、φ分類，研究圖象探究三個參數對正弦曲線的影響，學生討論得出相應結論。

然后，思考函數y=Asinx，y=sinωx，y=sin（x+φ）的圖象能否由y=sinx圖象得出？思考y=Asin（ωx+φ）圖象能否由y=sinx圖象通過圖像變換得出？

結合具體函數y=2sin（2x+3）探索如何由正弦曲線y=sinx圖象得y=Asin（ωx+φ）的圖象步驟。學生作出函數y=2sin（2x+3）與y=sinx的圖象后，結合三個參數對正弦曲線的影響，借助幾何畫板進行探索得出“先相位再周期”與“先周期再相位”的區別，并結合flash動畫讓學生直觀形象的看出兩種變換路徑的區別，進而攻克難點。結合上面的探究通過思考、討論得出由y=sinx的圖象到y=Asin（ωx+φ）的圖象的兩種途徑。

最后，作出y=cos2xcos8x的圖象觀察它與y=cos2x和y=-cos2x圖象有何關系，其圖象與樂曲的波形圖非常相近，由此與引入新課時的情景相呼應。

教學中使用幾何畫板軟件平臺，充分發揮了人機交互的學習優勢。學習中利用軟件平臺把三角函數呈現為直觀動態的幾何圖形，實現“數”與“形”的對應與轉換。化抽象為形象，使學生直觀地感知，從而建立空間概念、加深對函數本質的理解。另外，教學過程中，學生還可以利用軟件平臺，根據學習要求和自己的思考去觀察函數圖形，并利用計算機進行圖像的描繪及其變換，獲取對三角函數圖像及其變換的實質的深一層理解。這有效地培養了學生自主探究認知的能力。有利于學生學習興趣的激發和學習主體作用的體現。從學生學習反饋的情況來看，這種學習方式的目標達成度是高的，學生也很喜歡這樣的學習方式。

本節“閃光”之處在于，本節教學中利用Flash動畫課件與幾何畫板課件通過學生親自操作得出函數圖象，“使圖象動起來”，形象直觀的解決問題。本節課立足課本，設計合理，層次分明，借助信息技術形象直觀的展現了三角函數圖象變換的全過程。把握重點，突破難點。在教學思想上，借助信息技術注重了知識形成過程的教學，同時注重學生學習方法的指導，引發學生發現數學的美，體驗求知樂趣。本節課非常順利地完成了教學任務，達到了預期的教學效果。

評析：利用幾何畫板，可以解決通過紙筆、語言無法描述的抽象的數學問題，利用幾何畫板畫函數圖象在激發學習興趣的同時，并使學生在解決問題后拓展知識面，得出自身對問題的深刻理解，靈活運用。無論是利用Flash動畫課件還是利用幾何畫板，都能使所有的學生參與進來，只是在課堂中，需要學生了解幾何畫板的基本操作，并充分估計時間，以便在適當的機會給予指導，避免發生課堂被課件牽制的現象。根據新課標對學生自主學習，自主發展的要求在以后的教學過程中，有意識的使學科知識與信息技術結合起來，使信息技術“為我所用”。

總之，在教學中要把人的發展放在關注中心，點燃“創造性的發揮”的生命是目的，開啟“學生個體差異”的靈思金鎖是基礎，激活“主動積極活動”的心靈泉水是關鍵，多給學生動腦動手的機會，消除對數學的恐懼，激發學習地興趣和熱情，理解數學的真締，喜歡數學的思想方法，用數學的眼光看世界，將來用知識改變世界造福人類是我們共同努力的方向。

（作者單位：中央民族大學附屬中學雄安校區（河北容城中學））