基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

田萃娥 尹明明

在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中，迎接課堂轉(zhuǎn)型的挑戰(zhàn)，難以繞過“核心素養(yǎng)”這一重要問題.“以素養(yǎng)立意課程體系”主要是將培養(yǎng)、提升學(xué)生的核心素養(yǎng)（通識）、學(xué)科核心素養(yǎng)作為課程基本目標(biāo).

作為一線教師如何去理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，又如何在課堂教學(xué)實踐中改善自己的教學(xué)行為從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、解讀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

目前，課程標(biāo)準(zhǔn)修訂者認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面.它是五大基本能力的延續(xù)和深化.

（一）數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中.

比如，在教材中，我們從炮彈距離地面高度隨時間t的變化規(guī)律、臭氧層空洞面積的變化圖表、恩格爾系數(shù)變化表等情境中抽象出函數(shù)的概念，并研究了函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，這都有利于形成更高的數(shù)學(xué)觀點和思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

（二）邏輯推理

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì).

我們熟知的兩類：一類是從特殊到一般的推理，主要有歸納、類比;一類是從一般到特殊的推理，主要有演繹.

（三）數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力.

例如，必修5中，“解三角形”中的實際測量問題，“不等式”中的最優(yōu)化問題以及“數(shù)列”中的教育儲蓄、分期付款、住房拆建、退耕還林等問題.

（四）直觀想象

直觀現(xiàn)象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ).

（五）數(shù)學(xué)運算

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段，是計算機解決問題的基礎(chǔ).

（六）數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面.

二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

教什么，如何教？這是教師教學(xué)的永恒課題.

素養(yǎng)不能脫離素養(yǎng)所需要的活動載體與基本的活動經(jīng)驗.我們知道，素養(yǎng)的形成與提升離不開每一天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實踐，但是每一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升所需要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐的形式、內(nèi)容并不相同.所以，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實際有機結(jié)合.

然而每個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)又都可以通過“情境與問題”“知識與技能”“思維與表達(dá)”“交流與反思”這四個方面表現(xiàn)出來，所以以此為路徑落實課堂教學(xué).

（一）教什么

到底要教學(xué)生什么？教數(shù)學(xué)知識，這是毫無疑問的，但是更應(yīng)該讓學(xué)生看到知識的“來龍”“去脈”，看到發(fā)生、發(fā)展.所以，筆者認(rèn)為應(yīng)該教方法、教思想，教會思考.

例如，處理函數(shù)問題時，要讓學(xué)生多聯(lián)想數(shù)形結(jié)合的思想，思考函數(shù)、方程、不等式的內(nèi)在關(guān)聯(lián).而教師的“講”，要講怎么想，講思維過程.

例如，處理數(shù)列問題時，要讓學(xué)生先觀察特點，再分析該特點下對應(yīng)的解題策略是什么，遇到這樣的題型應(yīng)該對應(yīng)怎樣的方法.

（二）怎么教

1.問題引領(lǐng)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，會提出問題、解決問題是關(guān)鍵，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生對一個數(shù)學(xué)問題從多角度，多方位去聯(lián)想，思考，探索，這樣既加深了知識間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生思維能力.以問題的解決為主線，強化問題意識，以問題開始、以問題展開、以問題終結(jié)，不斷地在課堂中營造“思維場”，讓學(xué)生一直處于思維活動的狀態(tài).

2.創(chuàng)設(shè)合適情境

首先要對“情境需要”有個全面的認(rèn)識，它包括實際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境.情境選擇的基本原則是便于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，循序漸進(jìn)，進(jìn)而考慮激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情.

3.引導(dǎo)學(xué)生自覺內(nèi)省

素養(yǎng)的形成離不開具體經(jīng)驗的內(nèi)省過程.數(shù)學(xué)修養(yǎng)是無法直接傳授的，只能依靠學(xué)習(xí)者自身的領(lǐng)悟、內(nèi)省、提煉，從而逐步形成.

因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，離不開經(jīng)驗的總結(jié)與提煉這種反省認(rèn)知的過程.

4.培養(yǎng)學(xué)生興趣，提高數(shù)學(xué)課堂的參與意識

好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是能激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)，只有學(xué)生“樂學(xué)”，才會主動地學(xué)，興趣是最好的老師.

5.“學(xué)會”上課，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造.教師應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識.

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動思維活動去“學(xué)會”的，所以在課堂上對學(xué)生的啟發(fā)更尤為重要，要讓學(xué)生能開動腦筋發(fā)散自己的思維.

6.掌握學(xué)情，加強“會學(xué)”指導(dǎo)

我們都知道“授之以魚，不如授之以漁”，“會學(xué)”比“學(xué)會”更重要.“會學(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問、梳理總結(jié)、表達(dá)交流.

以“數(shù)學(xué)閱讀理解”為例，需要清楚數(shù)學(xué)語言由數(shù)學(xué)自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是準(zhǔn)確、清晰、簡潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會讀“數(shù)學(xué)普通話”、會讀“符號”、會讀“圖形（表格）”.而數(shù)學(xué)符號、圖形又是一個系統(tǒng)，彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)，不能太急.